杠杆的计算题

1、1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。F i 12 15cm解：匚 -0.1 可得 F1 0.1F2 0.1 1000N 100NF211150cm2. 已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力?解：巳匕可得 F1F220000N 1000NF2112020203. 一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧 20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米 处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？500N 30cm 1000N20cm,所以小明不能举起重物1000N 20

2、cm “40cm 500N根据F1I1 G12可得11坐F1I 加 40cm 30cm 10cm4. 有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4： 3,重物重为1000N要使其沿支点转动，至少要几牛的动力?解：设长方形长为4，则宽为3,根据勾股定理可知对角线长为51由图可知，重力的力臂|2 4 -22沿对角线方向拉时动力 臂最大，动力最小由Fl1 GI2可得FGl21000N 2|15400N5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力?由F 1125 cm1F 21120 cm4得F 24F 1440 N160 N为轻质杠杆，OA=60cm AB=20

3、cm在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上 平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？解：F OA G OB得FG OBOA60N (60cm 20cm)60cm0A1B区80N7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB的力Fi为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=5O厘米，这时它与水平面夹角为 300，阻力臂长OC=14厘米 这时提起水的重量G解:(1)L1OB43.3cm(2)FL1 GL2 得 GFLiL240N 43.3cm14cm123.7N8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力3 1200牛。要在A点用最小的力抬起独轮r

4、 F 1l 2 l 2由厂得F 1F2F2l1l10.3cm1200N300 N1. 2cm车，此力的方向应是 竖直向上、大小为300牛-339.轻质杠杆的支点为O,力臂OA=，OB=.在A端挂一体积为10 m的物体，B端施加一竖直向下、大小 为10N的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。求：物体所受重力；物体的密度(g= 10N/kg)。解(1)F OBG OA得(2)F OBOA10N4m20 N0.2 m20 NgV10 N / Kg 10 3 m 3210 3 Kg / m30 B11.灯重30 N,灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆 OC长2 m,杆重不计，BC长m,绳子 BD作

5、用在横杆上的拉力是多少？ (/ DBO=30 )解：绳子拉力的力臂：OB1 (OC BC )1 (2m0.5m)20.75由FL G OC得FOC30 N2m 80 N10.某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒 AB保持水平，棒长AB，重物 悬挂处离肩膀距离B0米，则人的肩膀对木棒的支持力为 360牛。若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将变小 (填“变大”、“变小”或“不变”)。提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆 个向下的压力。0.75m12.将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板 OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直 向上抬着木板， 使其保持水

6、平，已知木板长 1m AB长20 cm，求F的大小.解：G mg 10Kg 10N / Kg 100N100 cm由 F OB G OA 得 F GoOA 100N0Cm 20Cm)80N13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M现测得重物M的质量为4t , AB为10m BC为4m CD为1m (g =10N/kg)问：该起重机可起吊的最大物重为多少 ？(起重机本身的重不计)起重机摔倒时的支点是 B点即将摔倒时的物重为 最大物重G2 mg 4000Kg 10N /Kg 40000NG2 BD 40000N(4m 1m)由 Gi AB G2 BD得GiAB10m20000N

7、14.直角轻棒ABO可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=4(厘米，现在OB中点C处挂重物G=100牛，欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在 A点至少应加多大的力?通过作图可知最大的动 力臂为OA，根据勾股定理可知OA 50cm 由 F OA G OC得 F G OCOA1 100N 40cm 240N 50cm15. 一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点和B端分别作用两个力R、F2，已知OA AB=1 2求若F1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。若F1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中 F2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。解

8、:(1)令 OA 1，则 AB 2，OB 1 2 3 由 F1 OA F2 OB得 F2 F1 OAOB11N21 4N，方向竖直向上(2)由 F1 OA F2 OB 可得 OA所以片的作用点得向右移动，F2 OBF1使 OA 2,4N 36F 2的方向竖直向下F116.如图，AE是一个质量不计的杠杆，支点为O,杠杆AE两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡， 已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，AE长2米，贝U支点O应距A点多少米(g=1ON/Kg)解:由G|m甲gm甲1.5Kg1m乙 gm乙4.5Kg3根据杠杆平衡条件可知G甲 OB GZ OAOBOA-，又因为OA3O离

9、 A点 1.5m.OB2m,解得OA1.5m,17.轻杆AB可绕支点O自由转动，A端所悬挂的物体重640牛。站在水平地面上重500牛的人用竖直向 下的力拉轻杆的B端，此时轻杆AB在水平位置上平衡，如图所示。如果 BO=2AO人的一只鞋的鞋底面2积为180cm,则人对B点的拉力为多少？此人对地面的压强是多少？解:由GA AO2得 Fb人对地面的压力F GGA2640N 320NFb 500N320N180A ft180N2 180 10 4m25000Pa18如图所示,杠杆在水平位置平衡,为同种材料制成的正方体,边长分别为和，且已知OA:OB=1:2,物体A对地面的压强为6000pa ,则A的密

10、度为多少？解：由 Fa OA Gb OB得 Fa Gb OB OA2GbA对地面的压力为F GaVa9所以fa ga2 VBgFF PSA 6000 Pa2Gb mAg 2mBgg(VA 2Vb)2402 0.13)2(0.2m)2g(VA 2Vb)10 (0.234 103Kg /m3Kg /m3解法二：由于G mg由杠杆的平衡条件可知Vg所以 GAVAg VAGbFa OBGb OAVBgVbA对地面的压力F GaF Aga所以4PS3VAg2Gb0 230.13 8，GB2 Aa4Ga3ga4 VAgPSAA,4_600_0.2/ m3 4000Kg / m33 0.23 1019.如图

11、所示，杠杆在水平位置平衡， OA=20厘米，0B=3（厘米，BC=10厘米，物体A的底面积为300厘2米，物体B重60牛，地面对物体A的压强为5000帕，如果将挂物体B的悬点移至C点，此时地面对 物体A的压强为多少帕？解:物体A对地面的压力F PS 5000Pa 300104m2AoB1A 1Bc150 N因为杠杆平衡所以OB5OAFaG A当物体OBOAFa60 N由FaG B120 N此时物体150 NB挂在C处时，0C 得 FA GbOAG B30 cm 90 N20 cm90 N 240 N杠杆也处于静止平衡OCOA60 N 30 Cm 10 Cm20 cm240 NA对地面的压力120 N 120 N此时A对地面的压强PFa120 NS 300104000 PaAOBA|甲乙解：由杠杆平衡条件可得G甲OB3G乙