(完整)初中物理浮力经典例题大全及详细解析(强烈推荐),推荐文档

1、初中物理浮力经典例题大全及详细解析例 1下列说法中正确的是（）a物体浸没在水中越深，受的浮力越大b密度较大的物体在水中受的浮力大c重的物体受的浮力小d同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析 阿基米德原理的数学表达式为：f 浮 r液gv 排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了解a 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，v 排不变，水的密度不变，f 浮不变a 选项不正确b 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，b 选项不正确c 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响例如：大铁块比小铁块要重一些，但将

2、两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的 v 排大c 选项不正确d 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，v 排相同， r水相同，f 浮铁f 浮木，铁块和木块受的浮力一样大答案d注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例 2质量为 79g 的铁块，密度是 7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取 10n/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：g r物gv 物计算物体在液体中受的浮力：f 浮 r液gv 排可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结

3、果却完全不同已知：m79g0.079kgr铁7.9g/cm3求：m 铁、g 铁、m 排、f 浮解 m 铁0.079kgg 铁m 铁g0.079kg10n/kg0.79n铁排vm铁vr铁79g10 cm3 7.8g/cm3m 排r 液gv 排1g/cm310 cm310g=0.01kgf 浮m 浮g0.01kg10n/kg0.1n从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别r液和r物，区别 v 排和 v 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式例 3 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为 43n 的空心铜球，全部浸在水中时，弹

4、簧测力计的示数为 33.25n，此铜球的空心部分的体积是 m3（已知铜的密度为 8.9103kg/m3）已知：g43n，浸没水中 f33.2n求：v 空解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果f 浮gf43n33.2n9.8nf 浮排v 9.8n1103m3水r g1.0 103 kg / m3 9.8n / kg浸没：vv 排1103m3m铜g铜r球中所含铜的体积 v 铜铜r铜g43n1.0 103 kg / m3 9.8n / kg0.49103m3v 空vv 铜1103m30.49103m3 0.51103m3答案0.51103m3例 4体积相同的

5、 a、b、c 三个物体，放入水中静止后，处于图 151 所示的状态，试比较三个物体受的重力 ga、gb、gc 和密度ra、rb、rc图 151精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法 1由图来判断物体的状态：a、b 漂浮，c 悬浮 由状态对物体进行受力分析：gaf 浮 a，gbf 浮 b，gcf 浮 c 比较 a、b、c 三个物体受的浮力 va 排vb 排vc 排， r液相同 根据 f 浮 r液gv 排，可知：f 浮 af 浮 bf 浮 c， gagbgc比较物体密度r m gvgvra rb rc解法 2由物体的浮沉条件可知：a、b 漂浮 ra r水， rb r水， rc r水，a、b

6、漂浮于水面：f 浮agar水gva 排 ragv f 浮bgbr水gvb 排 rbgv由图：vb 排v排 rb ra比较密度： rc rb ra比较出密度后，由 gmg rvg，就可比较出物体重力：gcgbga上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案c 的重力和密度最大，b 居中，a 最小例 5将一个蜡块（ r 0.9103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比蜡较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（ r盐水 r水 r蜡 r酒精）精析确定状态受力分析比较浮力比较 v 排此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米

7、德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态 r盐水 r水 r蜡 r酒精 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为 f1、f2 和 f3，蜡块重力为 g 对蜡块进行受力分析：f1g，f2g，f3g同一物体，重力 g 不变，所以f1f2f3f浮根据阿基米德原理：v 排 r液 g酒精中：v 排酒精v 物 f2 水水中：v 排水 r g盐水中：v 排排水 f3r盐水g酒精水盐水（a）（b）图 152（c） f2f3， r水 r盐水 v 排水v 排盐水而 v 排酒精v 排水v 排盐水把状态用图 152 大致表示出来答案蜡块在酒精中受

8、的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积例 6（广州市中考试题）将重为 4.5n、体积为 0.5dm3 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是n精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定 v 排0.5 dm3，然后根据 f 浮 r液gv 排，求出浮力 f 浮4.9n【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态mg解法 1求出铜球的密度： r球（g 取 10n/kg） r球v球gv球4.5n333310n / kg 0.5dm3 0.9kg/

