中考数学复习第1单元数与式第3课时整式运算与因式分解检测湘教版

1、 课时训练(三)整式运算与因式分解 |夯 实 基 础| 一、选择题 1下列单项式中，与a2b是同类项的是( ) Aba2 Ba2b2 Cab2 D3ab 22017岳阳下列运算正确的是( ) A(x3)2x5 B(x)5x5 Cx3x2x6 D3x22x35x5 32017长沙下列计算正确的是( ) A.2 3 5 Ba2a2a2 Cx(1y)xxy D(mn2)3mn6 4已知ab2，则代数式2a2b3的值是( ) A1 B2 C5 D7 5把多项式x28x16分解因式，结果正确的是( ) A(x4)2 B(x16)2 C(x4)(x4) D(x16)(x16) 6将下列多项式因式分解，结果

2、中不含有因式a1的是( ) Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)1 7下面是一位同学做的四道题：2a3b5ab；(3a3)26a6；a6a2a3；a2a3a5，其中做对的一道题的序号是( ) A B C D 82017南京计算106(102)3104的结果是( ) A103 B107 C108 D109 92017宁夏如图K31，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) 图K31 A(ab)2a22abb2 Ba(ab)a2ab C(ab)2a2b2 Da2b2(ab)(ab) 二、

3、填空题 102015岳阳单项式1 2x2y3的次数是_ 112017张家界因式分解：x3x_ 122017长沙分解因式：2a24a2_ 132017安顺若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k_. 142017荆州若单项式5x4y2mn与2017xmny2是同类项，则m7n的算术平方根是_ 图K32 152017山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元 16观察下列各式：a，12a2，14a3，18a4，1 16a5，1 32a6，则第2017个和2018个

4、单项式分别是：_、_ 三、解答题 17已知单项式2x2y的系数和次数分别是a，b. (1)求abab的值； (2)若|m|m0，求|bm|am|的值 182016衡阳先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)2，其中a1，b12. 19老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： 图K33 (1)求所捂的二次三项式； (2)若x 61，求所捂二次三项式的值 20王老师安排喜欢探究问题的嘉淇解决某个问题前，先让嘉淇看了一个有解答过程的例题 例：若m22mn2n26n90，求m和n的值 解：m22mn2n26n90， m22mnn2n26n90， (mn)2(n3

5、)20， mn0，n30，m3，n3. 为什么要对2n2进行拆项呢？ 聪明的嘉淇理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题相信你也能很好地解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程 解决问题： (1)若x24xy5y22y10，求xy的值； (2)已知a，b，c是ABC的三边长，且三边长互不相等，满足a2b210a12b61，c是ABC中最短边的长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？ |拓 展 提 升| 21在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果” 图K34 (1)若小明同学心里想的数是9，请帮他计算出最后结果：(91)2(9

6、1)2259. (2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a0)，请你帮小明完成这个验证过程 22分解因式x24y22x4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为： x24y22x4y(x2y)(x2y)2(x2y)(x2y)(x2y2)，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： ()分解因式：a24ab24； ()若ABC的三边a，b，c满足 a2ab

7、ac bc0，判断ABC的形状 参考答案 1A 2.B 3.C 4.A 5A 6.C 7.D 8.C 9D 解析 用两种不同的方式表示阴影部分的面积，从左图看，是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形，阴影面积是(a2b2)；从右图看，是一个长为(ab)，宽为(ab)的长方形，面积是(ab)(ab)，所以a2b2(ab)(ab) 105 11x(x1)(x1) 122(a1)2 解析 提取公因式2得2(a22a1)，再借助完全平方公式因式分解得2(a1)2. 1310 解析 代数式x2kx25是一个完全平方式，k10. 144 151.08a 解析 0.9(120%)a1.08a. 1612

8、2016a2017 122017a2018 17解：由题意，得a2，b213. (1)abab(2)3(2)3862. (2)由|m|m0，得m0. 当2m0时，|bm|am|bm(am)2mba2m1； 当m2时，|bm|am|bm(am)ba5. 18解：原式a2b2a22abb22a22ab， 当a1，b12时，原式2(1)22(1)12211. 19解：(1)设所捂的二次三项式为A，则Ax25x13xx22x1. (2)若x 61，则A(x1)2 (611)26. 20解：(1)x24xy5y22y10， x24xy4y2y22y10， 则(x2y)2(y1)20，x2y0，y10，解得x2，y1，故xy(2)11 2. (2)a2b210a12b61， (a5)2(b6)20，a5，b6. 1c11，c为最短边，且c为整数， c为2，3，4. 21解：(1)原式(10064)25936259100. (2)根据题意得：(