(完整)初二数学上册知识点复习梳理归纳,推荐文档

1、初二数学上册知识点复习梳理归纳第十一章全等三角形知识要点10一、知识网络对应角相等性质对应边相等全等形全 边 边 边 sss等三角形应用边 角 边 sas判定 asa角边角 角 角 边 aas 斜边、直角边 hl 角平分线作图性质与判定定理二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。（2）两角和它们的夹边对应

2、相等的两个三角形全等。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1） 已知条件中有两角对应相等，可找：夹边相等（a

3、sa）任一组等角的对边相等(aas)（2） 已知条件中有两边对应相等，可找夹角相等(sas)第三组边也相等(sss)（3） 已知条件中有一边一角对应相等，可找任一组角相等(aas 或 asa)夹等角的另一组边相等(sas)一、轴对称图形初二数学上册第十二章轴对称知识要点1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称

4、图形和轴对称的区别与联系如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.联系区别bcacba图形对称轴轴对称图形3、轴对称图形和轴对称的区别与联系abc(1) 轴对称图形是指(一个 )具 有特殊形状的图形,只对( 一个 ) 图形而言; (2)对称轴(不一定) 只有一条(1) 轴对称是指(两个)图形的位置关系,必须涉及( 两个 )图形;(2) 只有(一条)对称轴.4. 轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直

5、平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。二、线段的垂直平分线1. 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2. 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3. 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：1. 在平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数

6、,纵坐标相等;关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；与 x 轴或 y 轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；关于与直线 x=c 或 y=c 对称的坐标点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_ （x, -y）.点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x, y）.2. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个

7、角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600 。2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。一、 实数的分类：初二数学上册第十三章实数知识要点正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数1.实数分数正无理数负分数小数无理数无限不循环小数负无理数2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一

8、一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数；=4、绝对值| a |a(a0(a 0)= 0)-5、近似数与有效数字；6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根；a(a 0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0，b0 图像经过一、二、三象限；（2） k0，b0 图像经过一、三、四象限；（3） k0，b0 图像经过一、三象限；（4） k0，b0 图像经过一、二、四象限；（5） k0，b0 图像经过二、三、四象限；（6） k0，b0 图像经过二、四象限。一次函数表达式的确定求一次函数 y=kx+b（k、b

9、是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可.5. 一次函数与二元一次方程组：解方程组 a x + b y = c1 x - 11aby = c从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等并a2 x + b2y = c 2求出这个函数值解方程组111从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.a2 x - b2 y = c2初二数学上册第十五章整式乘除与因式分解知识要点一回顾知识点1、主要知识回顾： 幂的运算性质：amanamn（m、n 为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加( ( amn（m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘( b

10、( ( anbn（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积mna ( a amn（a0，m、n 都是正整数，且 mn） 同底数幂相除，底数不变，指数相减零指数幂的概念：a01 （a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l 负指数幂的概念：1ap ap（a0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数( n (p( m (p( (也可表示为： ( m ( n ( （m0，n0，p 为正整数） 单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式的乘法

11、法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2、乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a2b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb2文字语言叙

12、述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 倍3、因式分解：因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 掌握其定义应注意以下几点：（1） 分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2） 因式分解必须是恒等变形；（3） 因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式二、熟练掌握因式分解的常用方法1、提公因式法（1） 掌握提公因式法的概念；（2） 提公因式法的

13、关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：系数一各项系数的最大公约数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数；（3） 提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是， 提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项（4） 注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式：平方差公式：a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2a2

14、2abb2（ab）2“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep