242点直线圆和圆的位置关系1精编

1、24.2,点、直线、圆和圆的位置关系,本节知识结构图,与,圆,有,关,的,位,置,关,系,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,圆的确定,三角形内切圆,切线的性质及判定,一：点与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种,令,OP,d,点在圆内,P,O,r,r,r,dr,d=r,dr,P,点在圆上,O,点在圆外,P,O,二：直线与圆的位置关系,r,l,相交,O,d,r,O,l,r,O,d,相切,d,l,相离,位置关系,d,与,r,的关系,相离,相切,相交,d,r,d=r,d,r,交点个数,0,练习,1,已知,A,的直径为,6,点,A,的坐标,为,3,4,，则,A,与,

2、X,轴的位置关系是,_,相离,A,与,Y,轴的位置关系是,_,相切,Y,B,O,X,C,4,A,3,三：圆与圆的位置关系,交点个数,名称,d,R,r,d,与,r,的关系,对称性,0,1,外离,外切,相交,内切,内含,2,1,0,都,d R + r,是,轴,对,称,d = R + r,图,形,其,对,R-r d R+ r,称,轴,是,d = R - r,两,圆,连,d R - r,心,线,结,论,相,切,时,切,点,在,连,心,线,上,例,1,如图,O,的半径为,5cm,点,P,是,O,外一点,OP=8cm,求,1,以,P,为圆心作,P,与,O,外切，大圆,P,的半径是多少,2,以,P,为圆心作

3、,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少,解,1,设,O,与,P,外切于点,A,则,PA=OP-OA,PA=3cm,2,设,O,与,P,内切于点,B,则,PB=OP+OB,PB=13cm,O,A,P,B,练习,2,两个圆的半径的比为,2 : 3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值,范围,是多少,解,设大圆半径,R = 3x,小圆半径,r = 2x,依题意得,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmd40cm,四：圆的确定,圆心，半径,不在同一直线上,确定,的三点一个圆,你有什么方法使得我能“破镜重圆”呢,如何解决“破镜

4、重圆”的问题,找圆心,解决问题的关键是什么,B,A,C,O,五：三角形的外接圆,如,O,和内切圆,如,A,A,O,B,C,B,I,C,定义,外心,三角形外接圆的圆,心叫三角形的,外心,三角形内切圆的圆心,叫三角形的,内心,实质,三角形三边垂直,平分线的交点,性质,到三角形各顶点的,距离相等,到三角形各边的距,离相等,内心,三角形三内角角,平分线的交点,练习,3,如果直角三角形的,两条直角边分别是,6,8,你能求出这个,直角三角形的外接,圆的半径吗,是多,少,A,O,B,C,六,切线的判定与性质,一,切线的判定方法,O,D,C,A,1,和圆只有一个公共点的直线是圆的切线,2,和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线,d=r,3,过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线,A,经过圆上的一点,B,垂直于半径,二）切线的性质,圆的切线垂直于经过切点的半径,练习,4,1,如图,ABC,中,AB=AC,O,是,BC,的中,点，以,O,为圆心的圆与,AB,相切于点,D,距离法,求证,AC,是圆的切线,判定定理,BC,于,2,如图,2,AB,是圆,O,的直径,圆,O,过,AC,的中点,D,DE,E,证明,DE,是圆,O,的切线,A,D,E,B,C,O,图,1,图,2,C,D,A,O,E,B,七：切线长定理,从圆外一点向圆所引