北师大版数学六年级下学期小升初测试题（含答案）

1、北师大版数学六年级小升初模 拟 测 试 卷一判断题（共7小题）1两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形 （判断对错）2人的年龄和体重成正比例 （判断对错）3比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1 （判断对错）42020年只有365天 （判断对错）5在一个只有乘除法的算式里要先算乘法，后算除法 （判断对错）6因为1，所以、互为倒数 （判断对错）76500300653212 （判断对错）二填空题（共10小题）820： ：20 （填小数）99平方米 平方分米700平方厘米 平方分米800平方分米 平方米4平方分米 平方厘米106939070万，里可以填 ，3137003143700

2、，里可以填 113 0.75 ：24 % 折12如果a235，b232，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 13黑板板面相邻的两条边沿互相 ，秋千架上的两根吊绳互相 14如图是长方形，如果宽不变，长减少 厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加 厘米，长方形也变成正方形15一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 16如果（x，y都是不为0的自然数），那么x和y成 比例关系，如果y，那么x 17有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的 %三选择题（共6小题）18下面的数能用百分数表示的是（）a妈妈从超市买回千克白糖b六年级视力

3、不好的同学占c一根彩带长米d一辆汽车从甲城开往乙城用了小时19在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下现价与原价一样的是（）a先降价20%，再涨价20%b先涨价20%，再降价25%c先降价20%，再降价20%d先降价20%，再涨价25%20如果a：b，那么（a9）：（b9）（）a1bc1：1d无法确定2132的所有约数之和是（）a62b63c6422从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）a和原来同样大b比原来小c比原来大d无法判断23b是大于10的自然数，下列分数中分数值最小的是（）abc四解答题（共3小题）24直接写得数21+17025

4、（1）（2）26五应用题（共2小题）27学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米?（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）28我会算（计算下面图形的面积）六应用题（共4小题）29甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件这批零件共有多少个?30系统找不到该试题31一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元?32修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的，这条路全长多少米?参考答案一判断题（共7小题）1【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答

5、【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图：；故答案为：【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况2【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重?（不一定），年龄体重?（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断3【分析】把比的前项看做“1”，

6、根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确【解答】解：把比的前项看做“1”，比的前项增加10%，由1变成1+10%1.1，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1；故判断为：正确【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变4【分析】首先根据平年、闰年的判断方法，用2020除以4，根据商是505，判断出2020年是闰年；然后根据闰年的2月有29天，可得2020年有366天，据此解答即可【解答】解：因为20204505，所以2020年是闰年，2

7、月有29天，所以2020年有366天，所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了年、月、日及其关系，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：2020年是闰年5【分析】根据一个算式里只有加减法或者只有乘除法，都是同一级运算，要按照从左到右的顺序计算【解答】解：一个算式里只有加减法或者只有乘除法，就要按照从左到右的顺序计算原题说法错误故答案为：【点评】一个算式如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算6【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可【解答】解：因为1，所以、互为倒数，所以题中说法正确故答案为：【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒

8、数的两个数的乘积是17【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可【解答】解：因为650030021200，653212，所以本题解答错误；故答案为：【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数二填空题（共10小题）8【分析】根据比与分数的关系4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；都乘5就是20：25；450.8【解答】解：20：2516：200.8故答案为：25，16，0.8【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、比之间的关系及比的

9、基本性质即可进行转化9【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100（3）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100（4）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100【解答】解：（1）9平方米900平方分米（2）700平方厘米7平方分米（3）800平方分米8平方米（4）4平方分米400平方厘米故答案为：900，7，8，400【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率10【分析】根据6939070万，可知千位上的数应大于5，所以，里可以填5、6、7、8、9；根据3137

10、003143700，里可以填0、1、2、3【解答】解：6939070万，里可以填5、6、7、8、9，3137003143700，里可以填0、1、2、3；故答案为：5、6、7、8、9，0、1、2、3【点评】此题考查了整数的大小比较的方法和求近似数的方法，要精确到万位，就要看它的下一位千位上的数字，是“四舍”还是“五入”11【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系34；根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折【解答】解：34