9、dm 0.9kg/dm 10 kg/m这是一个空心铜球，且r球 r水，所以球静止后，将漂浮于水面，得 f 浮g4.5n解法 2求出铜球浸没在水中时受的浮力 f 浮 r液gv 排1103kg/m310n/kg0.5103m35n答案4.5n例 7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ r 酒精0.8103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （）a15gb12.5gc10gd8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解 r金属 r酒精， r金属 r水 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没v 金属v 排水v 排酒精

10、由 m8g得 v m排酒精 8g10cm3排酒精排酒精r酒精0.8g / cm3金属块在水中：v 排水v 金属块10cm3m 排水 r水v排水1g/cm310cm3 10g答案c在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式 f 浮g 排但实际上，因为 g 排m 排液g，而其中 m 排液 r液v 排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题例 8 体积是 50cm3，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是 g（ r 酒0.8103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态m45g3求出物体密度： r

11、物 0.9g/cmv50cm3 r物 r水，物体在水中漂浮f 水浮gm 排水gm 物g m 排水m 物45g又 r物 r酒精，物体在酒精中沉底f 酒精浮 r 酒精 v 排 g，浸没：v 排v50cm3 m 排精浮 r 酒精 v 排0.8g/cm350cm340g答案溢出水的质量是 45g，溢出酒精的质量是 40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用 v排50cm3 进行求值造成结果错误v 排 50 cm3 进行求解。造成结果错误例 9（南京市中考试题）如图 153 中，重为 5n 的木块 a，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 3n，若绳子突然断了，木块 a 在没有露出水面之

12、前，所受合力的大小和方向是（）a5 n，竖直向下b3n，竖直向上c2n，竖直向上d8n，竖直向下图 153精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时，a 物体受 3 个力：重力 ga，拉力 f，浮力 f 浮3 个力关系为：gaff 浮，求得 f 浮5n3n8n绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于 8n合力 f 合f 浮g8n5n3n合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案b例 10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）a一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大b一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大c

13、密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同d密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，f 浮g因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同a 选项正确又因为r海水 r河水， 所以 v 排海水v 排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图 154，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图 154f 甲浮f 乙浮g根据阿基米德原理：r甲 gv 排甲 r乙 gv 排乙 v 排甲v 排乙 r甲 r乙答案a例 11（北京市

14、西城区中考试题）如图 155，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象”曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识（1） ；（2） 图 155精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中 g 象g 石的原理【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，f 浮g 船g 象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为 v 排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，f 浮g 船g 石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积 v 排v 排根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：g 象g 石答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理例

15、12 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球 a 和 b，它们的密度之比ab12，现将 a、b 放入盛有足够多水的容器中，当 a、b 两球静止时，水对 a、b两球的浮力之比 f f 85，则r kg/m3， r kg/m3（ rabab水1103kg/m3）精析由于 a、b 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（1）设 a、b 两球的密度均大于水的密度，则 a、b 在水中浸没且沉底 由已知条件求出 a、b 体积之比，mambva ma ra 2vbmbrb1 a、b 浸没：v 排v 物f浮ar水gva2f浮br水gvb1题目给出浮力比

16、 fa 8 ，而现在得 f浮a 2 与已知矛盾说明假设（1）不成立fb5f浮b1（2）设两球均漂浮：因为 mamb则应有 f 浮af 浮bgagbf浮a 1，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立f浮b1用上述方法排除某些状态后，可知 a 和 b 应一个沉底，一个漂浮因为ra rb，所以 b 应沉底，a 漂浮解a 漂浮 fagaragvab 沉底 fbr水gvb 排r水gvbragva fa 8 va vbr水gvafb52 代入1r fa vb ra水813333110 kg/m 0.810 kg/mfbva52rb2 ra1.6103kg/m3答案ra0.8103kg/m3， rb0.81

17、03kg/m3例 13（北京市中考试题）a、b 两个实心球的质量相等，密度之比ra rb12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ r0.8103kg/m3） （）酒精a11b85c2rar水d2 r酒精 rb精析从 a、b 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性a 漂，b 漂a 悬，b 漂a 沉，b 漂a 漂，b 悬a 悬，b 悬a 沉，b 悬a 漂，b 沉a 悬，b 沉a 沉，b 沉由题目我们可以推出mamb， ra rb 1 ，则 vavb ra rb212我们可以选择表

