2013-2014学年高二数学暑假作业：9

1、等差数列与等比数列(时间：10分钟35分钟)1若Sn是等差数列an的前n项和，有S8S310，则S11的值为()A22 B18 C12 D442等差数列an满足a2a9a6，则S9()A2 B0C1 D23设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为()A. B.C. D.4等比数列an中，若log2(a2a98)4，则a40a60等于()A16 B10C16 D2561已知等差数列an满足a23，SnSn351(n3)，Sn100，则n的值为()A8 B9 C10 D112在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于()A16 B32 C64

2、D2563等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()A4 B6C8 D104若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn，已知，则()A7 B.C. D.5已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a201120，且A、B、C三点共线(该直线不过原点)，则S2011()A2011 B2010C2011 D20106在等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_.7设an是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn，并满足条件a11，a99a10010，0，给出下列结论：(1)0q1；(2)T1981；(3)a99a1011

3、；(4)使Tn3)an2an1an3an1，由此得an117，这样a2an1a1an20，使用等差数列的求和公式Sn.由100，解得n10.本题也可以根据已知的两个条件求出等差数列的首项和公差，再根据求和公式解n值，但显然计算上繁琐，在解答等差数列、等比数列的题目时要注意使用其性质，选用合理的公式2C【解析】 根据韦达定理a1a1916，由此得a104，a8a1216，故a8a10a1264.3C【解析】 设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇85，S偶170，所以q2，因此85，解得n4，故这个等比数列的项数为8，选择C.4D【解析】 根据等差数列的性质，

4、.如果两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn，仿照本题解析的方法一定有关系式.5C【解析】 依题意得a1a201120，故a1a20112，得S201120112011.6【解析】 .7(1)(3)(4)【解析】 根据等比数列的性质，如果等比数列的公比是负值，其连续两项的乘积是负值，根据a99a10010，可知该等比数列的公比是正值，再根据1，所以数列不会是单调递增的，只能单调递减，所以0q1，a1001，故a99a101a1，(2)不正确；T199a1a2a100a198a199(a100)1990，所以把a11，b11代入方程组解得所以ann(nN*)，bn2n1(nN*)(2)由(1)知等差数列an的前n项和Snna1d.所以a1(n1)，所以数列是首项是1，公差为的等差数列，所以Tnn.9【解答】 (1)an14n3an3an4n3，a113k3k.当k时，a10，则数列不是等比数列；当k时，a10，则数列是公比为3的等比数列(2)由(1)可知当k时，an(3)n1，an(3)n1.当k时，an，也符合上式所以数列an的通项公式为an(3)n1.(3)an1an(3)n(3)n112(3)n1k.因为an为递增数列，所以12(3)n1k0恒成立当