(完整版)三角函数单元测试题含答案,推荐文档

1、三角函数单元测试题班级姓名得分一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。每小题 3 分，共 45 分）（1） 函数y=5sin6x是a（a）周期是 的偶函数（b）周期是3的偶函数3aa（c）周期是 的奇函数（d）周期是 的奇函数365（2） 是第二象限的角，其终边上一点为 p（x ，），且 cos=2 x ，则 sin=4（a） 10（b） 6（c） 2（d） -104444x（3） 函数 y = asin(a 0)的最小正周期是aa2a2a（a） 2aa（4） 已知sina=（b）（c）（d） 2aa a4，且 是第二象限的角，则 tg=354（a） -3

2、（b） -43（c）44（d）3a（5） 将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+ )的图象6aa（a) 向右平移 个单位(b) 向左平移 个单位66aa（c）向右平移个单位（d）向左平移个单位1818csc2 a-1（6） 设a是第二象限角，则sinaseca=（a）1（b） tg2a（c） ctg2a（d） - 1a142（7） 满足不等式sin x - f的 x 的集合是5a13a（a） x | 2ka+p x p 2ka+, k z （b） x | 2ka-a p x p 2ka+7a（c） x | 2ka+12a 6 p x p 2ka+125a 6（d）x | 2

3、kap x p 2ka+a, k z x | 2ka+5a p x p (2k + 1)a,k z 66（8） 把函数 y = cos x 的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，a然后把图象向左平移 个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为4（a） y = cos 2x + a（b） y = cos x + a（c） y = sin 2x（d） y = - sin 2x4 24 aa（9） 设-p ap ap2 , 则a- a的范围是2（a） (-a,0)（b）(-a,a)（c） -a,0 （d） - a a,a（10） 函数y=4 sin(4x - )52的

4、最小正周期是2 2 a（a）a（b）4（c）a（d）248（11） 函数 y = 4 sin 2x + a 的图象3 aa（a）关于直线 x = 对称（b）关于直线 x =对称612（c）关于 y 轴对称（d）关于原点对称x（12） 函数 y = lg tg的定义域为（a） ka,ka+2a , k z（b） 4ka,4ka+a, k z4 2 （c） (2ka,2ka+a), k z（d）第一、第三象限角所成集合5a（13） 函数 y = sin 2- 2x （a）是奇函数（b）是偶函数（c）既不是奇函数，也不是偶函数（d）奇偶性无法判断（14）0，2，且 1 - cos2 a+1 - si

5、n 2 a= sina- cosa，则 aa3a3a（a）0， （b） ，（c）， （d） ，22222（15） 已知 tg=2，则 sin2+2sincos+3cos2+2=2111（a）7（b）（c） 3（d）55二、（每小题 3 分，共 18 分）填空题ka aa（1） 设集合 m = x | x = +, k z , n = x | x = ka-24, k z , 则4m , n 之间的关系为。a（2） 函数 y = 10 sin(4x +) 的振幅是,频率是,初相是.6（3） 函数 y = 2 - 3cos x + 1 cos2 x 的最小值为 。2 xa34（4） 函数 y =

6、log 1 cos+ 在区间上是减函数。2a22（5） 已知0 pap, 且csc3a= b, ctg 3a= c, 那么b 3 - c 3 的值为。2三、（8 分）设sina+ cosa= m, 求sina- cosa的值。5x五、（14 分）已知3a是函数 f (x)= cos nx sin（ x r, n 为正整数）的一个周期，求nn 的值。六、（第（1）小题 8 分，第（2），（3）小题各 4 分，共 16 分）已知函数 y = log 1 sin 2x .1 2 2（1） 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；（2） 判断它的奇偶性；（3） 判断它的周期性。参考答案一、（1）c

7、（2）d（3）d（4）c（5）b（6）b（7）a（8）d（9）b（10）c2a二、（1） m n .（2）10； a； 6 .19a3a（3） -. （提示：配方，注意cos x 3 ） （4） 6ka-,6ka-(k z )，222（5）1 （提示： b 3 = csc2 a, c 3 = ctg 2a）44 a5a 三、 2 - m2 . 当且仅当a 2ka+4,2ka+4,k z 时，原式=2 - m2 ；当且仅当a2ka- 3aa+ a,k z 时，原式= -2 - m2 . 其中当且仅当4 ,2k4 , ka= ka+ a z 时，原式=0（这句话也可以不说）。4sec2 x - t

8、gx四、提示：令 y = sec2 x + tgx , 去分母，整理可得(y - 1)tg 2 x + (y + 1)tgx + (y - 1)= 0.由tgx 为实数，得d = (y + 1)2解题时很有用处）。- 4(y - 1)2 0. 解得1 y 3 这种方式叫做“ d 法”，3本题也可运用基本关系式tg 2 x + 1 = sec2 x, 分别证得两个不等号“ ”成立。五、3，5，15提示： cos n(x + 3a)sin 5 (x + 3a)= cos nx sin 5x . 令 x = 0, 则cos 3nasinnn15a = 0.n15a因为cos 3na 0,所以sin=

9、 0. 解得n = 3,5,15.naaa将n = 3,5,15代入式，左边都能等于右边，所以 3，5，15 就是本题的答案。六、（1）定义域为 ka,ka+, k z; 值域为1,+);在 ka+, ka+上是增函数。2 42 提示：由sin 2x f 0 ，得2kap 2x p 2ka+a, k z ，由此可求定义域。由sin 2x (0,1,知0 p 1 sin 2x 1 , 所以log 1 sin 2x 1, 由此可得值域。21222 1aa由于 sin 2x 在上述定义域内的单调（减）区间为2ka+ , ka+4， k z ，可知2 y 的单调（增）区间为ka+ a, ka+ a 。

10、42 （2） 既不是奇函数也不是偶函数。（3） 是周期函数， t = a.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to