理论力学期末试题及答案精编

1、、填空题（共15分，共5题，每题3分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为：Ma = ； F Ax = ； F Ay = 。2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度va= 10cm/s，加速度aa=10 2 cm/s2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。O题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄 0A = r，以匀角速度绕垂直于图面的0轴转动，半径为 R的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心B与0轴位于同一水平线上。则有3AB =4. 如图所示，已知圆环的半径为R,弹簧的刚度系数为k,弹簧的原长为 R。弹簧的一端与圆环上的;当弹簧从

2、A端移动到C端0点铰接，当弹簧从 A端移动到B端时弹簧所做的功为时弹簧所做的功为题3图5.质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的在形式上组成平衡力系。二、选择题（共20分，共5题，每题4分）1.图示机构中，已知均质杆AB的质量为 m，且OiA=O2B=r，OiO2=AB=l，0i0=0Q=l/2,若曲柄转动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩Lo的大小为（）。A . 2A. Lo = mr wB. Lo = 2mr1 2C. Lo =mr w2D. Lo = 02.质点系动量守恒的条件是:A.作用于质点系上外力冲量和恒为零B.作用于质点系的内力矢量和为零C.作用于质点系上外力的矢量和为零D.作用

3、于质点系内力冲量和为零3.将质量为 m的质点，以速度v铅直上抛,试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：（A.质点动量没有改变B.质点动量的改变量大小为2mv,方向铅垂向上C.质点动量的改变量大小为2mv，方向铅垂向下D.质点动量的改变量大小为m v,方向铅垂向下4.图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零?A.杆CG与杆GFB.杆BC与杆BGC.杆BG与杆BFD.杆EF与杆AF5.如图所示，已知均质光球重为Q,由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为（）。3QA.2P3QB.3 P3PC.巫D.无法确定F

4、D作图题（共15 分）1.如图所示，所有接触均为光滑接触，画出杆 AB与球0的受力图。（5分）2.如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆（10 分）AC带铰链C与D与不带铰链的受力图4题与第5题选做一题，并在相应的题号标（共50分）1.如图所示，结构由 T字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。已知:F = 2 kN, q = 0.5 kN/m ,M = 5 kN m ,1 =2 m。试求支座 C及固定端 A的反力。（12分）llr。当（15 分）2 如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为I的AB杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为机构处于图示位置时，圆盘中心0的速度为Vo,加速度为a

5、。求此瞬时杆端 B的速度和加速度。3均质杆长I,质量m,与水平面铰接，杆由与平面成B角位置静止落下。用达朗贝尔原理（动静4 图示系统中，均质圆盘 A、B各重P,半径均为R,两盘中心线为水平线，盘 B作纯滚动，盘 A上 作用矩为M （常量）的一力偶；重物 D重Q。问重物由静止下落距离 h时重物的速度与加速度以及 AD段、AB段绳拉力。（绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动。）（15 分）5. 选做题（小班必做）：杆AB长I，质量为m,圆轮半径为r,质量为m，地面光滑，杆 AB从水平 位置无初速释放，圆盘始终与地面接触， 求杆AB运动到铅垂位置时：（1） A点的速度和AB杆的角速度。（2） A点的加

6、速度和 AB杆的角加速度。（15分）、填空题（共15分，共5题，每题3分）為|2、2FI2F ,ql-2F-ql2F2F1. Ma = 2;fax =2or2；F:A =2or22. 1 rad/s3 COAB = 0 , COB =0R1-2 24.kR2； 0。5.主动力；约束力；虚加的惯性力二、（共20分）1. A;2. C;3. C;4. C; 5.B1. （5分）（每个力1分，或每个约束反力1分）杆AC带铰链C与D/CF F axF杆AC不带Ay孑铰链F T2.（ 10分）（每个力1分）F AxFAyF Cy三、作图题（共15分）BD杆：、 M （F） 一0- 0.5 22-2 Fc

