(完整版)黄冈市2016年初中毕业生学业水平考试数学试卷(含答案),推荐文档

1、黄冈市 2016 年初中毕业生学业水平考试数 学试题（考试时间 120 分钟） 满分 120 分第卷（选择题 共 18 分）一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是正确的）21. -2 的相反数是1a. 2b. -2c. -2【答案】b2. 下列运算结果正确的是d. 1a. a2+a2=a2b. a2a3=a6c. a3a2=ad. (a2)3=a51【答案】c3. 如图，直线 ab，1=55，则2= a. 35b. 45c. 55d. 65【答案】c334. 若方程 3x2-4x-4=0 的两个实数根分别为 x1, x2，则 x1

2、+ x2= a. -4b. 3c. - 4d. 42（第 3 题）【答案】d5. 如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是从正面看abcd（第 5 题）【答案】bx6. 在函数 y= x+4 中，自变量 x 的取值范围是a.x0b. x-4c. x-4 且 x0d. x0 且-4【答案】c第卷（非选择题 共 102 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）167. 9 的算术平方根是.4【答案】 3 8. 分解因式：4ax2-ay2=.【答案】a(2x-y)(2x+y).3129. 计算：1-=.3【答案】-1-2ab-b2 a10. 计算(a- a) a

3、-b 的结果是.【答案】a-b.11. 如图，o 是abc 的外接圆，aob=70，abac，则abc.（第 11 题）【答案】3512. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取 8 个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是 .【答案】2.513. 如图，在矩形 abcd 中，点 e，f 分别在边 cd，bc 上，且 dc=3de=3a，将矩形沿直线 ef 折叠，使点 c 恰好落在 ad 边上的点 p 处，则 fp=.fap(c)d ebc（第 13 题）3【答案】a

4、14. 如图，已知abc, dce, feg, hgi 是 4 个全等的等腰三角形，底边bc，ce，eg，gi 在同一条直线上，且 ab=2，bc=1. 连接 ai，交 fg 于点 q，则qi= .qadfhbcegi（第 14 题）3【答案】 4 .三、解答题（共 78 分）215. （满分 5 分）解不等式x+1 3(x-1)-4【答案】解：去分母，得 x+16(x-1)-82 分去括号，得 x+16x-143 分-5x-15x4 分x3.5 分16. （满分 6 分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数

5、的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇？【答案】解：设八年级收到的征文有 x 篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇，依题意知(x-2)+x=118.3 分解得 x=80.4 分则 118-80=38.5 分答：七年级收到的征文有 38 篇6 分17. （满分 7 分）如图，在abcd 中，e，f 分别为边 ad，bc 的中点，对角线 ac 分别交 be，df 于点 g，h.求证：ag=chghaedbfc（第 17 题）【答案】证明：e，f 分别是 ad，bc 的中点，ae=de=ad，cf=bf=bc.1 分又adbc，且 ad=bc. debf，且 de=bf.四边形 bedf 是

6、平行四边形.bed=dfb.aeg=dfc.5 分又adbc，eag=fch. 在age 和chf 中aeg=dfc ae=cfeag=fchagechf.ag=ch18. （满分 6 分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学。在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入 a，b，c 三个班， 他俩希望能两次成为同班同学。（1） 请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2） 求两人两次成为同班同学的概率。【答案】解：（1）小明abc小林abcabcabc3 分（2）其中两人分到同一个班的可能情形有 aa，bb，cc 三种p= 3 = 16 分9319. （满分 8

7、 分） 如图，ab 是半圆 o 的直径，点 p 是 ba 延长线上一点，pc 是o 的切线，切点为 c.过点 b 作 bdpc 交 pc 的延长线于点 d，连接 bc.求证：（1）pbc =cbd;dc（2）bc2=abbd【答案】证明：（1）连接 oc，pc 是o 的切线，paob（第 19 题）ocd=901 分又bdpcbdp=90ocbd.cbd=ocb.ob=oc .ocb=pbc.pbc=cbd.4 分dcpaob（2）连接 ac.ab 是直径，bdp=90.又bdc=90，acb=bdc.pbc=cbd,abccbd.6 分=. ab bcbcbdbc2=abbd.8 分dcpa

8、ob20. （满分 8 分）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 a 类，20 分钟t40 分钟的学生记为 b 类， 40 分钟t60 分钟的学生记为 c 类，t60 分钟的学生记为 d 类四种，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) m=%, n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；(2) 请补全上面的条形图；(3) 如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校 c 类学生约有多少人？【答案】解：（1）2040%=50（人），135

9、0=26%， m=26%；750=14%， n=14%；故空中依次填写 26，14，50；3 分（2）补图；5 分（3）120020%=240（人）.答：该校 c 类学生约有 240 人6 分x21. （满分 8 分）如图，已知点 a(1, a)是反比例函数 y= - 3 的图像上一点，直线y= - 1 x+ 1 与反比例函数 y= - 3 的图像在第四象限的交点为 b.22x(1) 求直线 ab 的解析式；(2) 动点 p(x, o)在 x 轴的正半轴上运动，当线段 pa 与线段 pb 之差达到最大时， 求点 p 的坐标.（第 21 题）x【答案】解：（1）把 a(1, a)代入 y=3 中