18、格中的几种状态进行分析：设：（1）a、b 均漂浮 ra r酒精， rb r水，与已知不矛盾，这时 f 浮a11，a 选项可能（2） 设 a、b 都沉底f浮ar酒精gva428 ，b 选项可能f浮br水gva515（3） 设 a 漂浮，b 沉底，这时ra r酒精，rb r水，f浮a f ga f ragvar gv2ra，b 选项可能r浮b浮b水b水（4） 设 a 沉底，b 漂浮ra 应 r酒精 rb2 ra 应有rb r酒精 r水，b 不可能漂浮f浮ar酒精 gva2r酒精 上述状态不可能，而这时的f浮br水 gvarbd 选项不可能答案d例 14（北京市中考试题）如图 156（a）所示，一个

19、木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是 20cm3，时，细绳对木块的拉力为 0.6n将细5绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮2力 （g 取 10nkg）（a）（b） 图 156精析分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析已知：图（a）v 露 120cm32105m3，f 拉0.6n2图（b）v 露2 v5求：图（b）f 浮木，解图（a），木块静止：f 拉gf 浮1f 拉f 拉 1f 拉 2f 拉 r水g（vv 露1） r水g（v2v）52f r g（vv 3v） rg（vv）拉水露 15水5露 13325 3代入数值：0.6n

20、10 kg/m 10n/kg（ v210m ）5v2104m33图（b）中：f 浮乙 r水g v5 1.0103kg/m310n/kg 3 2104m35 1.2n答案木块在图（b）中受浮力 1.2n例 15如图 157 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为 7.9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图 157精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知： r 7.9103kg/m3铁m甲求：m乙解 甲在木块上静止：f 浮木g 木g 甲乙

21、在木块下静止：f 浮木f 浮乙g 水g乙不要急于将公式展开而是尽可能简化 f 浮乙g 乙g 甲r水 g v 乙 r铁 g v 乙 r铁 g v 甲先求出甲和乙体积比r铁 v 甲（ r甲 r乙）v 乙 v乙r铁7.9 103 kg / m379m甲r铁v甲质量比：v甲69m乙r铁v乙v乙7969答案甲、乙铁块质量比为79例 16（北京市中考试题）如图 158 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 2n剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加 1n向下的压力时，木块有 20cm3 的体积露出水面求木块的密度（g 取 10n/kg）图 158精析分别对木块所处的几种状

22、态作出受力分析 如图 159（a）（b）（c）（a）（b） （c） 图 159图（a）中，木块受拉力 f1，重力和浮力图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 v 排 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加 f21 n 的压力，仍有部分体积露出水面已知：f1=2n，f2=1n，v20cm32105m3求： r水解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程f浮1 = g + f1f= g 浮 2f= g + f 浮322将公式中各量展开，其中 v 排指图（b）中排开水的体积r水gv = r木gv + f1r g(v- v ) = rr水 gv排 = r木

23、gvgv+ f (v 指图(c)中露出的体积) 木 排木 排2代入数值事理，过程中用国际单位（略）r水vr木v 210r水v 排 r木v15（ r水v 排 r木v 排） r水21010约去 v 排和 v，求得： r 水0.6103kg/m3答案木块密度为 0.6103kg/m3例 17如图 1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为 200cm2，里面装有高 20cm 的水，将一个体积为 500cm3 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）图 1510求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重， r铝2.7103

24、kg/m3，g 取 10n/kg）精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35104m3， r铝2.7104m3求：（1）图（b）中水对容器底 p，增加的压力f，（2）图（b）中水对容器底 p，增加的压力f，解放入铝球后，液体增加的深度为hv500cm3h s 200cm2 2.5cm0.025m（1） 水对容器底的压强pp 水g（hh）1.0103kg/m310n/kg（0.20.025）m2250pa水对容器底增加的压力fps r水ghs r水gv 1.0103kg/m310n/kg5104m3 5nfg 铝球（2） 图（b）中，容器对水平桌面的压力fg 水g 球 （ r水

