(完整)人教版小学六年级数学下册重难点知识汇总复习,推荐文档

1、一、负数：人教版新课标六年级数学下册重要知识点复习提纲201、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像， 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2、

3、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。六、整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体

4、积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴， 巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。（一）数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，

5、再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.

6、 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的

7、数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分

8、，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小

9、数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到

10、所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质。（五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后

11、把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小数1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0

12、.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的

13、数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。分数1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在

14、分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数

15、 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。比例表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做比例的基本性质根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例如： x：320=1：1010x =3201x =32010x =32一、负数：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数

16、、0 和负数之间的大小。二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像， 会根据其中一个量

17、在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。六、整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分

18、数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴， 巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根

19、据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。小学数学所有公式汇编每份数份数总数 总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、 加数加数和 和一个加数另一个加数7、 被减数减数差 被减

20、数差减数 差减数被减数8、 因数因数积 积一个因数另一个因数9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|教案|试卷|无需注册小学数学图形计算公式1 、正方形 c 周长 s 面积 a 边长 周长边长4 c=4a 面积=边长边长 s=aa2 、正方体 v:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 s 表=aa6 体积=棱长棱长棱长v=aaa3 、长方形c 周长 s 面积 a 边长周长=(长+宽)2c=2(a+b)面积=长宽s=ab 4 、长方体v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1) 表面积(长宽+长高+宽高)

21、2s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高v=abh5 三角形s 面积 a 底 h 高面积=底高2s=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积=底高s=ah 7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)高2s=(a+b) h2 8 圆形s 面积 c 周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径c=d=2r(2) 面积=半径半径9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径10 圆锥体v:体积 h:高

22、s;底面积 r:底面半径体积=底面积高3总数总份数平均数和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数) 差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1全长株距(株数1) 株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株

23、数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售

24、出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米体(容)积单位换算1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000

25、克1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2 c=(a+b)22、正方形的周长=边长4 c=4a3、长方形的面积=长宽 s=ab4、正方形的面积=边长边长 s=a.a= a5、三角形的面积=底高2

26、 s=ah26、平行四边形的面积=底高 s=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 s=（ab）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r10、圆的面积=圆周率半径半径人教版新课标六年级数学（下）专项复习卷（空间与图形） 一、认真思考，仔细填空。（212=42 分）23011、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。172、下图中，1=（）度，2=（）度。3、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。4、把一个底面直径 2 分米的圆柱体截去一个高 1 分米的圆柱体， 原来的圆柱体表面积

27、减少（）平方分米。5、图 a 和图 b 的周长之比是（），面积之比是（）。图 a图 b6、 左图是由棱长 1 厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。7、 画一个周长 25.12 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。8、下面的小方格边长为 1 厘米，估一估图中“福娃”的面积，算一算图中阴影部分的面积。9、在一块边长是 20 厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。10、将一个大正方体切成大小相同的 8 个小正方体，每个小正方体的表面积是 18 平方厘

28、米，原正方体的表面积是（）平方厘米。11、5 个棱长为 30 厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是（）平方厘米。12、如右图，已知大正方形的边长是 a 厘米，小正方形的边长是 b 厘米。用字母表示阴影部分的面积是（）平方厘米。二、反复比较，对号入座。（26=12 分）1、小青坐在教室的第 3 行第 4 列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第 1 行第 3 列应当表示为（）。20a、（1，3）b、（3，1）c、（1，1）d、（3，3） 2、在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。a、1 条b、4 条c、2 条d、无数条 3、用 100 倍的放大镜看 40的角，这个角的度数

29、是（）度。a、4b、40c、 400d、40004、下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。5、一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是这样一个立体图形最少要（）个小立方块。a、4b、5c、6d、76、有两个大小不同的圆，直径都增加 1 厘米，则它们的周长（，从上面看是）。，那么搭成a、大圆增加得多b、小圆增加得多c、增加得一样多三、细心辨析，正确判断。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“” ，28=16 分）1、角的两条边画得越短，这个角就越小。（）2、用一副三角板可以拼成 105的角。（）3、用 8 个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。（）4、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（）5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。（）6、半圆的周长就是圆的周长的一半。（）7、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。（）8、棱长 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。）（四、仔细观察，动手操作。（53=15 分）1、在方格纸上按以下要求画出图形 b 和图形 c。（1） 以直线 mn 为对称轴画