各种物理量的测试计量(中)

1、第9章 各种物理量的测试计量（中,9.1 几何量计量 9.2 温度计量 9.3 力学计量 习题,9.1 几何量计量,9.1.1 几何量计量技术的发展概况 几何量计量技术的发展，源远流长，是最先形成的计量科学领域的一个部分。现代几何量计量技术发展很快，与过去相比，无论计量标准器、工作用计量器具或测量方法都有很大的进展， 甚至是根本性的变化,1 量具和量仪 早期的机械加工件的形状较为简单,其精度要求也不高,那时所采用的测量器具是以线纹竹木尺或钢直尺为代表性的计量器具,其分度值最小只能达到0.5 mm。随着加工件形状的逐渐复杂化及其精度的提高,这种低精度线纹尺就不能适应测量要求了。到19世纪初出现了

2、游标卡尺,用游标卡尺估读主尺刻线的小数部分,使分度值减小到0.1 mm,进而减小到0.05 mm,乃至0.02 mm。1867年出现了基于螺旋微动原理的千分尺,其分度值达到0.01 mm。为了校对器具,以求量值统一,1895年出现了量块,量块的出现,大大促进了各种以比较测量为基础的量具和量仪的发展。20世纪初,生产出了分度值为0.01 mm的百分表,分度值为0.001 mm的千分表和测微表。到20世纪30年代出现了0.2 m的扭簧表和扭簧比较仪。随即又研制和生产出了各种不同类型的光学机械式仪器,如读数显微镜、工具显微镜、投影仪、光学计、测长机等等。20世纪60年代末、70年代初研制出了电动量仪

3、,如电动测微仪、电动轮廓仪、三坐标测量机等。而20世纪80年代以光、机、电及计算机结合为特征的测量仪器的出现、推广和应用则使几何量计量发展到了一个完全崭新的阶段,2米基准 1889年米制公约国际计量大会上,通过了用铂铱合金米尺上两条刻线间的距离作为 1 m 的定义值,这根米尺被称为国际米原器。国际米原器作为长度单位的实物基准,一直沿用了71年,它的相对精度为千万分之一左右,即1 m的测量精度为0.1 m左右。到了20世纪中叶，这个精度显得不够用了,不仅影响了自然科学的发展,也不能满足机械制造,特别是精密机械制造等行业的要求。 1960年国际计量大会通过了“米等于86Kr原子在2P10和5d6能

4、级间跃迁所对应的辐射真空波长的1 650 763.73倍的长度”的定义,同时,废除了1889年确定的以米原器为依据的米定义。根据这个定义,1 m的精度为十亿分之四,这意味着在长度为5 cm的固定物质内不差一个原子的距离,或在1000 km的长度测量中不差4 mm。显然,以原子辐射的单色波长为依据的新的米定义比实物原器米定义要优越得多。因为,原子辐射的波长是物质本身的一种属性,是自然现象,能保证量值的高度稳定; 另外,自然界中的氪原子是取之不尽、用之不竭的,任何地方都可以实现米定义,不必像实物基准那样担心被损坏。 1960年,单色性好,相干能力强,能量高度集中和方向性好的激光问世。1969年以后

5、,利用激光得到的真空光速值为299 792 458 m/s,这一数值的准确性比过去提高了100倍。1983年10月20日,在法国巴黎举行的第十七届国际计量大会上,正式通过了米的新定义: 米是光在真空中,在1/299 792 458 s的时间间隔内通过的距离的长度,将真空中的光速作为一个固定不变的基本物理常数,使长度测量可通过时间或频率测量导出,从而使长度单位和时间单位结合了起来。 第十七届国际计量大会闭幕的当天,国际计量委员会就召开了会议,通过了推行新的米定义的实施方案，并推荐了5条激光辐射作为波长标准。它们都是以真空光速c=299 792 458 m/s为出发点,用直接频率测量或间接频率测量

6、方法测出谱线的频率f,再按f=c这个公式导出波长。5条谱线中,由CH4饱和吸收稳频的He-Ne激光辐射谱线的复现精度最高,其波长为3 392 231 397.0 fm,相对不确定度为1.310-10,国际计量委员会同时强调指出,复现新的米定义并不排斥已经使用的86Kr、198Hg和114Cd谱线,不过它们的不确定度要低得多。例如，86Kr的不确定度为410-9。 9.1.2 几何量计量的基本原则 为了保证正确可靠的测量,人们在测量实践中总结出了几何量计量的基本原则,即阿贝原则、封闭原则、最小变形原则、测量链最短原则和基准统一原则,1.阿贝原则 阿贝原则是几何量计量中最基本的原则。对于长度量值的