7、Cs30=0Mb（f）-0 , 2（2 分）（3 分）。三、计算题（共50分）1. （12分）:分别取BD杆与整体进行受力分析巳亠.583kN （1 分）EqF ByF c30DC 1LBF BXf cF Ax30 q =0.5 kN/mnmiF 11 tr 1f 1r 1CM =5 kN/mF =2 kN1 r3Ma（F） =0: Ma *0.5*4 2cos30*42 3 5=03 sin30*2 _2*cos30*43Fx =0: FAx _2*cos30 -Fc sin30 =0（3分）Fy =0:FaFc cos302*sin 30=0解得：Ma =3空3= 10.5 kN/m （1

8、 分）；Fax =7、316 = 2.02 kN （1 分）；Fax = 2 = 0.5 kN （1 分）（15 分）解:研究圆盘O,其作平面运动。则圆盘的角速度，0、角加速度；0分别为:鱼r （1 分）（1）求B点的速度（图（1分）VA - AP 0 =20 =2 v0（1分）AB杆作平面运动,因P1为圆轮的速度瞬心，则： 研究AB杆，该杆作平面运动,P2为AB的速度瞬心，则VB沿水平方向，由速度投影定理可得：baVBP2B2V02V0现以A为基点，求 aB，（1分）有2 n22V0aBA f * BA BA ”-212v。ll（1分）将上式投影于BA方向，则:aB cos45 ： = aA

9、xcos45 ： aAy cos45 ： a；A（2分）即:aB = aAx aAy 、2aBAn将aAy、aAx、aBA代入有aBr1（2 分）3.(8 分)解：选杆AB为研究对象，画受力图。(2分)tFirF|R = man =0；MIA 二 J A-ml2:-3（2 分）根据动静法，有:、Ft =0 ，FA 亠mg cos v-FR =0 Fn =0，FA1 -mg sin v - FIfJ =0a（F ） =0，mg cos l / 2 -M IA =0（?分）解方程得:3g2lcost，FA1 二 mgs in v,FA 二竺cost4（2分）4.(15 分)解：取整个系统为研究对象

10、(1)整个系统所受力的功:（T/R）（2 分）(2)系统的动能:T2 Jja1Q2（1PVc22 g丄 JcB2）22：R2a2 1Qv21 3P22gRb2（3分）其中vR，2（8Q 7P）2R于是16g（2分）2vM（M / R Q）hg（8Q 7P） _0 =（ Q）h = v =4 16gR 8Q 7P（2分）上式求导得:XP2v 巴16g dtM dh=（Q） aR dt从而有：8（M / R Q）g8Q 7P（2分）aDAD段绳拉力:=Q - Ftad = FTADAB段绳拉力:2gRl-a =（Ftad - Ftab ） R M。（15 分）aD（2分）P R ；AR 2g （2

11、 分）5.选做题（小班必做）（1）由圆轮的受力，知圆轮对质心动量矩守恒La =J aOa = Lao = J a）ao =0 0 圆轮为平动（2分）（2）当AB杆运动到铅垂时，设杆的角速度为wAB,圆轮A点的速度为Va,由C, A两点速度关系：V . . V V7C = VA VCAAB - VAVc _Va Vca ,投影：2o （1 分）（2）系统整体仅受铅垂方向外力，故系统整体水平方向动量守恒：J、门VA -（；：；AB -Va） =AB4Vap =mvA -mvC = p0 =02,l （2 分）系统仅受重力，机械能守恒。设点A处为势能零点，则：初始位置: V =0杆铅垂位置:T _ mVA . mvc. J C ”r；AB2 一 2 2 2_mvA JAB -Va）22 22ab125 2mvA352 lT2 V2 mvA -mg-325mv：3mgl2。（2 分）4Val（1分）（4）取整体为对象画出受力图：设杆AB的角加速度为由两点加速度关系:CA a（nAAB，轮心A加速度为aA（）在x, y方向投影:Xact=Oca1-aAAB2-aAy nac = acAl 2=2-?AB1 24g1225T =5gFy - IC -（5）对整体列达朗贝尔平衡方程:MicFC 1