25、v 水 r蚀v）g （ r水sh r铝v）g （1.0103kg/m30.02m20.2m2.7103kg/m35104m3）10n/kg 53.5np f s53.5n0.02m2 2675pa答案图（b）中，水对容器底的压强为 2250pa，水对容器底增加的压力为 5n；容器对水平桌面压力为 53.5n，压强为 2675pa例 18（河北省中考试题）底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为 10cm 的正方体木块 a 放入水后，再在木块 a 的上方放一物体 b，物体 b 恰好没入水中，如图 1511（a）所示已知物体 b 的密度为6103kg/m

26、3质量为 0.6kg（取 g10n/kg）（a）（b）求：（1）木块 a 的密度图 1511（2）若将 b 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化 已知：s400cm20.04m2，a 边长a10cm0.1m， rb6103kg/m2，mb0.6kg求：（1）pa；（2）pb解（1）v mb 0.6kg0.1103m3rb6 103 kg / m3图（a）a、b 共同悬浮：f 浮af 浮bgagb 公式展开： r水g（vavb） r水gvambg 其中 va（0.1m）31103m3ar r水va + r水vb - mbva代入数据：ra1103 kg/m3 10-3 m3 + 1

27、03 kg/m3 0.110-3 m3 - 0.6kg10-3 m3 ra0.5103kg/m3（2）b 放入水中后，a 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降a 漂浮：f 浮agar水gva 排 ragvava 排rava r 水0.5 105 kg/m3 10-3 m3 1103 kg/m3 0.5103m3液面下降h v va - va 排ss 110-3 m3 - 0.5 10-3 m30.04m 20.0125m33液面下降pr水gh1.010 kg/m 10n/kg0.0125m125pa答案a 物体密度为 0.5103kg/m3液体对容器底压强减少了 125pa例 19（北京市

28、中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为 s 的圆柱形容器，内装密度为r1的液体将挂在弹簧测力计下体积为v 的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为 f；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的 n 倍求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时f 浮fgr1gvf rgv（ r为金属密度）r r1 fgv（2）解法 1如图 1512，球沉底后受力方程如下：图 1512f 浮fg（n 为支

29、持力）ngf 浮f液体对容器底的压力 fnf fm 液g r1gvm f r v nf r v液11gbfps r1gvnfr1g（v 液v）nfr1gv 液 r1gvnf1m nf r v液bfnf答案金属球密度为r1，容器中液体质量 m 液 r1vgvb例 20如图 1513（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a）（b）图 1513（1） 将一质量为 27g 的铝块（ r 铝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？（2） 将铝块如图 1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解（1）因为r铝 r水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天

30、平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加 27g 砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力f r水ghs r水gv 铝f 浮mr铝块体积，v 积铝27g310cm2.7g / cm3铝块排开水质量：m 排 r 水v铝1g/cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放 10g 砝码，可使天平再次平衡例 21 如图 1514 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）（b）图 1514精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开

31、水的体积 v 排，一个是冰熔化成水后，水的体积 v 水求出这两个体积，再进行比较， 就可得出结论解 （1）如图 l514（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态f 浮g 冰r水g v 排m 冰gm冰v 排r冰冰熔化成水后，质量不变：m 水m 冰m冰m冰求得：v 水r 水r水比较和，v 水v 排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积 所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图 1314（b），则f 盐浮g 冰r盐水 g v 排盐m 冰 g m冰v 排盐r盐水冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同m冰v 水r水比较和，因为r水 r盐水 v 水v 排排

32、也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案 （1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例 22 （北京市中考试题）如图 1515 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体 a，此时木块漂浮；如果将 a 从木块上拿下，并放入水中，当木块和 a 都静止时（水未溢出），下面说法正确的是 （ ）（a）（b）图 1515a. 当 a 的密度小于水的密度时，容器中水面上升b. 当 a 的密度大于水的密度时，容器中水面下降c. 当 a 的密

33、度等于水的密度时，容器中水面下降d. 当 a 的密度大于水的密度时，将 a 拿下后悬挂在木块下面，如图 1315（b），容器中水面不变解 a 在木块上面，a 和木块漂浮，则f 浮g 水gav f 浮排 g水 + gar水gr水ga 从木块上拿下后，若ra r水，则 a 和木块均漂浮在水面，a 和木块共同排开水的体积为vv f浮a f浮木 ga + g 木a 排木排r gr gr g水水水比较和， a 选项中，容器中水面不变，而不是上升当ra r水时，a 拿下放入水中，a 悬浮在水中，容器中水面也是不变b 选项，当ra r水时，a 放入水中，a 沉底，木块和 a 共同排开水的体积为：vv木排木排

