(完整版)七年级数学上册第二章知识点总结,推荐文档

1、第二章整式的加减整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。1. 单项式的系数：单项式中的数字因数。2. 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。注意1 圆周率 是常数；2 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1，“1”通常省略不写。例：x2，a2b 等；3 单项式次数只与字母指数有关。例：23a6 的次数为。4 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。5 单项式的系数包括它前面的符号。例： -1.2h 系数是。6 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。考点：1. 在代数式：2 ，3 m

2、- 3 ， - 22m2， - ， 2pb 2 ，0 中，单项式的个数有（n3）a. 1 个b.2 个c.3 个d.4 个2. 单项式 2ab4c2a. 2,6b.2, 7c.- 2 ,6d.- 2 , 7333的系数与次数分别是（）3. -5pab2的系数是.4. 判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打 x2abx + 1xx; a ；0 ；x- 5ab 2；a - 6x + y1； - 0.85；2xp；2；7； 2(a -1)； 2；xy；p ；x5. 写出下列单项式的系数和次数- a 的系数是，次数是; 35ab2 的系数是,次数是；a2bc3 的系数是，次数是；px2 y37x2y

3、-3的系数是，次数是； 的系数是，次数是；-xy2 z3 的系数是，次数是；53x2y 的系数是，次数是；6. 如果2xb-1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=；若 abm-1是一个 4 - 6次单项式，则 m=；已知-8xm y2 是一个 6 次单项式，求-2m +10 的值。7. 写出一个三次单项式，它的系数是；写一个系数为3，含有两个字母 a，b 的四次单项式。知识点回顾1. 单项式的定义：叫做单项式。2. 单项式的系数：叫做单项式的系数。3. 单项式的次数：叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。1. 多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2. 常数

4、项：多项式中不含字母的项叫做常数项。3. 一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。4. 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。考点：1. 下列语句正确的是（）a. 中一次项系数为2b 是二次二项式c是四次三项式d是五次三项式2. 一个长方形的一边长是2a + 3b ，另一边的长是a + b ，则这个长方形的周长是 （）a.2a +16bb.6a + 8bc. 3a + 8bd. 6a + 4b3. 多项式 x2-2x+3 是次项式.4. 写出一个多项式，使它的项数是 3，次数是 4,.5. 一个多项式加上 -x2+x-2 得 x2-1，则此多

5、项式应为.6. 写出下列各个多项式的项和次数.（1） - x 2 yz + 2xy 2 - xz - 1有项，分别是：； 次数是；叫做次项式。（2）x-7 有项，分别是：;次数是；叫做次项式。（3） x + y 有项，分别是：；次数是；叫做次项式。77（4） x2+ x +1 有项，分别是：2次项式。；次数是；叫做（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1 有项，分别是：次数是；叫做次项式。7. 多项式 3xm+(n-5)x-2 是关于 x 的二次二项式，则 m=；n=；（1） 已知关于 x 的多项式(a-2)x2-ax+3 中x 的一次项系数为 2，求这个多项式。（2） 已知关于 x，y 的

6、多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6 不含二次项， 求 3a+5b 得值。（3） 已知 n 是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式，那么 n 可以是哪些自然数？多项式排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列 把多项式: x2 y - 1 xy2 - 1 x3 + 2 y332按 x 升幂排列：； 按 y 升幂排列：； 按 x 降幂排列：。3、同类项：1. 定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项

7、也是同类项。2. 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。3 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。注意:.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:- 3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。考点：1. 下列各单项式中，与 2x4y 是同类项的为() a2x4b2xycx4yd2x2y32. 下列选项中，与 xy2 是同类项的是（）a2xy2b2x2ycxydx2y2 3计算2xy23xy2

8、的结果是()a5xy2bxy2c2x2y4dx2y4； 4下列各组式子中，是同类项的是 ()a3x2y 与-3xy2b3xy 与-2yxc2x 与 2x2d5xy 与 5yz5. 下列说法正确的是()a. 2 xyz 与2 xy 是同类项b 1 和 1 是同类项33x2xc0.5x3y2 和 7x2y3 是同类项d5m2n 与4nm2 是同类项6. 已知 2x3y2 和-x3my2 是同类项，则 m 的值是()a1b2c3d47. 已知 14x5y2 和-31x3my2 是同类项，则 12m24 的值是()a3b5c4d6 8如果单项式- 1 x a y2 与1 x3 yb 是同类项，那么 a

9、，b 的值分别为()23a2，2b3，2c2，3d3，2； 9如果 2x2y3 与 x2yn1 是同类项，那么 n 的值是()a1b2c3d4 10下列各式中，正确的是()a. 3a + b = 3abb23x + 4 = 27xc - 2(x - 4) = -2x + 4d2 - 3x = -(-2 + 3x)11将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得() ax+yb-x+yc-x-ydx-y12将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得() a(x+y)b-(x+y)c-x+ydx-y13. 已知单项式 3amb4 与 a5bn-1 是同类项，则 m + n=.14

10、. 5x2 ym 和- 3xn y3 是同类项，则 m=，n； 15若3xm+5 y2 与 x3 yn 的和是单项式，则 mn = 16若2x m-1 y 2 与- x 2 yn 是同类项，则(- m)n .18.已知代数式2a3bn+1 与- 3am-2b 2 是同类项，则2m + 3n =.若3x3m-2n y 4 + nxm+1 y 4 =2xm+1y 4 ，则 m + n = 19. 合并下列同类项；（1）xy2- 1 xy2（2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y5（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（4） 1 y - 2 y + 2 y33四、整式去括号变化规律:1.

11、 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-32. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+33. 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点：1. 已知整式 x2y 的值是 2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为()a 12b-2c2d42. 下面计算正确的是()a3x2x23 b3a2+2a35a5 c3+x3x d0.25ab+ 1 ab043. 减去-4a 等于 3a2-2a-1 的多项式是（）a.3a2-6a-1

12、b.5a2-1c.3a2+2a-1d.3a2+6a-14.化简：（x2+y2）-3(x2-2y2)=.5. 计算3xy - 4xy - (-2xy)- 1 ab - 1a2 + 1a2 - - 2 ab 3433-5 + (x2 + 3x) - (-9 + 6x2 )(5a - 3a2 +1) - (4a3 - 3a2 ) .1 (9a - 3) + 2(a + 1)33x2 -7x - 3(4x - 3)- 2x2 6. 化简求值：（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中a = - 13（2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中 a-2，b2.（3）已知 x

13、2y27，xy2，求多项式5x23xy4y211xy7x22y2 的值。（4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中 x= 1 , y-12(5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中 x-3，y-2（6）已知 a=4x-4xy+y2, b=x2+xy-5y2,求 a3b.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wond

14、erful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up wit