完整版)解一元二次方程练习题(配方法、公式法

1、解一元二次方程练习题 ( 配方法 )配方法的理论根据是完全平方公式 a2 2ab b2(a b)2，把公式中的a看做未知数x,并用x代 替，则有 x2 2bx b 2 (x b) 2。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1, 再同时加上 1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1 ? 用适当的数填空：、x2+6x+= (x+ ) 2、x2 5x+ _=(x _)2;、 x2+ x+ _ = (x+ _) 2、x29x+ _=(x _)22 . 将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为 ?3. 已知 4x2-ax+1 可变为( 2x-b) 2的形式，则 a

2、b= .4. 将 x2-2x-4=0 用配方法化成 (x+a) 2=b的形式为 ， ?所以方程的根为 .5. 若 x2+6x+m 2 是一个完全平方式，则 m 的值是6. 用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形，结果是7. 把方程 x2+3=4x 配方，得 &用配方法解方程 x2+4x=10 的根为 9. 用配方法解下列方程：( 2) x2+8x=9x2_x_4=0(1) 3x2-5x=2 .(3) x2 +12 x-15=0 (14)4解一元二次方程练习题(公式法)(1 )求2x2-7x+2的最小值 一元二次方程 ax2 bx c 0(a2 b vb 4ac 心 2(b 4ac 0)10

3、.用配方法求解下列问题 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方 程的一般方法。(2)求-3x2+5x+1的最大值。C、0)的求根公式：2aa，次项公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 的系数为b,常数项的系数为c1.、填空题一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (0),当 b2- 4ac0 时，它的根是 2当 b-4ac0 时，方程 2. 方程 ax2+bx+c=0 (0)有两个相等的实数根，则有 ，?若有两个不相等的实数根，则有 ，若方程无解，则有 .3. 用公式法解方程 x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，沪 _，X2

4、= .4. 已知一个矩形的长比宽多 2cm,其面积为8cm，则此长方形的周长为5 .用公式法解方程 4y2=12y+3，得到 6.不解方程，判断方程：x 2+3x+7=0 :x 2+4=0 ;x2+x-仁0中，有实数根的方程有7.当 x=1 x - 2x2x 1 与时，代数式 34的值互为相反数&若方程x-4x+a=0的两根之差为 0，贝U a的值为二、利用公式法解下列方程解一元二次方程练习题 (公式法 )(1) x22 25、2x 2 0(2) 3x 6x 120 (3) x=4x +22(4) 3x + 22x 24 = 0(5) 2x (x 3) =x 32(6) 3x +5(2x+1)

5、=0(7) (x+1)(x+8)=-12(8) 2(x 3) = x 92(9) 3x + 22x 24= 0-2 -3 x2=_5是里指-5 (x-解一元二次方程练习题 ( 因式分解法 )因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行， 解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法( 这的是分解因式中的公式法 ) 或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式1. X2-5X 因式分解结果为 ; 2x ( x-3)3) 因式分解的结果是 2. 方程(2x-1 ) 2=2x-1 的根是.m-n 的值为 ().3. 如果不

6、为零的n是关于x的方程x2-mx+ n=0的根，那么B. -14?下面一元二次方程解法中，正确的是().(x-3) ( x-5) =10x 2，. x-3=10， x-5=2， ? x1=13， x2=72 2(2-5x) + ( 5x-2 ) 2=0， ?( 5x-2 ) (5x-3 ) =0， ? x1 =53 -解一元二次方程练习题(因式分解法)C. (x+2)2+4x=0? X=2X2=-D. x2=x25、解方程两边同除以X，得X=1(1) 4x2=11x(2) ( x-2 ) 2=2x-4(3)25y2 -16=0(4) x2-12x+36=06.方程4x2=3x- i 2 +1的二次项是是，一次次项是 一 ,常数项7.已知关于X的方程ax2+bx+c=0有一根为1, 一根为-1,则 a+b+c=a-b+c= c一8.已知关于x的方程mx2 (2m 1)x 3是一兀二次万程,贝H m=9.关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0则a= 10.方程(x-1)2=5的解是用适当方法解方程(1)(2x-3) 2=9(2x+3) 2(2)x 2-8x+6=0(x+2)(x-1)=1012.已知(x y)(x y 2)80，贝U x+y的值()(A ) -4 或 2