10、，得 a=3.1 分a(1, 3).2 分又b，d 是 y= 1 x+ 1 与 y=3 的两个交点，3 分22xb(3, 1).4 分设直线 ab 的解析式为 y=kx+b,由 a(1, 3)，b(3, 1)，解得 k=1，b=4.5 分直线 ab 的解析式为 y=x4.6 分（2）当 p 为直线 ab 与 x 轴的交点时，papb最大7 分由 y=0, 得 x=4,p(4, 0).8 分22. （满分 8 分）“一号龙卷风”给小岛 o 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资，计划先用汽车运到与 d 在同一直线上的 c，b，a 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 o.已知：o

11、aad，oda=1 5，oca=30，oba=45，cd=20km.若汽车行驶的速度为 50km/时，货船航行的速度为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛 o？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同；参考数据：1.4；1.7 ）23（第 22 题）【答案】解：oca=30，d=15， doc=15.co=cd=20km.1 分在 rtoac 中，oca=30，3oa=10，ac=10.在 rtoab 中，oba=45，2oa=ab=10，ob=10.3bc= ac-ab=10-10 .24 分从 co 所需时间为：2025=0.8；5 分从 cbo 所需时间为：322（10-

12、10）50+10250.62；6 分从 cao 所需时间为：31050+10250.74；7 分0.620.740.8，选择从 b 码头上船用时最少8 分（所需时间若同时加上 dc 段耗时 0.4 小时，亦可）23.（满分 10 分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p(元/kg)与时间 t（天）之间的函数关系式为41 t+30（1t24，t 为整数），p=2- 1 t+48（25t48，t 为整数），且其日销售量 y(kg)与时间 t（天）的关系如下表：时间 t（天）136102030日销售量 y(kg)118114108

13、1008040（1） 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？（2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3） 在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫”对象。现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围。【答案】解：（1）依题意，设 y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入 y=kt+b， 100=10k+b80=20k+b解得k= -2 b=120日销售量 y(kg)与时间 t（天）的关系 y=120-2t，2 分当

14、 t=30 时，y=120-60=60.答：在第 30 天的日销售量为 60 千克3 分（2） 设日销售利润为 w 元，则 w=(p-20)y.当 1t24 时，w=(t+30-20)(120-t)=t2+10t+1200=(t-10)2+1250当 t=10 时，w 最大=1250.5 分当 25t48 时，w=(t+48-20)(120-2t)=t2-116t+5760=(t-58)2-4由二次函数的图像及性质知：当 t=25 时，w 最大=1085.6 分12501085，在第 10 天的销售利润最大，最大利润为 1250 元7 分（3） 依题意，得w=(t+30-20-n)(120-2

15、t)= t2+2(n+5)t+1200-n8 分其对称轴为 y=2n+10，要使 w 随 t 的增大而增大由二次函数的图像及性质知：2n+1024，解得 n7.9 分又n0,7n9.10 分24.（满分 14 分）如图，抛物线 y=- 1 x2+ 3 x+2 与 x 轴交于点 a，点 b，与 y 轴交22于点 c，点 d 与点 c 关于 x 轴对称，点 p 是 x 轴上的一个动点. 设点 p 的坐标为(m, 0)，过点 p 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 q.(1) 求点 a，点 b，点 c 的坐标； (2)求直线 bd 的解析式；(3) 当点 p 在线段 ob 上运动时，直线 l 交 b

16、d 于点 m，试探究 m 为何值时，四边形 cqmd 是平行四边形；(4) 在点 p 的运动过程中，是否存在点 q，使bdq 是以 bd 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 q 的坐标；若不存在，请说明理由.来源:zxxk.com（第 24 题）【答案】解：（1）当 x=0 时，y=- 1 x2+ 3 x+2=2,22c（0，2）1 分当 y=0 时，x2+x+2=0解得 x1=1，x2=4.a(-1, 0)，b(4, 0).3 分（2）点 d 与点 c 关于 x 轴对称，d(0, -2).4 分设直线 bd 为 y=kx-2,把 b(4, 0)代入，得 0=4k-22k= 1 .2bd 的

17、解析式为：y= 1 x-2.6 分（3）p(m, 0),m(m, m-2)，q(- 1 m2+ 3 m+2)22若四边形 cqmd 为平行四边形，qmcd， qm=cd=4 当 p 在线段 ob 上运动时，qm=(- 1 m2+ 3 m+2)-（1 m-2）= - 1 m2+m+4=4,8 分2222解得 m=0（不合题意，舍去），m=2.m=2.10 分（4）设点 q 的坐标为（m, - 1 m2+ 3 m +2），22bq2=(m-4)2+( - 1 m2+ 3 m +2)2,22bq2=m2+(- 1 m2+ 3 m +2)+22, bd2=20.22当以点 b 为直角顶点时，则有 dq

18、2= bq2+ bd2.m2+(- 1 m2+ 3 m +2)+22= (m-4)2+( - 1 m2+ 3 m +2)2+202222解得 m1=3，m2=4.点 q 的坐标为（4, 0）（舍去），（3，2） 11 分当以 d 点为直角顶点时，则有 dq2= dq2+ bd2.(m-4)2+( - 1 m2+ 3 m +2)2= m2+(- 1 m2+ 3 m +2)+22+202222解得 m1= -1，m2=8.点 q 的坐标为（-1, 0），（8，-18）.即所求点 q 的坐标为（3，2），（-1, 0），（8，-18） 14 分“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very