(完整)人教版八年级下册第十八章平行四边形单元练习题(含答案),推荐文档

1、第十八章 平行四边形一、选择题1. 如图，在abcd中，点e是bc延长线上一点，且a120，则dce的度数是()a 120b 60c 45d 302. 如图，已知四边形abcd的四边相等，等边amn的顶点m、n分别在bc、cd上，且amab，则c为()a 100b 105c 110d 1203. 如图，abc中，ad平分bac，deac交ab于e，dfab交ac于f，若af6，则四边形aedf的周长是()a. 24b. 28c. 32d. 364. 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f是对角线ac上的两点，给出下列四个条件：aecf；debf；adecbf；abec

2、df.其中不能判定四边形debf是平行四边形的有( )a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是()a. 对角线互相垂直b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 对角相等6. 菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则菱形两邻角度数比为() a 41b 51c 61d 717. 如图，在周长为12的菱形abcd中，ae1，af2，若p为对角线bd上一动点，则epfp的最小值为()a. 1b. 2c. 3d. 48. 如图，平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，且abac，ab3，oc4，则bd的长为()a. 4b. 5c. 10d. 12二、填空题

3、9. 如图，在矩形abcd中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a2b6c，其面积是(用含c的代数式表示)10. 在平行四边形abcd中，ab5，bc6，若acbd，则平行四边形abcd的面积为 _11. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于一点o，ab11，ocd的周长为27，则acbd.12. 在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，从abcd；abcd；oaoc；obod；acbd；abc90这六个条件中，可选取三个推出四边形abcd是矩形，如四边形abcd是矩形请再写出符合要求的两 个： ；.13. 如图，直线a

4、ebd，点c在bd上，若ae5，bd8，abd的面积为16，则ace的面积为 14. 如图，在rtabc中，acb90，将边bc沿斜边上的中线cd折叠到cb，若b50，则ac b.15. 如图是一张长方形纸片abcd，已知ab8，ad7，e为ab上一点，ae5，现要剪下一张等腰三角形纸片(aep)，使点p落在长方形abcd的某一条边上，则等腰三角形aep的底边长是 16. 在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形abcd是平行四边形，请添加一个条件，使得abcd是矩形”经过思考，小明说：“添加acbd.”小红说：“添加acbd. ”你同意的观点，理由是三、解答题17. 如

5、图，四边形abcd中，bd垂直平分ac，垂足为点f，e为四边形abcd外一点，且adeb ad，aeac.(1) 求证：四边形abde是平行四边形；(2) 如果da平分bde，ab5，ad6，求ac的长18. 如图，在abc中，ab6cm，ac10cm，ad平分bac，bdad于点d，bd的延长线交ac于 点f，e为bc的中点，求de的长19. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd，相交于点o，ef过点o且与ab、cd分别相交于点e、f，求证：aecf.20. 如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在ab、cd上，aecf，连接af，bf，de，ce，分别交于h、g.求证：(1) 四

6、边形aecf是平行四边形(2) ef与gh互相平分21. 如图，已知：abcd，bead，垂足为点e，cfad，垂足为点f，并且aedf.求证：(1)becf；(2) 四边形becf是平行四边形答案解析1. 【答案】b【解析】四边形abcd是平行四边形abcd，adbeb180a60dceb60.故选b.2. 【答案】a【解析】四边形abcd的四边都相等，四边形abcd是菱形，bd，dabc，adbc，dabb180，amn是等边三角形，amab，amnanm60，amad，bamb，dand，由三角形的内角和定理，得bamnad， 设bamnadx，则dand180602x，naddand1

7、80，x2(180602x)180， 解得x20，cbad22060100.故选a.3. 【答案】解deac，dfab，四边形aedf为平行四边形，eadfda.ad平分bac，eadfadfda，fafd，平行四边形aedf为菱形af6， c菱形aedf4af4624. 故选a.【解析】根据deac、dfab，即可得出四边形aedf为平行四边形，再根据ad平分bac即可得出fadfda，即fafd，从而得出平行四边形aedf为菱形，根据菱形的性质结合af6即可求出四边形aedf的周长4. 【答案】b【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，

8、不能证明对角线互相平分，只有可以，故选b.5. 【答案】b【解析】菱形的性质有菱形的对边互相平行，且四条边都相等，菱形的对角相等，邻角互补，菱形的对角线分别平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有而菱形不一定具有的性质是矩形的特殊性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，a. 菱形和正方形的对角线都互相垂直，故本选项错误；b. 菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，故本选项正确； c菱形和正方形的对角线互相平分，故本选项错误； d菱形和正方形的对角都相等，故本选项错误；故选b.6. 【答案】b【解析】如图所示：四边形abcd是菱形，菱形的周长为8，abbccdda2，

