一元一次方程应用题及复习知识点

1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些,审,设,列,解,检验,答,1,和差倍分问题,增长量原有量增长率,现在量原有量增长量,例：兄弟二人今年分别为,15,岁和,9,岁，多少年后兄,的年龄是弟的年龄的,2,倍,解：设,x,年后，兄的年龄是弟的年龄的,2,倍,则,x,年后兄的年龄是,15+x,弟的年龄是,9+x,由题意，得,2,9+x,15+x,18+2x=15+x,2x-x=15-18,x,3,答,3,年前兄的年龄是弟的年龄的,2,倍,点拨,3,年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起,点前的,3,年，是与,3,年后具有相反意义的量,2,等积变形问题,常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形

2、虽变，但体积不变,圆柱体的体积公式,长方体的体积,V,底面积高,S,h,r,2,h,V,长宽高,abc,例,将一个装满水的内部长、宽、高分别为,300,毫米,300,毫米和,80,毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为,200,毫,米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高,3,数字问题,一般可设个位数字为,a,十位数字为,b,百位数字为,c,十位数可表示为,10b+a,百位数可表示为,100c+10b+a,然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程,12/30/2019,8,例：一个三位数，十位上的数是百位上的数的,2,倍,百位、个位上的数的和比十位上的数大,2,又个位、十位、百

3、位上的数的,和是,14,求这个三位数,百位上的数为,3,十位上的数为,6,个位上的数为,5,4,市场经济问题,1,商品利润商品售价商品成本价,2,商品利润率,3,商品销售额商品销售价商品销售量,4,商品的销售利润（销售价成本价）销售量,5,商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,如商品打,8,折出售，即按原标价的,80,出售,商品利润,商品成本价,12/30/2019,10,例,1,某商品的进价是,2000,元，标价为,3000,元，商店要求以利润率,等于,5,的售价打折出售，售货员应该打几折出售此商品,1,10,进价,打折销售：打,1,折,打,5,折,5,10,进价,x,若售货员打,折

4、销售此商品,则售价,10,x,为,3000,此时的利润为,2000,10,x,3000,元,5,行程问题,路程速度时间,时间路程速度,速度路程时间,1,相遇问题,快行距慢行距原距,2,追及问题,快行距慢行距原距,3,航行问题,顺水,风,速度静水,风,速度水流,风,速度,逆水,风,速度静水,风,速度水流,风,速度,抓住两码头间,距离,不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关,系,12/30/2019,12,例,1,A,B,两码头相距,150km,甲、乙两船分别从两码头开始相向而行,2. 5 h,相遇,已知甲的速度是乙的速度的,1.5,倍,问甲、乙两船的速度各为多少,甲路程,乙路程,总路程

5、，相遇路程,速度和,相遇时间,例：有一火车以每分钟,600,米的速度要过完第一、第二,两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多,5,秒，又知第,二铁桥的长度比第一铁桥长度的,2,倍短,50,米，试求各铁,桥的长,6,工程问题,工作量工作效率工作时间,完成某项任务的各工作量的和总工作量,1,例,1,将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需,6,小时，乙独做,需,4,小时，甲先做,30,分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时,才能完成工作,12/30/2019,16,例,2,一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管,6,小,时可注满水池；单独开乙管,8,小时可注满水池

6、，单独开丙管,9,小时可将满,池水排空，若先将甲、乙管同时开放,2,小时，然后打开丙管，问打开丙,管后几小时可注满水池,等量关系为：甲注水量,乙注水量,丙排水量,1,利润,100,利息本金利率期数,7,储蓄问题,每个期数内的利息,本金,例：小张在银行存了一笔钱，月利率为,2,利息税为,20,5,个月后,他一共取出了本息,1080,元，问它存入的本金是多少元,本息和,本金,实得利息,实得利息,利息,利息税,利息税,利息,利息税率,利息,本金,利率,期数,2,5,x,利息,2,5,20,x,利息税,2,5,2,5,20,x,x,实得利息,1080,2,5,2,5,20,x,x,x,12/30/20

7、19,19,8,劳力调配问题,这类问题要搞清人数的变化,常见题型有,1,既有调入又有调出,2,只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变,3,只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变,例：某车间有,16,名工人，每人每天可加工甲种零件,5,个或乙种,零件,4,个在这,16,名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的,加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利,16,元，每加,工一个乙种零件可获利,24,元若此车间一共获利,1440,元,求,这一天有几个工人加工甲种零件,解：设这一天有,x,名工人加工甲种零件，则这天加工,甲种零件有,5x,个，乙种零件有,4,16-x,个,根据题意，得,16,5x+2

8、4,4,16-x,1440,解得,x=6,答：这一天有,6,名工人加工甲种零件,12/30/2019,21,9,比例分配问题,这类问题的一般思路为,设其中一份为,x,利用已知的比,写出相应的代数式,常用等量关系：各部分之和,总量,例：有某种三色冰淇淋,50,克，咖啡色、红色和白,色配料的比是,2,3,5,这种三色冰淇淋中咖啡,色、红色和白色配料分别是多少克,解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为,2x,克,那么红色和白色配料分别为,3x,克和,5x,克,根据题意，得,2x+3x+5x=50,解这个方程，得,x=5,于是,2x=10,3x=15,5x=25,答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料

9、分别是,10,克,15,克和,25,克,某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时,0.40,元，若每月用电量超过,a,千,瓦时，则超过部分按基本电价的,70,收费,1,某户八月份用电,84,千瓦时，共交电费,30.72,元，求,a,2,若该用户九月份的平均电费为,0.36,元，则九月份共用电多少千瓦,应,交电费是多少元,解：,1,由题意，得,0.4a,84-a,0.40,70%=30.72,解得,a=60,2,设九月份共用电,x,千瓦时，则,0.40,60,x-60,0.40,70%=0.36x,解得,x=90,所以,0.36,90=32.40,元,答：九月份共用电,90,千瓦时，应交电费,32.40,元,某家电商场计划用,9,万元从生产厂家购进,50,台电视机已知该厂家生,产,3,种不同型号的电视机，出厂价分别为,A,种每台,1500,元,B,种每台,2100,元,C,种每台,2500,元,1,若家电商场同时购