(完整)2008年陕西省中考数学试题及答案(2),推荐文档

1、2008 年陕西省中考数学试题第 i 卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1、零上 13记作+13，零下 2可记作（）a2b2c 2d22、如图，这个几何体的主视图是（）3、一个三角形三个内角的度数之比为 237，这个三角形一定是（）a直角三角形 b等腰三角形c锐角三角形d钝角三角形 4、把不等式组x - 31的解集表示在数轴上，正确的是（）5 6a. bcd5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中 8 位工作者的捐款分别是 5 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，5

2、0 万，100 万。这组数据的众数和中位数分别是（）a20 万、15 万 b10 万、20 万 c10 万、15 万d20 万、10 万6、如图，四边形 abcd 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）aab=cdbad=bccab=bcdac=bd7、方程（x - 2 2 = 9 的解是（）第 3 页a x1 = 5，x2 = -1 c x1 = 11，x2 = -7b x1 = -5，x2 = 1d x1 = -11，x2 = 78、如图，直线 ab 对应的函数表达式是 （）a y = - 3 x + 32c y = - 2 x + 33b. y = 3 x + 32d y

3、 = 2 x + 339、如图，直线 ab 与半径为 2 的o 相切于点 c，d 是o 上一点， 且edc30，弦 efab，则 ef 的长度为（）323a2b 2c.d 2dyoad3 aobefo2x b (第 6 题图)c(第 8 题图)acb（第 9 题图）10、已知二次函数 y = ax2 + bx + c （其中 a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 x 轴的交点至少有一个在 y 轴的右侧。以上说法正确的个数为（）a0b1c2d3第 ii 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 1

4、8 分）y11、若43，则 的余角的大小是。ad12、计算：（2）a2 3 a4 。13、一个反比例函数的图象经过点 p（1，5），则这个函数的表达式是。o (b)cx14、如图，菱形 abcd 的边长为 2，abc45，则点 d的坐标为。(第 14 题图)15、搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建， 则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管。图图图（第 15 题图）16、如图，梯形 abcd 中，abdc，adcbcd90且 dc2ab，分别以 da、ab、bc 为边向梯形外作正方形，其面积分别为s1 、s2 、s3 ，则s1 、s2 、s3 之间的关系是。三、解

5、答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程）17、（本题满分 6 分） 先化简，再求值：dabcea+2b2b21s2abs1s3dc（第 16 题图） a a2b2 ，其中 a2，b 318、（本题满分 6 分）已知：如图，b、c、e 三点在同一条直线上，acde，acce，acdb求证：abccde19、（本题满分 7 分）（第 18 题图）下面图、图是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：学生数/名不知道记不清40 120知道5040302010不知道记不清知道图选项图根据上图信息，解答下列问题：（1） 求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2） 若全校共有

6、 2700 名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3） 通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）20、（本题满分 7 分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达， 顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（1） 所需的测量工具是：；（2） 请在下图中画出测量示意图；（3） 设树高 ab 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x.21、（本题满分 8 分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯

7、口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。（1） 随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2） 随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。（第 21 题图）22、（本题满分 8 分）（第 20 题图）生态公园计划在园内的坡地上造一片有 a、b 两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000 棵。种植 a、b 两种树苗的相关信息如下表：品种项目单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）a1595%3设购买 a 种树苗 x 棵，造这片林的总费用为 y 元。解答下列问题：（1） 写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式；（2） 假设这批树苗种植

8、后成活 1960 棵，则造这片林的总费用需多少元？ 23、（本题满分 8 分）如图，在 rtabc 中，acb90，ac5，cb12，ad 是abc 的角平分线， 过 a、c、d 三点的圆与斜边 ab 交于点 e，连接 de。（1） 求证：acae；（2） 求acd 外接圆的半径。24、（本题满分 10 分）3如图，矩形 abcd 的长、宽分别为和21，且 ob1，点 e（ 32，2），连接 ae、ed。（1） 求经过 a、e、d 三点的抛物线的表达式；（2） 若以原点为位似中心，将五边形 aedcb 放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3 倍，请在下图网格中画出放大后的五边形

9、aedcb；（3） 经过 a、e、d三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。ya7e6543cdb21ead（第 23 题图）bco1234567x25、（本题满分 12 分）（第 24 题图）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。3如图，甲、乙两村坐落在夹角为 30的两条公路的 ab 段和 cd 段（村子和公路的宽均不计），点 m 表示这所中学。点 b 在点 m 的北偏西 30的 3km 处，点 a 在点 m 的正西方向，点 d 在点 m 的南偏西 60的2k

10、m 处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点 m 处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段 cd 某处），甲村要求管道铺设到 a 处，请你在图中，画出铺设到点 a 和点 m 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段 ab 某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点 m 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？bfam30 c 乙 村 de北bfam30 c 乙 村 de东oo第 4 页图图第 9 页一、选择题：2008