11、0.7518：2475%七五折故答案为：4，16，18，75，七五【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答12【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：a235b232所以a和b的最大公因数是236，最小公倍数是232560；故答案为：6，60【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答13【分析】黑

12、板板面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，直角的两条边是互相垂直的，秋千架上的两根吊绳是竖直的，它们不会相交，所以它们互相平行，由此解答【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，直角的两条边是互相垂直的秋千架上的两根吊绳是竖直的，它们不会相交，所以它们互相平行，答：黑板板面相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行故答案为：垂直，平行【点评】此题主要考查垂直和平行的意义，关键是掌握什么是互相垂直和互相平行14【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：642厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长

13、相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：642厘米；由此解答即可【解答】解：长减少：642（厘米），宽增加：642（厘米）；故答案为：2，2【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答15【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为：20%【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力16【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：

14、如果（x，y都是不为0的自然数），即xy7，是乘积一定，那么x和y成反比例关系；如果y，那么x714故答案为：反，14【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断17【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（120%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1），现在稻谷的（1）就是原来稻谷的（120%），据此解答【解答】解：（120%）（1）0.888%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%故答案为：88【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变然后根据除法的

15、意义列式解答三选择题（共6小题）18【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克、米、小时不能用百分数表示故选：b【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一19【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可【解答】解：a.1（120%）（1+20%）10.81.20.9696%；答：现价是原价的96%b.1（1+20%）（125%）11.20.750.990%；答：现价是原价的90%

16、c.1（120%）（120%）10.80.80.6464%；答：现价是原价的64%d.1（120%）（1+25%）10.81.251100%；答：现价与原价相同故选：d【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”20【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；据此解答【解答】解：因为a：b，所以（a9）：（b9）1：9故选：b【点评】此题考查比的性质的运用21【分析】先找出32的约数有1，2，4，8，16，32，然后把它们相加即可【解答】解：32的约数有1，2，4，8，1

17、6，32，1+2+4+8+16+3263；答：32的所有约数之和是63；故选：b【点评】此类题做题的关键是先找出32的约数，然后根据题意，相加即可得出结论22【分析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面所以长方体的表面积没发生变化【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化故选：a【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力23【分析】根据b是大于10的自然数，比较选项中

18、哪个分数的分数值最小，就选哪个选项【解答】解：a、b10，所以2；b、b10，所以1；c、b10，当b11时，1，当b11时，1，所以1；所以最小；故选：b【点评】此题主要考查分数大小的比较，解答此题先比较选项中哪个分数的分数值最小，再确定选哪个选项四解答题（共3小题）24【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算【解答】解：21100+17100【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算25【分析】（1）化简方程即可解答，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1）， x；（2）， x， x， x， x1【点

19、评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号26【分析】此题可用分数拆项的方法解答通过观察，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果【解答】解： +，1+，1，【点评】此题中分数的分母属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式五应用题（共2小题）27【分析】我们把这3个长方体的表面积分别计算再加在一起，两边的长方体有4个面，中间的5个面，这3个立体图形的前后是一样的在计算的时候，左右的长方体计算：前、后、上，中间的长方体计算5个面即可

20、【解答】解：（1）401002+4050+100503+（40+30）1002+4050+（40+3040）50+100302+50308000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+150015000+15000+1400044000（平方厘米）答：需要涂漆的面积是44000平方厘米【点评】本题借助实物考查了长方体的表面积公式及长方体的体积公式的运用，这里需要学生认真思考，发挥空间想象能力，认真解答28【分析】（1）根据正方形的面积边长边长计算即可解答；（2）根据长方形的面积长宽计算即可解答；（3）这个图形的面积等于长8米、宽6米的长方形的面积与长4米、宽3米的长方形的面积之差，据此计算即可；（4）这个图形的面积等于长12厘米、宽10厘米的长方形的面积与长6厘米、宽2厘米的长方形的面积之差，据此计算即可【解答】解：（1）2323529（平方厘米）答：图形的面积是529平方厘米（2）2811308（平方分米）答：图形的面积是308平方分米（3）864348