2013年杭州市上城区各类高中招生文化考试一模考试

1、 实用文档 年杭州市（上城区）各类高中招生文化考试一模考试2013 数学试卷 考生须知： 120分，考试时间100分钟本试卷满分1 2答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 4考试结束后，上交试题卷和答题卷 题 卷试) 共30分, 本题有10个小题, 每小题3分一、仔细选一选 ( 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 3? 的相反数是111?3? B3 CA D 33 下列各等式一定成立的是2 32233322)?a(?a)aa?(?a?aa?a? D C B

2、A 3，下列说法错误的是63对于一组统计数据： 3，7，2，9，4 中位数是平均数是A众数是3 B极差是7 C5 DooBCABCA 中至少有一个角不大于454选择用反证法证明“已知：在”时，应先假设中，=90求证：，oo oo BABA ，45A，45 B45 45o o o oBABA45，4545 C，45 D 7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三5右图是一个由 视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 俯视图 A主视图和俯视图 B. C主视图俯视图和左视图 D. （ 5第题）222n211m?mn?3m?n 已知6，则代数式，的值为 大全 实用文档 5 3 C. 3 D.

3、A. 9 B. ABCDEFABADEFBCCDC等于sin， 的中点，若=3=27.如图，在四边形，中，则分别是=5，3443 C. B. D. A. 5543 在平面直角坐标8如图，CAB作系中，过格点，B与下列格点一圆弧，点 8题） （第（ 的连线中，能够与该圆弧 题）第7 相切的是 （第9题）1) ，点(53) C点(6，1) DA点(0，3) B点(2，dbacl都在，1)，(0，()，(-1)9在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线）过点（-3，-2.点(-2，）l 上，则下列判断正确的是直线dbca= -2 A= -3 B -2 C2c?bxy?axABBaA上运动时，形状

4、保持不的坐标分别为（-2,3）和（0)，抛物线，(的顶点在线段1,3）10点b(0, xcxyCxCDD的增大而增大；3-3变，且与；当轴交于，时，两点（在，给出下列结论：的左侧）随4?aACDBD其中正-5若点5的横坐标最大值为，则点C的横坐标最小值为；当四边形为平行四边形时，. 3 确的是 C D A B 46二、认真填一填（本题有个小题，每小题分，共分）24 大全实用文档 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 1AFAEAEFABC? 1，若如图，则四边形中，的面积为11 2EBFCEBCF 的面积为 ) 11题(第，随机地摸出一个小2，12在一个口袋中有三个完全相

5、同的小球，把它们分别标上数字1，0 球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字则两次的数字和是正数的概率为 22ba?20?bx?10ax?b?a?x?1 的一个解，且13已知的值为 ，则是一元二次方程 ba?22 14某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）“一户一表”用电量 a 不超过千瓦时a 超过千瓦时的部分单价（元/千瓦时） 0.5 0.6 ：a= . 105元，则小芳家二月份用电200千瓦时，交电费 2)1?2n?(m3a?2a?1laPnmlQ，的值）都在直线）是直线15无论取什么实数，点上，（上的点，则， 为 CECDDEBC

6、ABCDACABABE点如图，上的点，中， 是=6cm，=10cm，=216CABEDPBCDAPD点从以停止则当点出发，1cm/s的速度沿运动至 s为等腰三角形时，运动时间为 ) 16 (第题 个小题，共668分） 三、全面答一答（本题有解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以 17（本小题满分6分） 阅读材料，解答问题： 2612?3x?5x?7?x； ； 观察下列方程： xxx 大全实用文档 xn个方程为 ，第； 的第4个方程为 （1）按此规律写出关于 n个方程的解，并检验此解是否正确. 2）直接写出第 （18（本小题满分8分

7、） BAOB ，点如图，在平面直角坐标系中，坐标为 =60OAOBOA 60绕点后，逆时针旋转0），线段6长为，将2（，DCBA. 处，点处点落在点落在点COD （保留作图痕迹，（1）请你在图中用直尺和圆规作出 不必写作法）；AAOB. ）求旋转过程中点所经过的路程（2 ) 题 (第18 8分）19（本小题满分 ABCFADBC?AD 如图，为外接圆的直径，垂足为点EADBEBDCD?ABC连接请判断， 于点的平分线交DBDC长为半径的圆上？并说明理由为圆心、 三点是否在以 题） （第19 20（本小题满分10分）名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问50光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学

8、校随机抽取男女学生各 卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 题）20（第 根据统计图表中的信息，解答下列问题： 大全实用文档 （1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数 21（本小题满分10分） ABCDABCDABCAABCDEFABAD的中，分别为=60，在直角梯形中，=2，=90 CFEFECBF ，点，连结CFECBE ；（1）求证aBCFECD ）若，求四边形的面积（2 ) 题 (第2

