七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题 苏科版

1、10.5用二元一次方程组 解决问题(1,数学实验室,我有1角、5角的硬币共40枚，总面值为12元。你知道我有1角、5角的硬币各几枚吗,五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人,问题1,如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系,等量关系式: 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000,解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得,解之，得,y=1200,x=1000,答：该旅行社接

2、待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人,方程两边都除以100，使系数简单化,审 设 找 列 解 验 答,读题，弄清题目中的数量关系,根据两个等量关系，列出方程组,解出方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,设出两个未知数（一般设直接未知数,找出两个等量关系,用方程组解决问题一般步骤,小资料,1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节1号电池烂在地里，

3、可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染60000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听,废旧电池的危害,为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集,总质量为500g,第二天收集,总质量为310g,求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少,问题2,等量关系式: 5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g 3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g,解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得,解之，得,x=7

4、0,y=25,答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g,关键是找出相等关系,鸡头兔头35,鸡脚兔脚94,如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程组为,xy35 2x4y94,想一想,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解这个方程组，得,x=10 y=5,答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工,练一练,根据题意得,归时四分行六百，风速多少才称雄,悟空顺风探妖踪，千里

5、只行四分钟,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,拓展延伸,4(X+Y)=1000,4(X-Y)=600,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,或,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得,x=200 y=50,解这个方程组，得,答:风速是每分钟50里,说说看，你是如何解这个方程组的,解： 由（1） +（2）得： 8X=1600 X=200, 把X=200代入（1）式得 8004Y=1000, Y=50 所以,X=200,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,解法一（消Y,1,2,解： 由（1） -（2）得： 8y=400 y=50, 把

6、y=50代入（1）式得 4x200=1000, x=200 所以,x=200,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,解法二（消x,1,2,x=200,y=50,解这个方程组，得,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,解法三,1,2,解：化简方程组得,X+Y=250,X-Y=150,分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解,归纳总结,问题二、用二元一次方程组解决问题 的关键是什么,1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人,课堂检测,2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元,课堂检测,3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元.现在停车场共有50辆