11、 年陕西省中考数学试题答案及评分标准第 i 卷1d 2a3d4c5c6d7a8a9b10c22二、填空题：11、4712、8a1015、8316、s2 s1 s3三、解答题：13、 y= 5x14、（2，）（a+2b 17、解：原式(a - b)+ 2b2a2 - b2（1 分）a2 - ab + 2ab - 2b2 + 2b2a2 - b2（2 分）a2 + aba (a + b) a2 - b2 (a + b)(a - b)（3 分）a1a - b当 a2，b（4 分）原式 时 ，-32= 6（6 分）-2 - 17318、证明：acde，acdd，bcae（2 分）又acdb，bd（4

12、分）又acce，abccde（6 分）19、解：（1）30 120 90（名）360本次调查了 90 名学生。（2 分）学生数/名补全的条形统计图如下：5040302010不知道记不清知道选项（4 分）（2）2700 360 -120 - 40 1500（名）360估计这所学校有 1500 名学生知道母亲的生日。（6 分）（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。（7 分）20、解：（1）皮尺、标杆。（1 分）（2）测量示意图如图所示。（3 分）（3）如图，测得标杆 dea，树和标杆的影长分别为 acb，efc（5 分）defbac de = fe baca a = cxb x = ab

13、c（7 分）21、解：（1）p（翻到黄色杯子） 13（3 分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：开始（上，上，上）（上，上，下）（上，下，上）（下，上，上）（上，上，上） （上，下，下） （下，上，下）（上，下，下） （上，上，上） （下，下，上）（下，上，下） （下，下，上） （上，上，上）由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有 9 种，其中恰好有一个杯口朝上的有 6 种，（7 分）p（恰好有一个杯口朝上） 23（8 分）22、解：（1）y（153）x（204）（2000x）6x48000 （3 分）（2）由题意，可得：0.95x0.99（2000x）19

14、60x500（5 分）当 x500 时，y65004800045000造这片林的总费用需 45000 元。（8 分）23、（1）证明：acb90，ad 为直径。（1 分）又ad 是abc 的角平分线， ca d = da e ， aa c = aa eacae（3 分）ac2 + cb2（2）解：ac=5，cb=12，ab=52 +122 = 13ae=ac=5，be=ab-ae=13-5=8ad 是直径，aed=acb=90b=b，abcdbe（6 分） ac = bc ， de 10352 + 10 2 3 debeae2 + de2ad=5 133acd 外接圆的半径为 5 136（8

15、分）24、解：（1）设经过 a、e、d 三点的抛物线的表达式为 y ax2 + bx + c，），（，）a（13e32），d（23 （1 分）ca + b + 2 = 32 22a = -2 9 a + 3 b +c = 2 ，解之，得 b = 6 424a + 2b + c = 35c = -2（2）25过 a、e、d 三点的抛物线的表达式为 y -2x2 + 6x -y76e5ad43c21eadbco1234567xb2。（4 分）（7 分）（第 24 题图）（3）不能，理由如下：（8 分）设经过 a、e、d三点的抛物线的表达式为 y ax2 + bx + c，），（，）a（39e96）

16、，d（692229a+3b+ c = 981922 4a+2 + c= 6 ，解之，得a3936a+6b+ c =2a2， a2aa ，3经过 a、e、d三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到。（8 分） 25、解：方案一：由题意可得：mbob，点 m 到甲村的最短距离为 mb。（1 分）点 m 到乙村的最短距离为 md，将供水站建在点 m 处时，管道沿 md、mb 线路铺设的长度之和最小，即最小值为 mb+md=3+ 2 3 （km）（3 分）方案二：如图，作点 m 关于射线 oe 的对称点 m，则 mm2me， 连接 am交 oe 于点 p，peam，pe 1 am 。2am2bm6，

17、pe3（4 分）在 rtdme 中，333dedmsin60 2 3 3，me 1 dm 1 2=，222pede， p 点与 e 点重合，即 am过 d 点。（6 分）在线段 cd 上任取一点 p，连接 pa，pm，pm， 则 pmpm。a ppmam，3把供水站建在乙村的 d 点处，管道沿 da、dm 线路铺设的长度之和最小， 即最小值为 addmam am2 + mm2 62 (2 3 )24 （7 分）bfam30c ppde图m北东o方案三：作点 m 关于射线 of 的对称点 m，作 mnoe 于 n 点，交 of 于点 g， 交 am 于点 h，连接 gm，则 gmgmmn 为点

18、m到 oe 的最短距离，即 mngmgn在 rtmhm 中，mmn30，mm6，mh3，nemh3de3，n、d 两点重合，即mn 过d 点。m33在 rtmdm 中，dm 2，md 4（10 分）在线段 ab 上任取一点 g，过 g作 gnoe 于 n点，bf连接 gm，gm，g显然 gmgngmgnmdg把供水站建在甲村的 g 处，管道沿 gm、gd线路铺设的长度之和最小，即最小值为3gmgdmd 4。.（11 分）o33综上，3 2 4，30ahmnnc 乙村 de供水站建在 m 处，所需铺设的管道长度最短。 （12图分）“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very