7、测量而言,主要是两点之间的最短直线距离,或是点、线、面和线或面之间的最短距离。连接两点的直线或最短距离的线,对于被测量而言称为被测线; 对于标准量而言称为测量线。因此,长度测量实质上是被测物体上被测线的长度量与测量线上的长度标准量进行比较的过程。因此在长度测量时,被测线与测量线的方位必须按一定的测量原则来确定,这个原则就是阿贝原则,阿贝原则是由德国科学家阿贝提出的,所以称为阿贝原则。该原则指出： 被测线应与测量线重合,或者应在其延长线上, 或者说被测线与测量线应串连布置,因此阿贝原则又称为串连原则。在一般的计量过程中,应尽可能不违背阿贝原则。 可以证明,凡是遵守阿贝原则的长度计量所引起的计量误

8、差皆为二次微小误差; 而不符合阿贝原则的长度计量所引起的计量误差则为一次线性误差,通常称为阿贝误差,2.封闭原则 圆周分度误差的测量是角度测量的一个重要内容。在圆周分度中,起始刻线（0）与最末刻线（360）总是重合的,即圆周分度是封闭的,这就是圆周分度的封闭特性。圆周分度是通过对整圆360的等分而得来的。圆周分度误差利用圆周分度具有的封闭特性而求得。圆周分度首尾相接的间隔误差的总和为零,这是分度误差的闭合条件。由圆周分度的封闭特性可得测量的封闭原则为: 在测量中,如果能满足封闭条件,则圆周分度间隔误差的总和必然为零,封闭原则为许多测量,特别是角度测量带来了方便。例如,在检定多面棱体时,利用封闭

9、原则,不需要高精度标准即可实现自我检定。在万能测齿仪上测量齿轮周节累积误差时,利用封闭原则,比绝对测量方便且简单。 3.变形最小原则 在测量中,被测物体和测量仪器部分的零部件由于受重力、热膨胀及内应力等影响而变形时,会影响测量结果的准确度。例如,在接触式测量中,由测量力产生的接触变形、大尺寸物体水平安放时的自重产生的弯曲变形、不均匀受热产生的局部热变形等都会带来测量误差。因此,为使测量结果准确可靠,在测量过程中应使各种原因引起的变形为最小,这便是长度测量的变形最小原则。,4.测量链最短原则 在精密测量中,被测量的微小变化不能直接被人眼观察到,需要借助于测量仪器,将被测量的微小变化变换为可观察的

10、测量信号才能实现测量。测量系统中提供与输入量有给定关系的输出量的部件称为测量变换器或计量器具的变换单元。构成测量信号从输入到输出量通道的一系列单元所组成的完整部件称为测量链。测量信号的每一变换环节称为测量链的环节。测量链各个环节不可避免地会引入误差,测量链越长,转换环节越多,误差因素就越多。因此,为了保证一定的测量精度,组成仪器测量链环节的构件数目应最少,即测量链应最短,这就是测量链最短原则,5.基准统一原则 设计基准、加工（工艺）基准和测量基准重合,称为三基准统一原则。在测量中应力求三基准统一,这样可以减少测量误差。 9.1.3 几何量计量标准器 任何物体都有一定的几何形状,如直线、平面、曲

11、面、多面棱体、锥体、球体等。表征物体这些几何形态的参量可以归纳为普通参量、形位参量和微观参量及波度等。普通参量有长、宽、高、曲率半径、直径、距离和角度; 形位参量有直线度、平面度、圆度、圆柱度、轮廓度、平行度、同轴度、对称度及跳动等; 微观参量主要指微观几何形状误差,即表面粗糙度,几何量计量是指对上述参量进行的计量。为保证参量量值的统一,需建立相应的量值传递系统。从近代几何量传递系统的建立来看,又可将上述参量分为长度、线纹、角度、平面度和粗糙度等五类。因此,几何量量值传递也可分为五个传递系统,即长度、线纹、角度、平面度、粗糙度等传递系统。下面着重介绍各个传递系统中的主要标准器。 1.长度标准器