9、1 12分）22（本小题满分 MOFCOCOFMC?于点是上，内一点，=12.，如图，已知点在射线点2?tan?EOFEOF?BOECFABDOFD AMCMC，上取一点并延长交射线，连结作=4.于点在射线. 于点BODMCAC ）当和的长度为多少时，A相似；（1AOBABM ）当点中点时，试判断恰好是线段的形状，2（ 并说明理由； SS?AC. 的长时，求当（3）连结BC.BOCAMC 题）（第22 23（本小题满分12分）c5?ybkx?y?CBxA，（）（轴相交于点1，与反比例函数如图，已知一次函数，5的图象相交于的图象与 x2d ）两点 bk ，（1）求的值；bkx?y?nmP ）是一

10、次函数）设点的图象上的动点（，2（xPABABP轴的平行线与函数，作重合）当点 上运动时，在线段（不与过点c?yPADD 的图象相交于点，求出面积的最大值 x nnmm）有且只有一个整数，直接写出实若在两个实数与之间（不包括和 （第题）23 大全 实用文档 m 的取值范围数 2013年杭州市各类高中招生文化考试一模试卷 学数 （参考答案及评分标准）) 分, 共30, 本题有10个小题每小题3分一、仔细选一选 ( 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A D A B C C D C A 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 5； 13. 5 ； 14. 150

11、 ； 12. ； 11. 8 9136?42110,15. 16； 16. 4 ，4.8， 53三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分6分） 20n(n?1)?9x?2x?n?1 -2分 ，-1分）（1 xxx?n,x?n?1-2（2）分 检验-1分 21 18. （本小题满分8分） （1）画图略 4分（可画正三角形得到60角，不用圆规画60扣2分） ?606?2?l2 即点A旋转过程中所经过的路程为 ，）（2 180 4分（其中n，R的值正确给2分） 大全实用文档 19. （本小题满分8分） BDBEDC. 解： 三点在以，为半径的圆上，为圆心，以BCAD?AD 所

12、对的弧，理由：AD为直径，平分弦BCCD?BDCD?BD. 即. 分-3 题） （第19CBD?BAD?CD?BD. ，ABE?CBE?CBE?CBD?DBE?ABEBAD?DEB? ，DEDB?DBE?DEB . -3分.DCDE?DB?. .DBEDBC . -2，为圆心，以，分三点在以为半径的圆上 分）20. （本小题满分10 解：；人 20 乓乒球”项目的有喜，10 的子欢女（1）生最喜“踢毽”项目有 人男生最欢“ 分-4 分）补充条形统计图如右图；-2（29193450?40028%. 3（） 50. 193人所以估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为-4分 分）（本小题满分21.

13、 10 大全 实用文档 DE. （1）连接 ?ABC?90CD/BE,CD?BE,? 形矩BCDE是四边形 分-1 ?90?DEAAFEF? 为FAD中点， ) 题 (第21?60A?AEF?-2 是正三角形 分?60?EFABEAE?EFAE?DF=AF ，EF?BECD=DF， ?A?120CDF?CD/AE?180? ? DFC=30 CBE-2CFE=90=分EFBE? CE=CE，又 分CBERtCFE（HL）-2Rt （其它方法酌情给分）a?CD?aAE?BE? (2) aBC?DE?3?A?60 322aS?aS?3 -3分 BCE?BCFE四边形2 22. （本小题满分12分）

14、BDOMCA =Rt（1）=BDBDACMC?BODMC2?tan?EOF2?tanEOF 时，=A相似当=和或 DOACMCDOBOD MC AAC=8AC=2MC=4，或时，- 分 4 大全实用文档 （2）ABO为直角三角 分形.- 1 理由如下：ABD BD，AMCMCACMCAM? ABD，AMC= ADBDABBD=8 M为中点，2EOF?tan?AC=8 CD=8 ，OD=4，BOD MC1）得，此时A由（ CAM，DBO= 题）（第22 -3分ABO=ABD+DBO=AMC+CAM=90 aa BD=2（3）连结BC，设OD=，则SS?S?aa 12AC=6BOCBOCAMCa4

15、AC6MC?ABD AMC即 a?12a6a?BDAD243?a?a （舍去），解得 123 分AC=18 -4 分）（本小题满分1223. cc?5y?c=B5 （ 的坐标代入1）将点 ，得，解得解: x1?5?y? 反比例函数解析式为 x5555?y?2?dCCd 分2，），）的坐标代入，得-1（将点（ 5x22 2 大全实用文档 5b?y?kxCB，2）两点，一次函数 1，5）、的图象经过（ 25?k?b?k?2? ，解得-2分 ?5b?3b?2?k? 2? y?kx?bnmP的图象上的动点（2）点 （）是一次函数，33Ax=xy=（，03 0，解得）令0，即2 223?nnPmnABABP（.，、）在线段设 ，由题意，点） 上运动（不含（） 2555?y?y=