(完整版)初二反比例函数总结归纳,推荐文档

1、第九章反比例函数典型例题相关练习1判断下列函数关系是不是反比例函数， 如果是，请说出比例系数 k(1) y = 2 ；(2) y = 1 ；(3) y = - 3 ；x2xx 1(4) y =；(5) xy = 5 ；(6)x + 1y = 2x + 1 ；(7) y = 2x -1 ；(8) y = 2x -1 + 1 解：(1)是，k =2；(2) 是， k = 1 ；2(3) 是， k = -3 ；(4)不是；5(5) 是 ， y = ， k = 5；x(6)不是，y 是 x 的一次函数；2(7) 是 ， y = ，k =2；(8)不x是注：y 是 x 的反比例函数y = k 或 y =

2、 kx -1 （其中，比例系数x k 0 ）2已知点 a(2，3)在反比例函数y = k 的图象上x(1) 求函数关系式；(2) 这个函数图象在哪几个象限？在每一象限内，y 随 x 的增大怎样变化？1(3)点 b(2，3)、c(，12)、2d(3，4)在不在这个函数图象上？解：(1)把 x = 2, y = -3 代入 y = kxk得- 3 = k = -6 ；21(1)求下列反比例函数的比例系数 k： y = - 1 ； y = 2 x -1 2x3解：(2)如果 y 与 x 的函数关系2y = (m - 1)x m -2 是反比例函数，求 m 的值1注意：如果 y =，那么 y 与x +

3、 1(x + 1) 成反比例，而 y 与 x 不成反比例m - 22(1)如果反比例函数 y =的图象在 x第一、三象限，求 m 的范围m + 3(2)若反比例函数 y =的图象在每一个 x象限内 y 随 x 的增大而增大，求 m 的范围1(3)若 a(2， y 1 )、b( 2 ， y 2 )、c(1， y 3 )k在反比例函数 y =(k 0)的图象上，x 则 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系是 第 1 页 共 5 页反比例函数关系式为 y= - 6xy(2) k 0）x的图象上任意一点，过点 p 作 pax 轴，垂足为 a，过点 p 作 pby 轴，垂足为b求apo、矩形 ao

4、bp 的面积注意：第(3)题可以利用图象解决问题k3. 若直线 y = 2x 与 y =（ k 0 ）的x图象交于点 a(1，2)、 b(1，2)，分别过点 a 作 amx 轴、bnx 轴，垂足分别为m 、n，连接求 an、bm求ambn 的面积ya解：设 p(x，y)，p 是反比例函数图象上任意一点， xy = kybpoaxnomxbsapo= 1 oa pa = 1 xy = 1 k ；222s 矩形 aobp = oa obk= xy = k 注：若 y =1x（ k 0 ），则11注意：这一类题的做法与反比例函数图sapo =oa pa =2| xy2|=| k | ；2象有关的“图

5、形面积不变”s 矩形aobp = oa ob =| xy |=| k | 想想这里为什么是“k 的绝对值”？4. 一次函数 y=kxk与反比例函数 y=k4. 在同一坐标系内，函数 y1 = x 和ky2 = kx + 1 的图象可能是（）在同一直角坐标系内的图象大致为（ dx）第 2页 共 5 页abcdabcd注意：这类题的做法(2)如图，直线 y = kx + b 与反比例函数注：这里两个函数中的 k 的“正、负”要保持一致y = kx的图象在第二象限交于点 a、b，交5. 已知反比例函数 y = k （k0）与一x次函数 y = mx + b （m0）的图象交于p(2，1)和 q(1，

6、n)两点(1) 求这两个函数关系式；(2) 在同一坐标系内画出它们的图象；(3) 求poq 的面积(4) 直接写出：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围；当反比例函数值小于一次函数值时，x 的取值范围解:(1) 点 p(2，1)在两图象上，把 x = -2, y = 1 代入 y = k ，xx 轴交于点 c，其中点 a 的坐标为(1，4)， 点 b 的横坐标为4(1) 求两函数的关系式；y(2) 求aoc 的面积abcox(3)（徐州 2010）如图，已知 a(n，-2)， b(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例m函数 y=的图象的两个交点，直线 ab 与x得1 =k

7、 ， k = -2 - 2= - 2 ；y 轴交于点 c(1) 求反比例函数和一次函数的关系式；(2) 求aoc 的面积；反比例函数关系式为 yxm(3) 求不等式 kx+b 0 时,双曲线的两支分别位于一、三象限, 在每个象限内 y 值随 x 的增大而增大。(3) 当 k 0 时,双曲线的两支分别位于二、222(4) 由图象可知2四象限, 在每个象限内 y 值随 x 的增大而减小。当反比例函数值大于一次函数值时，- 2 x 1 ；当反比例函数值小于一次函数值时，x -2 或0 x 1注：第(1)题的解题步骤大概分 3 部分；（虚线框划分的部分）；第(3)题面积的求法分割法；第(4)题利用函数

8、图象“函数值大”“函数图象在上面”“有点就代入”的方法第 4 页 共 5 页第 5 页 共 5 页“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of c

9、ontinuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market.