(完整版)二次根式测试题及答案【1】2,推荐文档

1、填空题：第二十一章二次根式22x - 31. 要使根式有意义，则字母 x 的取值范围是12. 当 x时，式子有意义2x -14 -3x3. 要使根式 x+2有意义，则字母 x 的取值范围是4a + 14. 若有意义，则 a 能取得的最小整数值是x- xx + 15. 若+有意义，则=x - 36. 使等式 x+ 2 = 0 成立的 x 的值为7. 一只蚂蚁沿图 1 中所示的折线由 a 点爬到了 c 点，则蚂蚁一共爬行了cm(图中小方格边长代表 1cm)选择题图 1图 25257. 如图 2，点 e、f、g、h、i、j、k、n 分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是 5，那么大正方

2、形的边长应是()(a) 55 2(b) 3(c) 5(d) 43x + 28. 使式子有意义的实数 x 的取值范围是()(a)x0(b) x - 2 3(c) x - 32(d) x - 23x -19. 使式子 |x|+2 有意义的实数 x 的取值范围是()(a)x1(b)x1 且 x2(c)x2(d)x1 且 x210x 为实数，下列式子一定有意义的是()x2 + 1(a) 1x2(b) (c)1x2 + xx2 - 1(d)11有一个长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大

3、长度是()(a) 41cm(b) 34cm(c) 5 2cm(d) 5 3cm解答题(x - 1)2xx2 + 2x + 213要使下列式子有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件?(1)1 -2x|x|-1(2) -3x2 + 2-12 + x(3)(4)(5)17(1)已知| x + 3 | +yx 的值= 0 ，求 x 的值；(2)已知 y2 + 4 y + 4 +y - 5y= 0 ，求x 2 - 4 +18.已知实数 x、y 满足 y =x -2x + y +14 - x 2+ 3 ，求 9x8y 的值aa二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：0(a0)；()2a(a0)；a2=|

4、a |填空题：a2a21. 当 a0 时，=；当 a0 时，3a2( 3 - 2)22. 当 a0 时，=；=(x - 2)2(x - 5)23已知 2x5，化简+=(a - 2)24. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简： | a - 1 | +=5. 已知abc 的三边分别为 a、b、c 则 (a - b - c)2 - | b - a + c |=(x - y)26. 若= ( x - y )2 ，则 x、y 应满足的条件是(x - 2)27若| x + y + 4 | += 0 ，则 3x2ym28直线 ymxn 如图 4 所示，化简：|mn|10. 36 的平方根是()66(a)

5、6(b)6(c)(d)(-2)211. 化简的结果是()(a)2(b)2(c)2(d)412. 下列式子中，不成立的是()(-6)26(a) ( 6) 2 = 6(b) -=(-6)26(c) (- 6) 2 = 6(d) -= -13.代数式a 2a(a =/ 0) 的值是()(a)1(b)1(c)1(d)1(a0 时)或1(a0 时)14.已知 x2，化简 x2 - 4x + 4 的结果是()(a)x2(b)x2(c)x2(d)2x15.如果 (x - 2)2 = x - 2 ，那么 x 的取值范围是()(a)x2(b)x2(c)x2(d)x216.若 a 2 = -a ，则数a 在数轴上

6、对应的点的位置应是()(a)原点(c) 原点及原点左侧(b)原点及原点右侧(d)任意点17.若数轴上表示数 x 的点在原点的左边，则化简| 3x +x 2 | 的结果是()(a)4x(b)4x(c)2x(d)2x18.不用计算器，估计13 的大致范围是()(a)1 13 2(b)2 13 3(c)3 13 4(d)4 13 5719. 某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小 1，若某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是()(a)6(b)8(c)35(d)37解答题：20. 计算：2(1) (-2)2

7、 + | -3 | -(-1)0;(2) ( 3)2- 20+ | - 1 | 221. 化简：(1- x) 2x - y(1)+(x + 2) 2 (x 1);(2) ()2 - 2 | y - x | .y + 422. 已知实数 x，y 满足| x - 5 | += 0 ，求代数式(xy)2007 的值5x - y17y - x( y - 3)223已知+ 3+= x ，求|1- x | +的值24在实数范围内分解因式：(1)x49；(2)3x36x；(3)8a4a3；(4)3x2521.2二次根式的乘除(1)b理解二次根式的乘法法则，即 a =ab (a 0, b 0) 的合理性填空题

8、：aab1. 计 算：x2 y2. 已知 xy0，则=a2b23. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(6 - x)(x - 4)24. 若= (4 - x) 6 - x , 则 x 的取值范围是405. 在如图的数轴上，用点 a 大致表示：3631526. 观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2， 310 个数据应是选择题：207. 化简的结果是()，那么第25105(a) 5(b) 2(c) 2(d) 4- x5(a) - x2x(b) - x2- x(c) x2 - x(d) x2x若 a0，则 (1- a)3 化简后为()(a) (a -1) a -1(c) (a -

9、1) 1 - a(b) (1 - a) 1 - a(d) (1 - a) a -18. 化简的结果是()9解答题：10. 计算：35(1)6;(2) 21 (- 7 );(3) 3 (-2 10);5241 23(7) 2 2 (5(4) (-5 24) (-4 80);(5) (-2 2.25);34(6) (-22 1 ) 356 ;6- 2 15);5422(8) (-6) 24;(9) (3+ 2 3)(3- 2 3);x5(10) (2+ 3y)(3y - 2 x );(11) (3+ 2 10)2;(12) 3 5a 2 10ab;1(13)22m (-12m2 + 4mn);(1

10、4)312x ( 123x3 ) (-12 ) xy4 z11. 化简：a3b - 2a2b2 + ab3(1) a4 - a2b2 (a 0);(2)(b a 0) 12. 计算：128(1) 3-2 +- ( -1)0 + | -1+ 1 |;91(2) ( )-2 -2sin 60o - 0.252008 42008.13. 如图 1，在abc 中，c90，a30，b 的平分线 bd 的长为 4cm，求这个三角形的三边长及面积图 1ab21.2二次根式的乘除(2)ab理解二次根式除法运算法则，即=(a0，b0)的合理性填空题：1. 在 6, 8,1 ,中，是最简二次根式的是42252.

11、某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是 4cm2，它的长为cm，则这个孔的宽为cm35632的倒数是，+的倒数是3 - xx + 33 - x4. 使式子=成立的条件是x + 3选择题：5. 下列各式的计算中，最简二次根式是()27141a3a2(a)(b)(c)(d)6. 下列根式2 xy , 12,(a) 1 个37 - 27. 化简的结果是(1 ,x + y , 23 xy5(b)2 个)中最简二次根式的个数是() (c)3 个(d)4 个7777(a)- 2(b)+ 2(c) 3(- 2)(d) 3(+ 2)35 -255+2,8. 在化简时，35 -2甲的解法是：=3(+2)

12、=( 5 -2)( 5 +2)35 -2( 5 +2)( 5 -2)5 -25乙的解法是：=+2,以下判断正确的是()(a) 甲的解法正确，乙的解法不正确(b)甲的解法不正确，乙的解法正确(c)甲、乙的解法都正确(d)甲、乙的解法都不正确21059. abc 的三边长分别为、2，abc的两边长分别为 1 和，若abcabc，则abc的第三边的长应等于()222(a)2(b)2(c)(d) 210. 如图 1，为了测量某建筑物 ab 的高度，在平地上 c 处测得建筑物顶端 a 的仰角为30，沿 cb 方向前进 12m 到达 d 处，在 d 处测得建筑物顶端 a 的仰角为 45，则建筑物 ab 的

13、高度等于()3(a) 6(+1)m图 13(b) 6(-1)m33(c)12(+1)m(d)12(-1)ma11. 计算b ( ba ) 的正确结果是()ba(a) abab(b) baa2(c) b2(d)1- ba 512. 若 ab0，则等式-= a3 - 1ab成立的条件是()(a)a0，b0(b)a0，b0(c)a0，b0(d)a0，b0解答题：13. 计算：1582014282(1);(2);(3);(4) (- 1) 5;714(5) 2 (-4);(6) (-3 40) (-2 45);(7) (- 1a2b26c11221 );6(8) -4153 155a2b3 3;(9)

14、4a3b;3a4b4c3(10) (-);(11) 31 2(10) 2 15;23 13(12) 4 1 2;(13);5xy 6 y32532 130xy 43;52(14)bab5 (- 32a3b ) b a(15) 3 1312x2xy (- 3418 );xy3- 3 2) 33(16) (2+ 3 2) (222015已知= a,= b ，用含 a，b 的代数式表示：12.5;0.016.(1)(2)学习要求：21.3二次根式的加减(1)了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式会进行简单的二次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法做一做： 填空题： 选择题：3

15、1237. 计算-的结果是()33(a)3(b)(c) 28. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是()(d) 34aa4a4a(a)(b)(c)(d) 429. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是()271210138(a)(b)(c)(d) 10在下列各组根式中，是同类二次根式的是()3183a2bab2a + 1a - 1(a) 和(b)和(c)和(d)和11. 下列各式的计算中，成立的是()5555(a) 2 += 2(b) 4- 3= 14520bax2 + y25则 ab (ab(c)= x + y(d)-=2 -112. 若 a =1, b =1- ) 的值为()2 +122(

16、a)2(b)2(c)(d) 2解答题：18;1284813. 计 算 ：(1) 3 +25 2; 1 234520;(2)+(3) 2- 3+50;121 ;327(4)+-(5)- 2+ 2451 13125;108(6)+-(7) (3 - 3)2 + (3 +3)2 ;1832(8)- 2+-0.5;(9) (+1 ) - (-123+45) ；133(3(10)+ 1) +113 - 2；(11)327a 3 - a 2153a+ 3aa 7527a3-108a ；499在二次根式 2, 4, 8,21.3二次根式的加减(2)16中同类二次根式的个数为()(a)4(b)3(c)2(d)

17、110下列计算中正确的是()(a)(c)=1812 =3= 3432 22123= 2(b)(d)=-1616 - 94a 2= 2a= 4 - 3 = 111. 下列各组式子中，不是同类二次根式的是()1818632528484.8(d) 0.125 与128(a) 与(b)与(c)与28212. 化简-2(+ 2) 得()2(a)2(b)- 213. 下列计算中，正确的是()(c)2(d) 4- 2323527(a) 2+ 4= 6(b)= 3326(-3)2(c) 3 3= 3(d)= -314. 下列计算中，正确的是()129427 -(a)3=-= 1(b) (2 -5)(2 +5)

18、 = 1(c)6 -22= 32822(d)-=15.1化 简 a2(a) 正数4a + 16aa - 4a2 91a(b) 负数的值必定是()b + a - 2abb + a + 2ab(c) 非正数(d)非负数16. 若 a，b 为实数且b =14a -11 -4a+，则2- 的值为()2223(a) 2(b)(c) - 2(d) 2解答题：17. 计算：1233181(1) (2+2)(2-2) ；(2) (2 +3)2 ；(3) 3+50 - 4；581832(4) 3+ 2- 3-(5) ( 372;65415 - 12) 3 ；2(6) (2) - (12)1545-13+ (+

19、5)2006 (- 6)2007 ；n2m3nm1n3(7)(- 3 ) m2n2mm问题探究：2223 - 2 2因为(-1)2 = 3 -2，所以=- 1,2223 + 2 2因为(+1)2 = 3+ 2，所以=+ 1,37 - 4 3因为(2 -3)2 = 7 - 4，所以= 2 -3,请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：5 - 2 69 +42(1)；(2)复习10. 使根式x + 1x有意义的字母 x 的取值范围是()(a - b) 2(a)x1(b)x1(c)x1 且 x0(d)x1 11已知 a0b，化简的结果是()(a) ab(b)ba(c)ab(d)ab12.在 45

20、,y ,x2 - y2 ,xa2 + 9,2x 中，最简二次根式的个数是()3(a)1(b)2(c)3(d)4313. 下列二次根式中，与- 5是同类二次根式的是()180.330300(a)(b)(c)(d)8214. 计算-的结果是()62(a)(b)2(c)(d)1.43715. 估算(误差小于 0.1)的大小是()(a)6(b)6.06.1(c)6.3(d)6.816下列运算正确的是()52 + 12252122(a)=+= 5 + 12 = 179 - 494(b)=-= 3 - 2 = 1(-25) (-16)- 25- 16(c)= (-5) (-4) = 20(-5)2 (-3

21、)2(d)= 5 3 = 1517. 下列运算中，错误的是()212326(a)=(b)= 22( 2 - 3)22223(c) 2+ 3= 5(d)=- a- 1a- aaa18. 若把 a的根号外的 a 适当变形后移入根号内，结果是() (a) -(b)(c) -(d)19. 小明的作业本上有以下四题：16a45a10a= 4a2 ；= 5 2a ；1a3a2aa2. 1a a=a;-=a.做错的题是()(a)(b)(c)(d)(a - n) 2(m - a) 220. 若+= n - m(n m) 成立，则 a 的取值范围是()(a) man(b)an 且 am(c)am(d)an52

22、- 122 - 132 - 142 - 121. 用计算器计算 2 -1,3-1,4 -1,5-1, ，根据你发现的规律，判断 pn2 -1，与q =n -1(n +1)2 -1(n+1)-1，(n 为大于 1 的整数)的值的大小关系为()(a)pq(b)pq(c)pq(d)不能确定解答题：22. 计算：1712+ 3 48;28(1) 2(2)+-700;(3)- 3+1 ;123285)663205(4) (-(+ 5) ； (5) (2- 3 2)2 ；(6) (+5) - 2 ；2(7)327m3 - m2108m + 6mm3- m23m；(8)+3 + 1.23 + 12a2 -

23、2a+123(1)当 a0 时，化简a2 -a；x + 1 0 (2) 已知 x 满足的条件为x - 3 123 x 4 且 x240516375 +538d9a10d11c12c13(1) x 1 2且 x1(2)x2(3)x 为任132ab意实数(4)x 为非零实数(5)x 为任意实数14 5 +15 cm16 217 (1) - 35(2)218(1)215(2)21 问题探究：6 注意 x2 时要舍去21.1 二次根式(2)31a，a2 -3a,2 -3341506xy768n911111111110d11c12b13d14d15c16c17d18c19c20(1)6(2) 5221(

24、1)2x1(2)yx22123224(1) (x 2 + 3)(x +3)(x -3)22(2) 3x(x -2)(x +2)(3) 4a(- a)(+ a)(4) ( 3x - 5)( 3x + 5)(1- a)225(1)小明 (2)因为 a9，所以 1a0，所以= a -1n26(1) ( n )2 + 1 = n + 1, s=(2) 1 1 oa =, 所以oa=10n2(3) s2 + s2 + s2 + s2 +ls2 = (21)2 + (1032 )2 + (2)2 +l+ (1010 21231234102222 ) =+10+l + 10 = 554427(1)4.47

25、秒 (2)1.76 秒(3)64.8 米问题探究：略444b1. a2. - x21.2 二次根式的乘除(1)y33ab4x45略6 37b8c9b10(1) 32 (2) - 7 3(3) - 30 2(4)160(5) -(6) - 7230153(7)2 - 1222bm + 2n2(8)24(9)6(10)9y24x(11) 85+ 60(12) 30a(13) - m(14)xz-12x2 y2a 2 - b 2ab211(1) a(2) (b - a)12(1) 2(2)013 bc = 23cm, ac = 6cm, ab = 4 3cm, sdabc = 6 3cm2问题探究：

26、分三种情况计算：图 1图 2图 3 (1)当 aeaf10cm 时(如图 1)，saef50(cm2)(2) 当 aeef10cm 时(如图 2)，bf8(cm)， sdaef= 1 ae bf = 40(cm2 ) 2(3) 当 aeef10cm 时(如图 3)， df =51(cm), sdaef = 5 51(cm2 ) 21.2 二次根式的乘除(2)66512 4 1053 2 +3,-43x35b6b7b8c9c10a11a12b13(1)5(2) 10(3)2(4)10 - 5(5) -22(6)55252(7)6(8) - 233(9)2a(10) -b5ac3 2ab2 y22

27、 (11)3(12)10(13)6y3(14) - a 2b(15) -abx2x (16) - 5 - 2 6314 2 15cm 15(1) 5 或5 a(2) 2a 或 b16 48 - 16a25b25a17(1)不正确，第步出现了错误a(a - b)bb - aaab(a - b)2b - aa1abab= -a (-)=(2)原式=a1842问题探究：(1)3(2)33(3)333(4)33333132l331001个21.3 二次根式的加减(1)252101 32略 324 1 , 35 3+ 16 5+ 22 227b8d9d10b11d12a13(1) 8(2) 5 2(3)

28、 - 8+ 532(4) 143(5)15 - 2(6) 163 - 2(7)24(8) 13 2+ 13 355333434(9)33 - 14 55(10)1(11) -a3a2问题探究：不够用，还需买 78cm21.3二次根式的加减(2)15xy2x13203 - 60435 ( y - x)6 - 2x27 - 128129c10a11c12a13b14d315a16b17(1)10(2) 7 + 4(3) 8 2(4) - 6 2(5) 3325 - 4 (6)6n m- 95 - 83 -(7) -53m218 2019(1)有(2)错在第一步，忽视了a0(因为- 1 0 ，所以

29、a0) (3)原式= -a a- a- a1- a- a- a = -a+- a- a= (1- a)3题探究： (1)-20-522(2)+ 12和+的等差中项为，等比中项为问52532复习1x52x23141506075826a9610c11b12c13d14c15b16d17d18a19d20a21c22(1)16(2) - 557355711(3)24(4)1(5) 30 - 12(6)1(7)0(8) 336223(1) - 1a(2) 4(3)024(1) 8(2)2.45(3)18 - 425 14第二十一章二次根式测试题265b1x0 且 x121x33 - a415x160678 - 1 ,3991a310= (n + 1)1n + 2(n 为自然数且n +1n + 2n1) 11200612 169413d14b15b16d17c18c19b233x20d21