九年级数学下册 2.7《正多边形与圆》（第1课时）2 湘教版_第1页
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1、2.7 正多边形与圆（第1课时,湘教版九年级下册第二章,图片欣赏,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形,三条边相等，三个角也相等（60度,四条边都相等，四个角也相等（90度,知识回顾,1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么,想一想,正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心,边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心,弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等,多边形是正多边形,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,O,

2、中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离,A,B,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na,R,a,例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米,O,B,C,r,R,P,解,亭子的周长 L=64=24(m,1、正n边形的一个内角的度数是_; 中心角是_; 、正多边形的中心角与外角的大小关系是_,相等,3、正方形ABCD的外接圆圆心 O叫做正方形ABCD的_,4、正方形ABCD的内切圆的 半径OE叫做正方形 ABCD的_,中心,边心距,O,O,图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是,AOB,60度,能力提升,1. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB= 120，则阴影部分的面积为 (,A.4 B.2 C.4/3 D,B,2. 如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC=2，A与BC相切，则图中阴影部分的面积为(,A.1- B.1- C.- D.,C,3、 如图所示, 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以

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