自动控制原理习题答案

1、2-1试证明错误！未找到引用源。C1X17777习题(a)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。(a)电网络(b)机械系统图2-1解：对于电网络系统有:电路中的总电流：i旦去C,d(Ui Uo)Rdt对 Uo : UotR?i C2 idt0R2UiU。Rid (U u。) R2C1dtCi (UiUo)tC2Ci(uUo)R综上得：“R2小小Gt、du。店2Gt、dUi(1C1C2)uoR2C1(C1C2)uiR2C1RRdtR1R1dt对机械系统：并联部分受力：Fk1 (x1 x2) f1 ()dt对串联部分的位移:x2 ki (x1 x2)fid(X1 型 -ki (X| x2)t

2、fi (X| x2)k2k2 dt f2f2整理得：（1 Uk2f2f21、f1 dx2k1k111k, dt 匕H)X2f1 dx1k2 dt所以，两系统具有相同的数学模型求错误！未找到引用源。中RC电路和运算放大器的传递函数Uc（s）/Ui （S）。R1(a) RC 电路(b) RC电路C(c) RC电路(d)运算放大器图2-2解:a)葩Ur(s)R2Ri R2 sCR|R2b)心Ur(S)(C2G r r.C1C2R1R3)S (CR C2Ri)S(C2GRR2 C1C2R2R3) S (C1R1 C2R2 C1 R3)S 1c)Uc(s)R2CS RR2Ur(S)(CRi CR2) S

3、 Ri R?LS R2R(s)解:Ur(S)(LR RCR)S RR? LCRS22-6求错误!未找到引用源。所示系统的传递函数C(s)/D(s)和E(s)/D(s)图2-3系统结构框图C(s)C(s) G2(s) G3(s)D(s) 1 G1(s)G2(s)H(s) G1 (s)G3(s)H(s)E(s)H(sG(s) H(s)G3(s)R(s) 1 Gi(s)G2(s)H(s) Gi (s)Ga(s)H (s)2-7由运算放大器组成的控制系统模拟电路如错误！未找到引用源。所示，试求闭环传递函数 Uc(S)/U(S)。2-102-11图2-4控制系统结构框图2-12试简化错误 味找到引用源。

4、中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)N(s)(a)(b)2-14求错误味找到引用源。所示的系统的闭环传递函数 C（s）/R（s）图2-5系统结构框图解：a)令 N(s)=0 ,C(s)R(s)Gi(s)G2(s)1 G(s)G2(s)H (s) G(s)G2(s)令 R(s)=0 ,N(s)b)令 N(s)=0 ,C(s)R(s)G1（S）G2（S）G3（S）G3（S）G2（S）G4（S）G3（S）1 G3（s）G2（s） G3（s）G4（s）Gi(s)G2(s)H (s) Gi(s)G2(s)G3(s) 11 G1(s)G2(s)H(s) G(s)G2(s)令

5、R(S)=0 ,C(s)N(s)G3（s）1 G3（S）G2（S）G3（S）G4（S）图2-6系统结构框图解:C(s)kiksS k?k3k5R(s)Ts3 k2k3k5 k3k4s s2(1 k3k4T)2-17试用梅森增益公式求 错误!未找到引用源。中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)C(s)e图2-7系统信号流图解:a儿 10* 110, L21*22, L30.5=JLj 5,1(L1 L2 L3)LiLj 19.5P 1*10*2*120,11(10)11R 1*5*10*150,21 0.5 1.5C(s)20*1150*1.515.128R(s)19.5b)Jaf, L2gb,L3ch, L4 ehgfLiLjafch, 1 af bg ch ehgf afchP abcd, 11F2 ed, 2 1- bgC(s)abcd -ebdg edR(s) 1 af bg ch ehgf afchG(s)。2-20已知各系统的脉冲响应函数，试求系统的传递函数(1) g