解直角三角形(新湘教版)ppt课件

1、4.3解直角三角形,知 识回 顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系,1)三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理,2)锐角之间的关系,A B 90,3)边角之间的关系,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cos，角度越大，函数值越小,例题分析,解：由勾股定理得,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,例题分析,2、在RtABC中，C=90，B=60, b= .解这个直角三角形,解：在RtABC中，B=60,b

2、= A=30,c=2a,方法一：设a=x，c=2x 由勾股定理得,c=8，a=4,方法二,即,c=8,方法一,方法二,比较这两种方法哪个方法更简单,在RtABC中,1）根据A= 60,斜边AB=30, 你能求出这三个角的其他元素吗,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗,两角,3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗,不能,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素,思考与探索,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,

3、叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,总结,4）面积公式,基础练习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,3.在RtABC中,C=90，a、b、c分别为 A 、B、 C的对边.根据已知条件， 解直角三角形,1)c=8，A =60,4)a=1， B=30,2) b= ， c=4,3)a= ， b=6,4.3解直角三角形,在ABC中，C=900,解直角三角形：(如图,C,A,B,4.已知a,c.则通过 ，求 A,已知A，a. 则b

4、= c= a,3.已知A，b. 则a= 的,2. 已知A，c. 则a= b= a,复习回顾,5.已知b,c.则通过 ，求 A,1. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线AD= ，解这个直角三角形,6,解,因为AD平分BAC,2.如图，在ABC中，A=30，B=45 AC,求AB的长和ABC的面积,3、在ABC中，AB=2，AC= ， B=30，求A的度数,注意：在没有图形的情况下，要注意分类讨论,75,A,B,C,D,450,4、如图，在ABC中，已知AC=6，C=75，B=45，求AB的长,60,6,点睛：添加辅助线，“化斜为直”是我们常用的一种方法,再接再励,名师P83

5、例2,5、思考题 ：如图在ABC中，90 ADB=45, ACB=60 , DC=10cm 求AB,点睛：虽然图中有几个三角形,但都不能独立求解.那么对于不可解三角形，往往将几个三角形联合起来用方程的思想来求解,一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF， F= ACB= 90， E=45O ， A=60O ，AC=10，试求CD的长,名师第83页4题,在四边形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）,60,已知斜边求直边,已知直边求直边,已知两边求一边,已知两边求一角,已知锐角求锐角,已知直边求斜边,计算方法要选择,正弦余弦很方便,正切余切理当然,函数关系要选好,勾股定理最方便,互余关系要记好,用除还需正余弦,能用乘法不用除