(完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

1、静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2020.1（完成时间：100 分钟满分：150 分 ）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3. 答题时可用函数型计算器一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】yyxx1. 已知 a =+， b =-，那么 ab 的值为xy（a） 2；（b

2、） 2；（c） x - y ；（d） x + y 2. 已知点 p 在线段 ab 上，且 appb=23，那么 abpb 为（a）32；（b）35；（c）52；（d）533. 在abc 中，点 d、e 分别在边 ab、ac 上，debc，ad：db=4：5，下列结论中正确的是（a） de = 4 ； （b） bc = 9 ；（c） ae = 4 ；（d） ec = 5 bc5de4ac5ac44. 在 rtabc 中，c90， a 、 b 、c 所对的边分别为 a、b、c，如果 a=3b，那么a 的余切值为（a） 1 ；（b）3；（c） 2 ；（d） 10 3410165. 如图 1，平行四边

3、形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o，设oa = a ，ob = b ，下列式子中正确的是（a） dc = a + b ；（b） dc = a - b ；（c） dc = -a + b ；（d） dc = -a - b 6. 如果将抛物线 y = x 2 - 2 平移，使平移后的抛物线与抛物线 y = x 2 - 8x + 9 重合，那么它平移的过程可以是（a） 向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位；（b） 向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位；（c） 向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位；（d） 向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位二、填空题：（本

4、大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7因式分解： x 2 - 5x =3x + 18已知 f (x) =，那么 f (3) =9方程 x - 1 = 1 的根为 x + 1210已知： x = 3 ，且 y4，那么 x - 3 =y4y - 411. 在abc 中，边 bc、ac 上的中线 ad、be 相交于点 g，ad=6，那么 ag= 12. 如果两个相似三角形的对应边的比是 4:5，那么这两个三角形的面积比是13. 如图 2，在大楼 ab 的楼顶 b 处测得另一栋楼 cd 底部 c 的俯角为 60 度， 已知 a、c 两点间的距离为 15 米，那么大楼 ab 的高度为 米（

5、结果保留根号）14. 某商场四月份的营业额是 200 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为x(x 0) ，六月份的营业额为 y 万元，那么 y 关于 x 的函数解式是515. 矩形的一条对角线长为 26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为 13 16. 已知二次函数 y = a2 x2 + 8a2 x + a （a 是常数，a0），当自变量 x 分别取-6、-4 时，对应的函数值分别为 y1、y2，那么 y1、y2 的大小关系是：y1 y2（填“”、“；17 2 ；18 1 37三、解答题19. 解：原式x - y x + 2 y(x + 2 y)2(x

6、+ y)(x - y)x + 2y（4 分）x + y（2 分）当 x=sin45=2 ，y=cos60=21时（2 分）22 + 2 12原式 22 =2 + 122（2 分）20解：（1）cdab，adc=bdc=90，在 rtacd 中， sin a = cd ， cd = ac sin a = 20 3 = 12ac5（2 分）1 分）1 分）分）分）（2） ad =16（202 -122ac 2 - cd2 tan a = cd = 3 （ad4acb=90，dcb+b =a+b=90，dcb=a（1 bd = cd tan dcb = cd tan a = 12 3 = 9 （24

7、 ab25 ab = ad + db = 16 + 9 = 25 ad = 16 （1 分），又 ab = ac + bc = a - b ，（1 分） ad = 16 ab = 16 a - 16 b （1 分）252525b21. 解：（1）对称轴为 x = -2 - b = 1（1 分）2b=-2（1 分）抛物线的表达式为 y = x2 - 2x + 1（1 分）（2） 点 a（8，m）在该抛物线的图像上，当 x=8 时，y = x2 - 2x +1 = (x -1)2 =（8 -1）2 = 49 点a（8，49） （1 分）点 a（8，49）关于对称轴对称的点 a的坐标为（-6，49）