34、f浮木ggg水aa r水gr水gr水gr 水 g 比较和， rar水，式式 液面下降d 选项中，a 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，a 和木块均漂浮，f 浮gag 水不变，v 排不变，前后两次注解面无变化 液面下降d 选项中，a 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，a 和木块均漂浮，木不变，v 排不变，前后两次液面无变化答案b、d例 23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图 1516 所示，a 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是 v0，b 为软木塞，c 为排水管，d 为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为 v1 时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管 d 向瓶中压入

35、空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为 2 vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰r水 ，软木塞 b，细管 c、d 的体积和重以及瓶中的空气重都不计图 1516求：（1）潜水艇模型的体积；（2）广口瓶玻璃的密度精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型 a 着成一个厚壁盒子，如图 1517（a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为 y11 图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有 2 v1 的气体（a）（b）设：模型总体积为 v图 1517f浮 = ga + g1 (模型里水重)解（1）图（a），a 悬浮 f= g + g图（b），a 漂浮 浮a2r水gv = g

36、a + r水g(v0 - v1)将公式展开： 1r水g 2 v = ga + r水g(v0 - 2v1)r水 g 1 v r水gv122 v1（2）由（1）得：ga r水g v r水g（v0v1） r水g 2v1 r水g v1 r水g v0 r水g（3v1v0）v 玻vv02v1v0r ma ga玻v玻gv玻 r水g(3v1 - v0 ) 3v1- v0 r水g(3v1 - v0 )2v1- v0例 24一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了 4.6cm当冰熔化后，水面又下降了 0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ r水0.

37、9103kg/m3）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降 已知：s50cm2，h14.6cm，h20.44cm求： r石解v 冰v 石sh 150cm24.6cm230 cm3 冰熔化后，水面下降 h 2 vh2s0.44cm50cm222 cm3 m 冰m 水r冰v 冰 r水v 水v水0.999，v 水v 冰v冰1101091vv 冰v 水vv冰冰冰v10100.1v 冰 22 cm3v 石 230 cm3220 cm310 cm3冰、石悬浮于水中：f 浮g 冰g 石r水 g（v 冰v 石） r水 g v 冰 r水 g v 石r水(v冰 + v石) - r冰r

38、冰r 石v石1g / cm3 230cm3 - 0.9g / cm3 220cm3 10cm3 3.2g/ cm3答案石块密度为 3.2g/ cm3例 25（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是 v1，如图 1518（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是 v2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是 v3如图（c）所示金属密度r（a）（b）（c） 图 1518精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积解因为r m ，所以要求得r，关键是求 m 和 v比较（a）和（b）图，金属块v体积

39、 vv2v1金属块质量可从浮力知识出发去求得图（a）中，木块漂浮 g 木f 浮木 图（c）中，木块和铁漂浮：g 木g 铁f 浮木 g 铁f 浮木f 浮木m 铁 g r水 g（v 木v 木排） r水 g（v3v1）m 铁 r水 g（v3v1）r m铁 v3 -v1 r水vv2 - v1答案v3 -v1 r水v2 - v1例 26如图 1519 所示轻质杠杆，把密度均为 4.0103kg/m3 的甲、乙两个实心物体挂在 a、b 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从 o1移到 o时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 o o为 oa 的 5 ，求：甲、乙两个物体的质量之比图 1519精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏， 但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡已知：甲、乙密度r4.0103kg/m3，甲到支点 o 的距离是力臂 loa，乙到支点的1距离是力臂 lob，lo o 5 loam甲求：m乙解支点为 o，杠杆平衡：g 甲loag 乙lob将甲浸没于水中，a 端受的拉力为 gf 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将 o 点移至o点，o点位于 o 点右侧以 o为支点，杠杆平衡：11（g 甲f 浮甲）（loa 5 lao）g 乙（lob 5 lao）6由得 g 甲5lf6ao浮甲 5l