12、量块 量块又称为块规,其横截面为矩形或圆形,是由两个相互平行的测量平面之间的距离来确定其工作长度的一种高精度单值量具,是长度量值传递系统中作为基础的基准器,图9.1.1 矩形量块,量块的种类很多,有圆柱形的和矩形的,我国制造的量块皆为矩形长方块（如图9.1.1所示）。量块有钢制量块、石英量块和玛瑙量块,最常用的是钢制量块。量块不仅作为长度测量工具使用,而且是保存和传递长度单位的基准器之一,通过它把机械制造中各种成品和零件的尺寸与国家的以至国际的米定义基准所复现的长度联系起来,从而达到全国乃至全世界长度量值统一,实现互换的目的,1） 量块的基本特性 量块的基本特性包括： (1) 稳定性。 稳定性

13、是指量块的实际长度随时间的变化程度。在一定时期内,量块长度的变化不应超过一定的范围。它以1 m长的量块在一年内的变化来表示稳定性。量块制造的技术要求中,对各级量块的稳定性都有具体规定。比如: 0级1 m量块的长度年变化量不得超过0.5 m,1级1 m量块的长度年变化量不得超过1 m等等,2) 耐磨性。 量块在使用中经常与其他物体接触或量块之间相互研合等都会使测量面磨损,量块测量面的磨损将降低量块的尺寸精度,缩短量块的使用寿命。为了减少量块的磨损,要求其计量面具有足够的耐磨性。耐磨性主要取决于原材料和热处理工艺。常用的原材料为铬锰钢、铬钢和轴承钢等。石英的稳定性、耐磨性和抗腐蚀性都很好,但是价格

14、较贵,而且加工困难,加之温度膨胀系数较小（与通常的计量对象钢相比）,因此不宜用于制作工作量块,3) 研合性。 量块与量块或量块与平晶相互推合或贴合而形成一体的性能,称为研合性。由于量块具有良好的研合性,可以用多个量块组成所需的尺寸,从而将单值量具变成多值量具,扩大了量块的计量范围 (4) 线膨胀系数。 在相对测量中,量块作为标准量与被测工件相比较进行测量,一般被测工件由钢制成,其线膨胀系数约为 (11.353)10-6/,这就要求量块的线膨胀系数与之相近,以减少相对测量时因环境温度与标准温度20之差而产生的测量误差。为此,我国规定,在温度为1030范围内,钢质量块的线膨胀系数应为(11.351

15、)10-6,2） 量块的等与级 根据量块测量面的平面度、平行度、表面粗糙度、研合性及中心长度允许偏差等主要技术指标,量块可以分为00,0,1,2,（3）和标准级K六个级别。 根据量块测量面的平面度、平行度、表面粗糙度、研合性及中心长度测量的极限误差等主要技术指标,量块可以分为1,2,3,4,5,6六个等别。 量块的级表征的是量块的制造精度,等表征的是量块的测量精度。量块之所以分级又分等,是因为量块的测量精度比量块的制造精度高得多。利用高精度的测量方法确定量块的实测尺寸（或尺寸偏差）,使用时加修正量,提高了量块的测量精度,3） 量块的使用 量块的使用分为以下几项： (1) 按等使用: 使用量块的

16、长度实测值,即按量块的标称值,从检定证书上查看此量块的实测值。在精密测量中,按等使用可以提高测量精度。 (2) 按级使用: 使用量块的标称值,只要查看检定证书上量块属于哪一级,把级的允许偏差当作不确定度来处理就可以了。由于使用方便,按级使用常用在精度要求不高的测量中,3) 组合使用: 将几块量块通过研合组合在一起按等或级使用。组合测量时,一般应从所需长度的最小位数起,在备用量块组（套）中依次进行挑选,并使选用的量块数最少。组合后按级使用时,量块的尺寸等于各单块量块标称值之和; 组合后按等使用时,量块长度的偏差为各单块量块偏差的代数和。 2.线纹标准器线纹尺 线纹标准中,最常用的是线纹尺。线纹尺

17、是一种具有等分刻度的多值量具,是以尺面上任意两条刻线或纹印间的垂直距离复现长度的高精度基准器和标准器。线纹尺的截面形状有X型、H型和U型三种（如图9.1.2所示,图9.1.2 X型、H型和U型线纹尺 (a) X型； (b) H型； (c) U型,1） 标准玻璃线纹尺。 标准玻璃线纹尺分为1等和2等,采用光学玻璃F6制成,在使用中为了保护刻线的清晰,附有同样大小的保护玻璃。由于1等和2等线纹尺担负着对高精度的测量仪器和精密机床的量值传递,因此对线膨胀系数、稳定性及准确度都有较高的要求。 （2） 标准金属线纹尺。 标准金属线纹尺分为1等、2等和3等。1等和2等标准金属线纹尺的横截面为H型。1等和2

