(完整版)一次函数与二元一次方程组同步综合测试题(含答案),推荐文档

1、回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.huilang11.3.3一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题一、选择题1. 图中两直线 l1，l2 的交点坐标可以看作方程组()的解回澜阁 青岛标志性旅游景点x - y =1a2x - y = -1x - y = 3c 2x - y = 1xx - y = -1b. 2x - y = 1x - y = -3d. 2x - y = -12. 把方程 x+1=4y+ 化为 y=kx+b 的形式，正确的是()3111111ay= x+1by= x+cy= x+1dy= x+364634x3若直线 y= +n 与 y=mx-1 相交于点(1，-2

2、)，则()215153am= ，n=-bm= ，n=-1；cm=-1，n=-dm=-3，n=-2222212114. 直线 y= x-6 与直线 y=- x- 的交点坐标是()23132a(-8，-10)b(0，-6)；c(10，-1)d以上答案均不对5在 y=kx+b 中，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k，b 的值是()k = 0a. b = 0k = 2b. b = 0k = 3c. b = 1k = 0d. b = 26直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为()a4b-4c2d-2二、填空题1点(2，3)在一次函数 y=2x-1

3、的；x=2，y=3 是方程 2x-y=1 的x = 4 ,x + y = 3,3x2. 已知 y = 5是方程组 y - x = 1 的解，那么一次函数 y=3-x 和 y= 2 +1 的交点是32 3. 一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程- 2x+ by= 18 上， 则b=4. 已知关系 x，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则 a=，b=315. 已知一次函数 y=- x+m 和 y= x+n 的图像都经过 a(-2， 0) ， 则 a 点可看成方程22组的解 y - 2x + 3

4、 = 0,x = 4 ,36. 已知方程组2 y + 3x - 6 = 0的解为3 则一次函数 y=3x-3 与 y=-2x+3 的交点p 的坐标是三、解答题 y = 1,1. 若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值2(1)在同一直角坐标系中作出一次函数 y=x+2，y=x-3 的图像(2) 两者的图像有何关系?(3) 你能找出一组数适合方程 x-y=2，x-y=3 吗?， 这说明方程组x - y = -2,x - y = 3,3如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标探究应用拓展性训练1(学科内综合题)在直角坐标系中，直线 l1 经过点(2

5、，3)和(-1，-3)，直线 l2 经过原点，且与直线 l1 交于点(-2，a) (1)求 a 的值(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3) 设交点为 p，直线 l1 与 y 轴交于点 a，你能求出apo 的面积吗?2(探究题)已知两条直线 a x+b y=c 和 a x+b y=c ，当 a1 b1 时，方程组ab11122222a1x + b1y = c1,a x + b y = c ,有唯一解? 这两条直线相交?你知道当 a1，a2，b1，b2，c1，c2 分别满 222a1x + b1 y = c1, 222足什么条件时，方程组a x + b y = c , 无解?无数

6、多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?3(2004 年福州卷)如图，l1，l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1) 根据图像分别求出 l1，l2 的函数关系式(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3) 小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)11.3.3一次函数与二元一次方程(组) 同步练习答案：一、选择题1b 解析：设 l1 的关系式为 y=kx-1，将 x=2，y=3

7、 代入，得 3=2k-1，解得 k=2l1 的关系式为 y=2x-1，即 2x-y=1设 l2 的关系式为 y=kx+1，将 x=2，y=3 代入，得 3=2k+1，解得 k=1l2 的关系式为 y=x+1，即 x-y=-1 故应选 bxx2112b 解析：x+1=4y+ ，4y=x+1- ，4y= x+1，y= x+ 故应选 b33364x1153c 解析：把 x=1，y=-2 代入 y= +n 得-2= +n，n=-2- ，n=- .2222把 x=1，y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选 c y = 1 x - 6,2 2 114c 解析：解方程组

8、， 得x =10,y = -1, y = -x -31311直线 y= x-6 与直线 y=-2211x-3131的交点为(10，-1)， 故应选 cx = 1,5b 解析：把 y =x = 2,k + b = 2,分别代入 y=kx+b，得 解得k = 2,= 0,故应选 b2, y = 4,2k + b = 4,b6b解析：把 y=0 代入 2x+5y=-4，得 2x=- 4，x=-2 所以交点坐标为(-2，0)把 x=-2，y=0 代入 kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选 b二、填空题1解析：当 x=2 时，y=2x-1=22-1=3，(2，3)在一次函数 y=2x-1 的图

9、像上即 x=2，y=3 是方程 2x-y=1 的解 答案：图像上 解x + y = 3, y = -x + 3,2. 解析：因为方程组 y - x = 1, 中的两个方程变形后为 y = x +1,22回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.huilangx45所以函数 y=3-x 与 y= +1 的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（ ， ）。 23345答案：（ ， ）33提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系， 结合已知就可得到答案3. 解析：y=3x+7 与y 轴的交点的坐标为(0，7)18把 x=0，y=7 代入-2x+by=18，得 7b=18，b=

10、。718答案：73a - 2b = 0,4解析：把 x=1，y=-1 分别代入 3ax+2by=0，5ax-3by=19 得5a + 3b = 19,回澜阁 青岛标志性旅游景点a = 2,解得b = 3.答案：23x = -2,5解析：把 y = 0.333代入 y=- x+m，得 0=3+m，m=-3，2y=- x-3， 即 x+y=-322x = -2,1把 y = 0.代入 y= x+n，得 0=-1+n，211n=1，y= x+1， 即 x-y=-122 3 x + y = -3,a(-2，0)可看作方程组 2 1的解 x - y = -1. 2 3 x + y = -3,答案： 2

11、1 x - y = -1. 2 y - 3x + 3 = 0,36解析：方程组2 y + 3x - 6 = 0. 中的两个方程分别变形即为 y=3x-3 与 y=- 2 x+3，4故两函数的交点坐标为方程组的解，即（ ，1）。34答案：（ ，1）3三、解答题 y = 4 - 3xx = 1,1解析：解方程组 y = 2x -1 得 y = 1. 两函数的交点坐标为(1，1)把 x=1，y=1 代入 y=ax+7，得 1=a+7，解得 a=-6 2解析：(1)图像如答图所示(2)y=x+2 与 y=x-3 的图像平行 (3) y=x+2 即 x-y=-2，y=x-3 即x-y=3直线 y=x+2

12、 与 y=x-3 无交点，x - y = -2,方程组x - y = 3.无解提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解3解析：设 l1 的解析式为 y=k1x+b1，x = -2,把 y = 0,x = 0, y = -3, 分别代入，-2k + b = 0,k = - 3 ,得b = 1-3, 1解得 121b 1= -3,3l1 的解析式为 y=- x-32x = 0, x = 4,设 l2 的解析式为 y=k2x+b2，把 y = 1, y = 0, 分别代入，b = 1,k2= - 1 ,得 2解得44k2 + b 2= 0,b 2 = 1,1l 的解析式

13、为 y=- x+14回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.huilang y = - 3 x - 3,x = - 16 ,25回澜阁 青岛标志性旅游景点1解方程组y = -x +1,得9 y =,45169l1 与 l2 的交点坐标为（- ， ）。55探究应用拓展性训练答案：1(1)设 l 的关系式为 y=kx+b，把(2，3)，(-1，-3)分别代入，2k + b = 3,得-k + b = -3,k = 2,解得b = -1,l1 的解析式为 y=2x-1当 x=-2 时，y=-4-1=5，即 a=-55(2)设 l2 的关系式为 y=kx，把(2，-5)代入得-5=2k，k=

14、- ,25l1 的关系式为 y=- x2yo-2a-1p-5 y = 2x -1,(-2，a)是方程组 y = - 5 x. 的解2x(3)如答图，把 x=0 代入 y=2x-1，得 y=-1点 a 的坐标为 a(0，-1) 又p(-2，-5)，sapo111= oa2= -12= 12=12222. 解析：对于两个一次函数 y1=k1x+b1，y2=k2x+b2 而言：(1) 当 k1k2 时，两直线相交(2) 当 k1=k2，且 b1b2 时，两直线平行 (3)当 k1=k2，且 b1=b2 时，两直线重合 故对两直线 a1x+b1y=c1 与 a2x+b2y=c2 来说：ab(1) 当

15、a1 b1a1x + b1y = c1,时，两直线相交，即方程组a x + b y = c 有唯一解(2) 当 a122 222= b1 c1 时，方程组a1x + b1y = c1, 无解，两直线平行abca x + b y = c222 222(3) 当 a1 = b1 = c1 时，方程组a1x + b1y = c1, 有无数多个解，两直线重合a bca x + b y = c222 222提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时， 方程组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解； 当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解3解析：(1)设 l1 的

16、解析式为 y1=k1x+2，由图像得 17=500k1+2，解得 k=003，y1=003x+2(0x2000) 设 l2 的解析式为 y2=k2x+20，由图像得 26=500k2+20，解得 k2=0012y2=0012x+20(0x2000)(2) 当 y1=y2 时，两种灯的费用相等，003x+2=0012x+20，解得 x=1000当照明时间为 1000h 时，两种灯的费用相等(3) 最省钱的用灯方法：节能灯使用 2000h，白炽灯使用 500h提示：本题的第(2)题，只要求出 l1 与 l2 交点的横坐标即可第(1)题中，求出 l1 与 l2 的解析式，一定不能忽略自变量 x 的取

17、值范围，这为第(3)题的分析、设计方案作了铺垫在第(3)题中，当 x1000h 时，l2 在 l1 的下方，即采用节能灯省钱，因 x 最多为2000h，故求以下的 500h 应采用白炽灯资料来源：回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.huilang“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant kn