准一维纳米结构宽带隙半导体的场致过热电子发射模型研究

1、准一维纳米结构宽带隙半导体的场致过热电子发射模型研究 中山大学 硕士学位论文 姓名：曾嘉钟 申请学位级别：硕士 专业：凝聚态物理 指导教师：许宁生;佘峻聪 20100610 准一维纳米结构宽带隙半导体的场致过热 电子发射模型研究 专业：凝聚态物理 硕士生：曾嘉钟 指导教师：许宁生教授、佘峻聪教授 摘要 近年来，关于半导体纳米结构的电子场发射的报道很多，但是相关的理论研究仍然比较缺乏。因此，许多重要的实验观测现象并没有从物理机理上得到很好的解释。实验观测的主要现象有：发射曲线在坐标下的非线性、利用理论计算的线性段的场增强因子过大以及发射曲线随温度变化的热敏性质等。 由于外加电场可以渗透进半导体内

2、部，改变半导体能带结构和表面电子能量，从而将会影响电子的发射，使得场发射的电压电流关系变的复杂。由，和许宁生共同建立的场致过热电子发射模型（模型），考虑了电场渗透对绝缘层能带的影响和对电子的“加热作用，并将电子有效温度公式和热发射方程引入到场发射电流电压关系的计算中。本文通过修改模型，将其运用到准一维宽带隙半导体纳米结构的场发射中，针对上述实验现象开展了研究工作。 本文在场致过热电子发射模型的基础上做了一系列的工作，分述如下：（）通过考虑渗透电场使能带弯曲和表面态间跳跃电流的电子传输作用，从能带图出发，描述了准一维宽带隙半导体纳米材料的电子输运方式和表面过热电子云的形成。 （）将模型应用到准一

3、维宽带隙半导体纳米线场发射的解释中，引入电子有效温度公式和热发射方程，给出电流密度电场强度关系、电流电压关系并 推导出场致过热电子发射的场增强因子与曲线斜率的关系表达式。 （）针对氧化锌进行计算，分别引入电子有效温度公式到热电子发射公式和普遍适用的积分公式的数值计算中，证明了热电子发射方程在通常的实验电场范围内适用于场致过热电子发射模型的计算，只有在电场很高时才需要运用数值计算的结果。场致过热电子发射在电场不高时，其发射曲线在坐标下近似为直线，在高电场时呈现非线性性质。 （）针对已发表的各种氧化锌准一维纳米结构阵列的场发射的实验结果进行计算，与理论拟合得到超大的场增强因子不同，我们的计算结果场

4、增强因子与几何因子（）较为接近。另外我们还计算了有效发射面积并拟合了实验的电流密度电场强度关系曲线。 （）针对本组单根氧化锌纳米线的实验结果进行计算，同样计算了场增强因子和有效发射面积，并拟合了发射曲线。同时我们还运用有限元方法计算了非金属模型的单根氧化锌纳米线周围的电场分布，从而计算得到几何场增强因子，这个结果与运用场致过热电子发射模型从实验曲线计算的结果相符合。 （）由于场致过热电子电子发射模型中引入了电子有效温度，其本身就具有环境温度的参数，因此具有随温度变化的热敏性质。我们给出了场发射曲线斜率与温度的变化关系，并从已发表的文献中的实验结果获得了验证。 （）根据几种不同带隙的半导体的相关

5、参数及实验结果进行计算，验证场致过热电子发射适用的范围。我们发现随着带隙宽度由宽变窄，半导体的场发射逐渐由场致过热电子发射过渡到理论形式的发射。 关键词：场发射、过热电子、宽带隙半导体、氧化锌。 ： ： ：， ， ；， ， （），“” ， （）、析 ： （）、析 （），（） （） ， （） （） （） （） 、：，、而， 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律

6、结果由本人承担。 学位论文作者鲐溜泰钟 日期：勾年易月日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。学位敝储签名鳓锄始印之秀斟一 日期：年历月彳日日期：劢，年多月日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识产权法保护。在学期间

7、与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：嗜去针日日期：。细年月气 第章导论 研究背景 实验背景 人们对材料表面的电子发射过程已有上百年的研究历史。理论对金属的场致电子发射的解释已经获得普遍的认可，然而近年来对半导体纳米线及其阵列的场发射实验中，出现了理论很难圆满解释的现象。主要的问题有利用方程拟合实验结果计算的场增强因子过大或者功函数过小，很高电场时坐标发射曲线的非线性以及发射曲线的热敏性质。 半导体场发射的实验表明，

8、当外加电场足够大的时候，场发射曲线就町能出现非线性性质。等人在对型硅阵列的场发射实验中发现了坐标下的三段式非线性曲线，陈岳、许宁生等人在对多臂碳纳米管的场发射研究中，也观察到类似的结构（图）。等人在对硼掺杂的硅颗粒链的场发射研究中，【】等人在氧化铟纳米线的场发射实验中则分别发现了类似前两个阶段的非线性现象。等人则在不同温度下氧化锌纳米棒的场发射实验中观察到发射曲线随温度变化的热敏性质 （ ！ 岛 倒， 兰小同真空问隙的碳纳米管场发射卜一特性（曲以及相对麻的曲线【】 当外加电场不是很大的时候，场发射曲线在坐标下仍然具有线性性质， 因此通常被认为是符合规律的区，但是在实际的计算过程中却经常会出 现

9、这样的问题：当确定功函数运用方程拟合时，得到的场增强因子值常常会远大于几何场增强因子，【】，当以几何场增强因子做计算时，计算得出的功函数值则往往会很小【。如表是部分半导体纳米结构场发射的实验结果。 表一根据刚方程对实验曲线的场增强冈子腑及功函数矽刑计算结果。 矽跗 、 ， 】【】【】【】【】 其中为电场的几何增强冈子，根据占算，表示纳米结构的长度，表示发射端的半径。 我们都知道金属的场增强因子数量级上应当与相当，在等人最近一篇对几种模型的几何场增强因子的计算中也验证了这个结论，而半导体由于具有电场渗透作用，其场增强因子应当不超过的量级。另外一方面，等人】在对不同尺度的氧化锌纳米带的研究中，验证

10、了功函数不随材料尺度变化的结论。因此超大的场增强因子和很小的功函数的说法都很难得到圆满的解释。 半导体场发射相对子金属场发射来说，是一个复杂得多的问题，将方程套用到半导体场发射时便出现许多与实验不符合的问题，因此需要对原理论进行修正或者找出另外的途径来解释问题。由于半导体载流子浓度较低，外加电场可 以渗透进半导体表面，影响表面电子能量分布，导致材料能带弯曲等物理特性， 因而可能影响电子的发射性质。在解释金属表面具有绝缘层的电子场发射中由 ，和许宁生共同建立的模型，考虑了电场渗 透对电子能量的增强作用，引入了电子有效温度公式，提出了在渗透电场很强时，电子的发射形式类似于热电子发射，称为过热电子发

11、射（）。本论文的主要工作是通过重新描述输运图像和电子发射的物理机制，将场致过热电子发射模型（模型）运用于准一维宽带隙半导体的场发射解释中，并取得了一些与实验相符合的计算结果。在描述具体模型之前，有必要对电子发射的相关理论做一个简要介绍，因为一些理论结果会直接应用到我们的计算之中。理论背景 为研究者所普遍接受的金属电子发射理论有热电子发射理论、场致电子发射理论，以及和的统一理论。在热电子发射理论中，只有垂直于发射表面的动能分量大于或等于表面势垒高度的电子才能参与发射，这些电子发射的电流的总和，便是热电子发射电流。根据自由电子模型，利用量子统计方法可以推导金属的热电子发射方程。在没有外加电场的情况

12、下热电子发射方程如下： ，丁船丁（吉） 表面势垒高度降低，因此要对发射功函数做修正。（），其中是电流密度，是玻尔兹曼常数，砂是功函数，是温度，是电子电荷，是电子质量，是普兰克常数。在有外加电场的情况下由于电场的作用，使到 懒雠啪龇妒雁川耐洲代替便得到有势垒修正项的热电子发射；程，即理查森一肖特基（）方程，】： 肫（一业（），鼽丁勿小压喁为真空介电徽懒理查德生撒 当外加电场升高，而温度不高的情况下，外加电场使表面势垒降低变窄（图）】，由于量子力学的电子隧穿效应，将形成电子隧穿电流发射出金属表面年和首先使用量子力学的理论和方法推导了金属场致电子发射的电流方程，即著名的方程。具体的方程形式如下： ，彘一訾譬吣（，丽一矿（）】，）， 其中是电子电荷，是电子质量，是普朗克常数，为发射电流密度（），和妒分别是电场强度（）和逸出功（），和蝴是椭圆函数，坐。 一一一一、 一砷一 入 衄 皇 ！ （舢 图金属表面势垒示意图【】 当电场强度的值不太大时，（）和（力可以取近似值：，蝴。将、蝴和各常数代入（）式便得到： 州等（一争，白（ 其中彳?。唏），两边同除以再取对数得到： 咕）等，川（詈）， 这说明）与成线性关系。（）， 对于准一维结构纳米材料的场发射，由于发射表面的几何形貌影响空间