18、等标准金属线纹尺推荐使用殷钢或低炭钢（镀镍或镀铬）制造。3等标准金属线纹尺主要用来检定钢直尺、管尺等低精度的线纹计量器具,3.角度标准器正多面棱体、多齿分度台和角度块 角度和长度相比有本质上的不同,一个整圆所对应的圆心角是360,这就是客观存在的角度自然基准,通过等分圆周可以得到任意大小的角度。角度的标准器有正多面棱体、多齿分度台和角度块。 1） 正多面棱体 多面棱体是一种常用的圆分度标准器,它以棱体圆柱面上各工作面法线所组成的夹角为工作角（如图9.1.3所示）。各相邻工作面法线间夹角的名义值相同的多面体,称为正多面体。在角度计量中,一般只用正多面棱体,图9.1.3 正多面棱体,多面棱体结构简

19、单,使用方便; 使用中不要求与被测件严格同心; 棱体本身具有圆周封闭特性,容易获得较高的测量精度。 正多面棱体主要用于检定测角仪、光学分度头、低精度的多齿分度台等仪器的分度误差。正多面棱体的常用规格有8、12、24、36和72面,根据制造精度（偏差大小）和检定准确度的高低分为1级正多面棱体和2级正多面棱体,2） 多齿分度台 多齿分度台是一种端面齿盘,齿形大多为梯形,齿数有360、720、1440个等。一对齿盘在一定的轴向力作用下达到紧密啮合,由于多齿啮合平均效应的特点,对齿盘各齿的分度误差有平均的作用,因而可以达到高的分度精度。装有齿盘的分度台称为多齿分度台。多齿分度台是准确度较高的角度量值标

20、准器。多齿分度台根据最大间隙误差的大小,通常分为0.2级、0.5级和1级三个级别,各级允许的偏差分别为0.2、0.5和1,图9.1.4 角度块,3） 角度块 角度块是一种精密的标准角度量具,一般是钢制的棱形块（如图9.1.4所示）,它以相邻两个工作面的夹角组成工作角。由于两工作面存在形状误差,因此将两工作面的中部与交棱相垂直的两直线的夹角定义为角度块的工作角。角度块是游标角度规、光学角度规及角度样板的标准器。通常使用的角度块有三种： 库什尼克夫型角度块、约翰逊型角度块和NPL型角度块。库什尼克夫型角度块适合于角度规内角的检定, 我国生产的角度块都属于这种类型。这类角度块在使用中,除了单块使用外

21、,也可以由多块进行组合使用。为了便于使用,与长度量块一样,角度块也由各种不同工作角的角度块组合成套。通常使用的成套的角度块有7块组、36块组和94块组三种规格。成套的角度块附有专用的夹持器、销丁和直角尺等,4.平面度标准器平晶 平晶既是用来传递表面平直度量值的标准器,也是用来直接评定工件平面度的工作计量器具。平晶按形状分为圆柱形和长方形两种,按准确度等级分为标准平晶、1级平晶和2级平晶。 5.粗糙度标准器单刻线样板和多刻线样板 粗糙度标准器分为单刻线样板和多刻线样板。单刻线样板主要用于检定干涉显微镜示值误差。多刻线样板主要用于检定光切显微镜的示值误差和触针式电动轮廓仪的示值误差,9.1.4 几

22、何量量具和计量仪器 1.通用量具 1） 游标量具 游标量具是应用游标读数原理进行读数的测量器具。游标量具有游标卡尺、高度游标卡尺、深度游标卡尺及厚齿游标卡尺等。用于测量内、外直径,长度、深度和高度尺寸以及厚齿等。 2） 测微量具（螺旋副量具） 测微量具是应用螺旋副传动原理进行读数的测量器具。其原理是利用精密测微螺杆与螺母配合,将螺杆的旋转运动变为直线运动,并利用直线移动量与旋转角之间的正比关系进行读数,测微量具除最常用的外径千分尺之外,还有内径千分尺、深度千分尺、公法线千分尺等。加上杠杆齿轮转动机构还可以构成杠杆千分尺。另外,在不少测量仪器中,也利用这种精密螺旋副作为读数装置,如大、小工具显微

