完整版初三圆的知识点总结

1、初三圆的知识点总结1 垂径定理及推 ：如：有五个元素，“知二可推三”；需 其中四个定理，即“垂径定理” “中径定理” C “弧径定理” “中垂定理”.D平分优弧过圆心垂直于弦平分弦平分劣弧几何表达式例： CD 心 CD丄AB AE=BEAC 一 BCAD_bd2.平行弧定理：的两条平行弦所的弧相等3.“角、弦、弧、距”定理：(同或等中) “等角等弦”；“等弦等角”； “等角等弧”；“等弧等角”； “等弧等弦”；“等弦等(，劣)弧”； “等弦等弦心距”；“等弦心距等弦”D几何表达式例：/ AB/CD. 宀 c AC = BD 几何表达式例：(1) AOB=ZCOD AB = CD(2) AB =

2、 CD ZAOB=Z COD4 .周角定理及推 ：(1) 周角的度数等于它所的弧的度数的一半；(2) 条弧所的周角等于它所的心角的一半;(如)(3) “等弧等角” “等角等弧”；(4) “直径直角” “直角直径”;(如)(5) 如三角形一上的中等于 的一半，那么个三角形是直CBeo5.内接四形性定理：内接四形的角互，并且任何一个外角都等于它的内角.DE几何表达式例：(1) ACB=_Z AOB2(2) J AB是直径 ZACB=90(3) Z ACB=90 AB是直径(4) CD=AD=BD ABC 是 Rt几何表达式例： ABCD是内接四形 Z CDE =Z ABCZ C+ZA=180 6.

3、切的判定与性定理：如：有三个元素，“知二可推一”； 需其中四个定理.(1) 半径的外端并且垂直于条半径的直是的切；(2) 的切垂直于切点的半径；探(3)心且垂直于切的直必切点； 探(4)切点且垂直于切的直必心是半径垂亘是切线几何表达式例：(1) OC是半径 OC 丄 AB AB是切(2) OC是半径T AB是切 OC丄AB(3) 初三圆的知识点息、结7.切定理：从外一点引的两条切， 它的切相等;心和一卩 点的平分两条切的角.0B几何表达式例： PA、 PO 几何表达式(1)T BD/PB是切PA=PBC? /. Z APO =Z BPO刖：F切亠BC是弦/.Z CBD=ZCAB8.弦切角定理及

4、其推(1)弦切角等于它所的弧的周角；(2)T EF=AB(2)如果两个弦切角所的弧相等，那么两个弦切角 ED,BC是切也相等；/JT/Z C：BA=Z DEF(3)弦切角的馬薮苗蟲的弧的度数的一亍(如)/几何表达式列：EJA(1)/ PA*PB=PC- PDBD Bc(2) AB是直径9.相交弦定理及其推 P(:丄AB2( I)内的两条相交弦，被交点分成的两条段的乘相等；P(PA- PB(2)如果弦与直遼直和g,那么弦的一滋佗分4径所成的两彰疋、段的比例中 T 7Z7几何表达式列：(1) PC：PA0P BPI是割BPA* PB ( 2)CPPB、PD是割10.切割定理及其推/.P? PB=P

5、CPD(1)从外一点引的切和割，切 是点到割与交点的两条段的比例中;(2)从外一点引的濟割点到每条割与滋交点的(丿两条段的相等丿匕丿N丿几何表达式1列：(1) O1,02是心BAOiCh垂直平分AB(2)VO!.0 2相切APCD/. O1、A、O?三点一C11.关萨甬兮厂C公式例：(1)相來两的心停直平分两的公*弦；A )(2)如棄瓯迤少亦幺些Q定在心AO10201飞/B(1)r12.正多形的有关算0(1)中心角 n,半径Rn,心距aDan ,内角n,数n;Rn(2)有关算在RtAOC中行.2.关于的常助:180(1)n二 360n2初三圆的知识点总结3已知弦构造弦心距DP圆外角转化为圆周角

6、.M两圆内切，构造外公切线 与垂直.已知弦构造RtABC已知直径构造直角已知切线连半径, 出垂直.D圆内角转化为圆周角两圆内切，构造外公切 线与平行C构造垂径定理MN两圆外切，构造内公切 线与垂直两圆相交构造公共弦,两圆同心，作弦心距，可连结圆心构造屮垂线 证得AC=DB.PA PB是切线, 形和全等.构造双垂图A构造相似形.MN两圆外切，构造内 公切线与平行BCD相交弦出相似初三圆的知识点总结4BA两割出相似，并且 双垂出相似，并且构造ADBF C构造圆周角.圆的外切四边形对边和相等若AD BC都是切 线，连结OA、OB 可证Z AOB=180 ,即A、0、B三点一线.直角A等腰三角形底边上的的 高必过内切圆的圆心 和切点，并构造相似形.规则图形折叠岀一 对全等，一对相似ARt ABC的内