8、 （2 分）（3） 表格正确，得 2 分；图正确得 2 分22. 解：（1）过点 m 作 mdac 交 ac 的延长线于 d，设dm=x（1 分）在 rtcdm 中，cd=dmtancmd=xtan22，（1 分）又在 rtadm 中，mac=45，ad=dm，（1分）ad=ac+cd=100+xtan22，（1 分）100+xtan22=x（1 分）2 分） x =1001 - tan 22o1001 - 0.404 167.785 167.79 （答：轮船 m 到海岸线 l 的距离约为 167.79 米（2）作dmf=30，交 l 于点 f在 rtdmf 中，df= dmtanfmd= d

9、mtan30=3 dm 1.732 167.79 96.87 米（133分）af=ac+cd+df=dm+df167.79+96.87=264.66300（1 分）所以该轮船能行至码头靠岸（1 分）23证明：（1）od2=oeob， oe = od odob（1 分）oaad/bc，oc分）= od （2ob1 分） oa =ocoe（odaf/cd（1 分）四边形 afcd 是平行四边形（1 分）be（2）af/cd，aed=bdc，bdbf=（1 分）bcbc=bd，be=bf，bdc=bcd（1分）aed=bcdaeb=180-aed，adc=180-bcd，aeb=adc（1 分）1

10、分）aeaeaf=adbf，bfad=（af四边形 afcd 是平行四边形，af=cd（1分） ae = ad （1bedc分）abeadc24解：（1）将 a（0，-3、b（1，0、c（3，0）代入 y = ax2 + bx + c（a 0）得，0 = a + b - 3,0 = 9a + 3b - 4,（3- 3 = 0 + 0 + c分）a = -1,解得b = 4,c = -3.分）此抛物线的表达式是 y = -x2 + 4x - 3 （1（2） 过点 d 作 dhbc 于 h，在abc 中，设 ac 边上的高为 h，则 s：sdabd= ( 1 ad h) : ( 1 dc h) =

11、 ad : dc = 3：2 （1dbcd22分）又dh/y 轴， ch= dc = dh = 2 ch = dh = 2 3 = 6 （1ocacoa555分）64 bh = bc - ch = 2 -=（155分）dhtandbc=bh= 3 （12分）（3） 方法一： y = -x2 + 4x - 3 = -(x - 2)2 + 1，所以对称轴为直线 x=2，设直线 x=2 与 x 轴交于点 g（1分）过点 a 作 af 垂直于直线 x=2，垂足为 foa=oc=3，aoc=90，oac=oca=45af/x 轴，fac=oca=45ac 平分bae，bac=eacbao=oac-bac

12、，eaf=fac-eac，bao=eaf（1 分）=obef1aob=afe=90，oabfea，oaaf3af=2， ef = 23（1 分）27eg=gf-ef=ao-ef=3- =33e（2， -7 ） （1 分）3方法二：延长 ae 至 x 轴，与 x 轴交于点 f，oa=oc=3，oac=oca=45，oab=oac-bac=45-bac，ofa=oca-fac=45-fac，bac=fac，oab=ofa（1分）=oboa1oabofa，of=9，即oaof3f（9，0） .（1 分）设直线 af 的解析式为 y=kx+b（k0），可得0 = 9k + b,k = 1 ,- 3 =

13、 b,解得3 直线 af 的解析式b = -3,为 y =1 x - 3（1 分）3y = - 7e（2， - 7 ）（1将 x=2 代入直线 af 的解析式得3 ，3分）25（1）与acd 相似的三角形有：abe、adc，理由如下：（2 分）ab2=bedc， be = ab （1 分）abdcab=ac，b=c（1分）be =abac（1dc分）abedcaabedca，aed=dacaed=c+eac，dac=dae+eac，dae=cadecda （1 分）（2）adecda，又df 平分adc， dg = de = ad（1dfadcd分）设 ce=a，则 de=3ce=3a，cd=

14、4a4a = ad，解得 ad = 2 3a （负值已舍）（2，ad4a分） dfdg= ad = 2cd3a = 4a3 （21 分）（3）bac=90，ab=ac，b=c=45 ，dae=c=45dgae，dag=adf=45，ag=dg= 2 ad =22 223a = 6a（1分）de 2 - dg 2 eg = 3a（1分）aed=dacadedfa6ad = aead2 dfad ， df =ae = 4分）- 3）a（1 dg = 2 + 2（1df4分）“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said

15、, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks o