(完整版)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档VIP

1、课堂练习(提高篇):1. 概念（1） 由、和组成的数学表达式称为代数式。单独或者也称代数式。（2） 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。（3） 由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的。一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。（4） 由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。（5） 和统称为整式。（6） 多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。所有的也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做。（7） 合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作

2、为，字母和字母的指数。（8） 代数式运算的去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；2. 常见题型求代数式：例 1：(1)多项式与 5x2+6xy2 的和是 x22xy(2)小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2 写成了加多项式 5m2n-6mn-3n2，得到的结果是3m2n- 5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例 2：(1)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是

3、(2) 某商场有一件衣服，标价为 a 元，双 11 期间五折促销，双 11 过后涨价 p%，到双 12 又降价 p%，双 11 的价格为，双 12 的价格为，的价格更优惠。（3） 某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价 10，后因市场物价调整，又一次降价 20，降价后这种商品的价格是（）a1.08a 元 b0.88a 元 c0.968a 元 da 元（4） 有一个三位数，各位数字是 a，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，百位数字是个位数字的 3 倍小 2，用含a 的代数式表示这个三位数为.求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幂法、设 k 法、赋值法）：例 3：直接

4、代入法（1）多项式8x2 y3 - 4x2 + 6 y3 - mx2 y3 + 2nx2 的值与 x 无关，则 m+n=。=；x2 - 4 x + 6整体代入法（2）已知代数式3x2 - 4x + 6 的值为9 ，求代数式3（3） 已知a + b = 3ab 求代数式2a + 2b - aba + b + 2ab =；（4） 当时，代数式的值为；求当时则代数式=；x = 1px3 + qx +12013x = -1px3 + qx +11 - x + 3降幂法（5）已知x2 - x -1 = 0 ，求 x=；a = b = ca + b + c设 k 法（6）已知 234 ；求代数式 a +

5、2b + 3c =；赋值法（7）已知(x -1)5 = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f a + b + c + d + e =；a - b + c - d + e =；排列组合：，则： f =；例 4：如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试( 第 1 题 ) (1)框中的四个数有什么关系？(2) 再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为 x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？课后作业(提高篇):1. 选择题：1. 若 2ym+5xn+3 与3x2y3 是同类项，则 mn =（）a 1b -1c1d2

6、222. 下列计算正确的是（）a3a2a=1 bx2y2xy2=xy2c3a2+5a2=8a4 d3ax2xa=ax*3.若单项式 2xnymn 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（）am=3，n=9 bm=9，n=9 cm=9，n=3 dm=3，n=34.若 xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9 的值为（）a13b11c5d7*5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以( 45法中，能正确表达该商店促销方法的是（） a原价减去 10 元后再打 8 折 b原价打 8 折后再减去 10 元c原价减去 10 元后再打 2 折 d原价打

7、 2 折后再减去 10 元x -10) 元出售，则下列说*6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）a4，2，1b2，1，4 c1，4，2d2，4，1*7.已知 a2 + 2a = 1，则代数式 a - 1 的值为（）aa.1b. -1c.2d. - 2*8.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则x2 - 4 x +63的值为（）a18b12c9d7*9a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度，（）天做 a 个零件ca. a2cb. b2ac. c2a2d. c*10.在排成每行七天的日历

8、表中取下一个3 3 方块（如图所示）.若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（）a.21b.11c.15d.9二填空题：1. 若单项式 2x2ym 与- 1 xn y3 的和仍为单项式，则 m+n 的值是3*2.多项式与 m2+m2 的和是 m22m3.观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，则第 2016 个单项式是4. 若 a 为一位数， b 为两位数，把 a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为5. 一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，则这个三位数可以表示为6. 多项式 2+（x1）2 有最小值，则

9、多项式 1x2x3 的值为a - 2b3(a - 2b)3(a + 2b)7. 当a + 2b= 4 时，代数式4(a + 2b)+a - 2b的值是8.当 x = 1 时，代数式 px3 + qx +1的值为 2016，则当 x = -1 时，代数式 px3 + qx +1的值为9.已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.三解答题：1. 化简关于 x 的代数式(2x2 + x)- kx2 - (3x2 - x +1).

10、当 k 为何值时，代数式的值是常数？2. 已知：a=2x2+3xy2x1，b=x2+xy1若 3a+6b 的值与 x 的值无关，求 y 的值3. 已知 m2mn21，mnn212.求下列代数式的值： (1)m2n2； (2)m22mnn2.4. 已知(x1)3ax3bx2cxd，求 abc 的值5. 当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值6. 实数 x，y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx|3|y1|x|.(第 3 题) 7（6 分）观察下面的变形规律：1111 11 ； ；1111 222 323 3 43；.4解答下面的问题：

11、1；（1） 若 n 为正整数，请你猜想 n(n +1)（2） 证明你猜想的结论；（3） 求和： 1 +1 2 1 + 2 313 41+l+2 011 2 012课堂练习(提高篇):2选择题：1. 若 2ym+5xn+3 与3x2y3 是同类项，则 mn =（ b）a 1b -1c1d2222. 下列计算正确的是（ d）a3a2a=1 bx2y2xy2=xy2c3a2+5a2=8a4 d3ax2xa=ax*3.若单项式 2xnymn 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ c）am=3，n=9 bm=9，n=9 cm=9，n=3 dm=3，n=34.若 xy

12、=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9 的值为（ a）a13b11c5d7*5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以( 4 x -10) 元出售，则下列说5法中，能正确表达该商店促销方法的是（ b） a原价减去 10 元后再打 8 折 b原价打 8 折后再减去 10 元c原价减去 10 元后再打 2 折 d原价打 2 折后再减去 10 元*6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ d）a4，2，1b2，1，4 c1，4，2d2，4，1*7.已知a2 + 2a = 1，则代数式a - 1 的

13、值为（d）aa.1b. -1c.2d. - 2*8.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则x2 - 4 x +63的值为（d）a18b12c9d7二填空题：1. 若单项式 2x2ym 与- 1 xn y3 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 53*2.多项式 3m+2 与 m2+m2 的和是 m22m3.观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，则第 2016 个单项式是 4031x34. 若a 为一位数， b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为100a + b5. 一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上

14、的数字小 1，则这个三位数可以表示为 100(a + 2)+10a + a -1_6. 多项式 2+（x1）2 有最小值，则多项式 1x2x3 的值为-1 7.当 a - 2b = 4 时，代数式 3(a - 2b)+ 3(a + 2b)的值是15a + 2b4(a + 2b)a - 2b48.当 x = 1 时，代数式 px3 + qx +1的值为 2016，则当 x = -1 时，代数式px3 + qx +1的值为2014 三解答题：1. 化简关于 x 的代数式(2x2 + x)- kx2 - (3x2 - x +1).当k 为何值时，代数式的值是常数？答案：当k = 5 时，代数式的值是

15、常数2. 已知：a=2x2+3xy2x1，b=x2+xy1若 3a+6b 的值与 x 的值无关，求y 的值2答案：5解析：先求出 3a+6b 的结果，然后根据 3a+6b 的值与 x 的值无关，可知 x 的系数为 0， 据此求出 y 的值3. 已知 m2mn21，mnn212.求下列代数式的值： (1)m2n2；(2)m22mnn2.解：(1)因为 m2mn21，mnn212，所以 m2n2(m2mn)(mnn2)21129. (2)因为 m2mn21，mnn212，所以 m22mnn2(m2mn)(mnn2)21(12)211233.4. 已知(x1)3ax3bx2cxd，求 abc 的值解

16、：令 x0，得(01)3d，所以 d1.再令 x1，得(11)3abcd，所以 abcd8，所以 abc817.5. 当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式ax3bx5 的值解 ： 当 x2 时 ，23a2b54，即 8a2b1.当 x2 时，ax3bx5(2)3a(2)b58a2b5(8a2b)5(1)56.6. 实数 x，y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx|3|y1|x|.(第 3 题)解：根据题图可知：x0，y1，yx， 所以|yx|xy，|y1|1y，|x|x，所以|yx|3|y1|x|xy33yx2y3.课后作业(提高篇):*1a 个人

17、b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度，（ d）天做 a 个零件ca. a2cb. b2ac. c2a2d. c*2.在排成每行七天的日历表中取下一个3 3 方块（如图所示）.若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（a）a.21b.11c.15d.93. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 20x +12 y 元/千克.20 + y4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6

18、 个小圆圈，第个图形中一共有 9 个小圆圈，第个图形中一共有 12 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 24 5已知：2x3y5，求 6x9y5 的值解：因为 2x3y5，所以 6x9y53(2x3y)535510.6已知当 x2 时，多项式 ax3bx1 的值为17，那么当 x1 时，多项式 12ax3bx35 的值等于多少？解：因为当 x2 时，多项式 ax3bx1 的值为17， 所以 8a2b117，所以 8a2b18.当 x1 时，12ax3bx3512a3b5(12a3b)5f(3)(8a2b)5f(3)(18)522.7已知 x2xy3，2xyy28，求代数式 2x

19、24xy3y2 的值解：2x24xy3y230.8. 化简关于 x 的代数式(2x2 + x)- kx2 - (3x2 - x +1).当k 为何值时，代数式的值是常数？答案：当k = 5 时，代数式的值是常数.9. 已知：a=2x2+3xy2x1，b=x2+xy1若 3a+6b 的值与 x 的值无关，求y 的值2答案： 解析：510（6 分）观察下面的变形规律： ；1 1 1 ； 1 111 1 1；.1 222 3233 434解答下面的问题：（1） 若 n 为正整数，请你猜想1；n(n +1)（2） 证明你猜想的结论；（3） 求和： 1 +11+1+l+12 011 2 01222 3 3 4（1） 解：11； n +1n11 n +1 nn +1- n1（2） 证明：右边= n +1nn(n +1)n(n +1)=n(n +1)n(n +1)= 左边，所以猜想成立（3）原式=1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +l+1-1223342 0112 012= 1-12 012= 2 011 2 012“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. mina