9、dabb180，ae1，aebc，1ae2ab，b30，dab150，dabb51； 故选b.7. 【答案】c【解析】作f点关于bd的对称点f，则pfpf，连接ef交bd于点p.epfpepfp.由两点之间线段最短可知：当e、p、f在一条直线上时，epfp的值最小，此时epfpepfpef.四边形abcd为菱形，周长为12，abbccdda3，abcd，af2，ae1，dfae1，四边形aefd是平行四边形，efad3.epfp的最小值为3.故选c.8. 【答案】c【解析】abcd的对角线ac与bd相交于点o，bodo，aooc4，abac，ab3，bao90，在rtabo中，由勾股定理，得b

10、obd2bo10， 故选c.2 + 25，9. 【答案】10c2【解析】本题中空白部分的面积矩形abcd的面积阴影部分的面积 矩形abcd的面积为abab；阴影部分的面积为acbcccacbcc2； 那么空白部分的面积为abacbcc2；因为a2b6c，所以abacbcc26c3c6cc3ccc218c26c23c2c210c2.10. 【答案】30【解析】平行四边形abcd中，acbd，四边形abcd是矩形矩形abcd的面积是5630.11. 【答案】32【解析】平行四边形abcd的对角线ac、bd交于一点o，ab11，cd11，ocd的周长为27，codo271116，acbd32.12.

11、【答案】【解析】或，理由是abcd，abcd，四边形abcd是平行四边形，abc90，平行四边形abcd是矩形oaoc，obod，四边形abcd是平行四边形，abc90，平行四边形abcd是矩形， 13.【答案】10【解析】过点a作afbd于点f，abd的面积为16，bd8，112bdaf28af16，解得af4，aebd，af的长是ace的高，11sace2ae425410.14. 【答案】10【解析】acb90，b50，a40，acb90，cd是斜边上的中线，cdbd，cdad，bcdb50，dcaa40，由翻折变换的性质可知，bcdbcd50，acbbcddca10，15. 【答案】5

12、5或4 5或5【解析】如图所示：当apae5时，bad90，aep是等腰直角三角形，底边pe 2ae5 2；当peae5时，beabae853，b90，pb p2 e24，底边ap 2 +p282 + 424 5；当pape时，底边ae5；综上所述：等腰三角形aep的对边长为52或4 5或5.16. 【答案】小明对角线相等的平行四边形是矩形【解析】根据是对角线相等的平行四边形是矩形，故小明的说法是正确的， 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故小红的说法是错误的17. 【答案】(1)证明aeac，bd垂直平分ac，aebd，adebad，deab，四边形abde是平行四边形；(2)解da平分

13、bde，badadb，abbd5， 设bfx，则52x262(5x)2，7解得x5， 24af2 2 5 ，48ac2af 5 .【解析】(1)根据已知和角平分线的定义证明adebad，得到deab，又aebd，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可；(2)设bfx，根据勾股定理求出x的值，再根据勾股定理求出af，根据ac2af得到答案 18.【答案】解ad平分bac，bdad，abaf6，bddf，cfacaf4，bddf，e为bc的中点，1de2cf2.【解析】根据等腰三角形的判定和性质定理得到abaf6，bddf，求出cf，根据三角形中位线定理计算即可19. 【答案】证明四边形

14、abcd是平行四边形，abcd，oaoc，oaeocf，e，在oae和ocf中， e，aoecof(asa)，aecf.【解析】由四边形abcd是平行四边形，可得abcd，oaoc，继而证得aoecof，则可 证得结论20. 【答案】证明(1)四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，aecf，四边形aecf是平行四边形(2)由(1)得：四边形aecf是平行四边形，afce，aecf，abcd，abcd，bedf，bedf，四边形bfde是平行四边形，bfde，四边形egfh是平行四边形，ef与gh互相平分【解析】(1)由平行四边形的性质得出abcd，abcd，由aecf，即可得出结论；

15、(2)由平行四边形的性质得出afce，再证明四边形bfde是平行四边形，得出bfde，证出四边形egfh是平行四边形，即可得出结论 21.【答案】证明(1)bead，cfad，aebdfc90，abcd，ad，e，e，在aeb与dfc中，aebdfc(asa)，becf；(2)bead，cfad，becf，becf，四边形becf是平行四边形【解析】(1)通过全等三角形(aebdfc)的对应边相等证得becf；(2)由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得becf.易得四边形becf是平行四边形“”“”at the end, xiao bian gives you a pa

16、ssage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees