(完整版)对数函数测试题及答案,推荐文档

1、6一、选择题。对数与对数函数测试题1. log8 9 的值是（）log2 323a. b1c32d22. 若 log2 log 1 (log2 x) = log3log1 (log3 y) = log5log 1 (log5 z) =0，则 x、y、z 的大235小关系是（）a. zxybxyzcyzxdzyx23已知 x=+1,则 log4(x3x6)等于（）35a.b.24lg121c.0d.24. 已知 lg2=a，lg3=b，则 lg15 等于（）2a + ba. 1+ a + ba + 2bb. 1+ a + b2a + bc. 1- a + ba + 2bd. 1 - a + b5

2、. 已知 2lg(x2y)=lgxlgy，则 x 的值为（）ya1b4c1 或 4d4 或 16log 1 (2x -1)26. 函数 y =的定义域为（）1 ，)b1， )c( 1 ，1 d(，1)a(227. 已知函数 y=log 1 (ax22x1)的值域为 r，则实数 a 的取值范围是（）2aa1b0a1c0a1d0a18. 已知 f(ex)=x，则 f(5)等于（）a. e5b5ecln5dlog5e9. 若 f (x) = loga x(a 0且且且a 1),f -1 (2) 0, b = x | log 2 x 0 |, 则a b 等于（）ax | x 1bx | x 0cx |

3、 x -1x +1dx | x 112. 函 数 y = ln, x (1,+) 的反函数为（）x -1a. y =ex - 1ex + 1, x (0,+)b. y =ex + 1ex - 1, x (0,+)c. y = ex - 1 , x (-,0)ex + 1y = ex + 1 , x (-,0)d.ex - 1二、填空题.e11+log 313计算：log2.56.25lgln 22 =10014. 函数 y=log4(x1)2(x1的反函数为15. 已知 m1，试比较(lgm)0.9 与(lgm)0.8 的大小16. 函数 y=(log 1 x)2log 1 x25 在 2x4

4、 时的值域为44三、解答题.17. 已知 y=loga(2ax)在区间0，1上是 x 的减函数，求 a 的取值范围18. 已知函数 f(x)=lg(a21) x2(a1)x1，若 f(x)的定义域为 r求实数 a 的取值范围19. 已知 f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，当 xr 时 f(x)2x 恒成立，求实数a 的值，并求此时 f(x)的最小值？20设 0x1，a0 且 a1，试比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小21. 已知函数 f(x)=loga(aax)且 a1，（1） 求函数的定义域和值域；（2） 讨论 f(x)在其定义域上的单调性；（3） 证明函数

5、图象关于 y=x 对称22. 在对数函数 y=log2x 的图象上(如图)，有 a、b、c 三点，它们的横坐标依次为a、a1、a2，其中 a1，求abc 面积的最大值对数与对数函数测试题参考答案一、选择题：adbcbcdcbaab二、填空题：13. 13 ，14.y=12x(xr)，15.(lgm)0.9(lgm)0.8，16. 25 y 824三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由 2ax0 ，得 ax2又 a 是对数的底数，a0 且 a1，x 2a2由递减区间0， 1应在定义域内可得 a 1，a2又 2ax 在 x 0，1是减函数y=loga(2ax)在区间0，1也是减函数，由复合函数

6、单调性可知：a11a218、解：依题意(a21)x2(a1)x10 对一切 xr 恒成立 当 a210 时，其充要条件是：a 2 - 1 05解得 a1 或 ad = (a + 1)2 - 4(a2 - 1) ax1 ，于是 a ax2 a ax1则 loga(aa a x2 )loga(a ax1 )即 f(x2)f(x1)f(x)在定义域(，1)上是减函数(3)证明：令 y=loga(aax)(x1)，则 aax=ay，x=loga(aay)f1(x)=loga(aax)(x1)故 f(x)的反函数是其自身，得函数 f(x)=loga(aax)(x1图象关于 y=x 对称22.解析：根据已

7、知条件，a、b、c 三点坐标分别为(a，log2a)，(a1，log2(a1)，(a2，log2(a2)，则abc 的面积s= log2 a + log2 (a + 1) + log2 (a + 1) + log2 (a + 2) - log a + log (a + 2)72= 1a(a + 2)(a +1)21222(a +1)22 log2= 1a(a + 2)2a2 + 2a +11= 2 log2 a(a + 2)12 log2a2 + 2a= 2 log2 (1+ a2 + 2a )1114因为 a 1 ,所以 smax = 2 log2 (1+ 3) = 2 log2 3“”“”

8、at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. t