23、镜,万能测长仪工作台移动的读数装置,双管显微镜中的目镜读数装置等。为了保证精密螺杆的精度,这类量具的量程只有25 mm。 3） 表类量具 表类量具借助于杠杆、齿轮、齿条等传动放大机构,将测杆的微小直线位移转变为指针的角位移, 最后由刻度盘读出相应的示值。表类量具与仪器相比,有轻、小、简、廉等特点,不需附加电源、光源或气源等装置,因而在生产中应用很广。 通常使用的表类量具有百分表、杠杆百分表、内径百分表等,4） 角度量具 常用的角度量具有直角尺、方箱、正弦尺和水平仪。 直角尺是检验和划线中常用的量具,在安装和调整设备时,用来检验零部件有关表面的相互垂直度,也用于量具、量仪的检定工作。直角尺按结构

24、形式可分为圆柱角尺、刀口形角尺、矩形角尺、铸铁角尺及宽座角尺等五种。 方箱是一个具有六个工作面的正方体,由铸铁或钢材制成外形。方箱内为空腔,其中一面有V型槽。方箱主要用于机械零件平行度、垂直度的检验及划线,正弦尺是利用正弦原理测量工件角度和圆锥度的间接测量的常用量具。它的结构简单,使用方便,对小角度的测量可以达到较高的准确度。 水平仪是用来测量水平位置或垂直位置的微小角度偏差的一种量具。常用于检验和调整设备安装的水平位置和垂直位置,也可以用来测量机床导轨的直线度、平面度、平行度,以及测量平板、平尺的平面度等。 5） 平直量具 常用的平直量具有平板、样板直尺和平尺。 平板在量具检定、精密测试及划

25、线中作为基准定位面或辅助工具。平板有钢制平板和岩石平板两种,样板直尺是以光隙法检定精密平面的直线度及平面度的量具,也可以用光隙法与量块比较测量零件的尺寸。样板直尺分刀口直尺、三棱直尺及四棱直尺三类。 平尺是用来测量工件的直线度和平面度的量具,一般与水平仪结合使用。平尺按结构可分为矩形平尺、工型平尺及桥型平尺三类。 2.专用量具 量规是一种没有刻度的专用检验工具。用量规检验零件时,只能判断零件是否合格,而不能给出具体的数值。量规的结构简单,使用方便可靠,检验效率高,因此在机械制造中得到广泛的应用,通常使用的量规有检验孔、轴的光滑极限量规、直线尺寸量规（包括高度规和深度规）、形状位置量规、键槽量规

26、、花键量规及螺纹量规等。 3.机械式量仪 机械式量仪主要指用于长度和角度测量的纯机械仪器。这类测量仪器结构简单,调整方便,精度也能满足部分被测工件或器具的要求,所以至今仍然被广泛应用,如各种机械式比较仪、测微仪、直角尺检定仪、水平检定器等,4.光学式量仪 光学式量仪是利用光学原理与机械原理相结合设计的仪器。这类仪器在医疗卫生、环境监测、航空航海、天文气象、大地测量、桥梁建筑、机械加工等领域得到了广泛的应用。 光学式量仪按用途可分为长度测量仪、线纹测量仪、角度测量仪、平面度测量仪; 按光学系统可分为自准直式、显微镜式、光波干涉式和投影式。 自准直式光学量仪有目镜式自准直仪,光电准直仪,测微平行光

27、管,立、卧式光学计。 显微镜式光学量仪有测长机、测长仪、工具显微镜、光学分度头、测角仪等。投影式光学量仪有立、卧式投影仪,光波干涉式光学量仪有接触式干涉仪、干涉显微镜、等厚干涉仪、等倾干涉仪等。 5.电动式量仪 电动式量仪是基于电学原理,将被测参量转换为电信号,再经过电子线路放大或运算,最后进行显示或打印处理的计量仪器。这类仪器具有使用方便、效率高、适应性强等突出特点。 电动式量仪按用途分为电动测微仪、电动轮廓仪、圆度仪、三坐标测量机等; 按传感器原理可分为电感式、电容式、电压式、光栅式等; 按电路原理可分为模拟式和数字式。,6.气动式量仪 气动式量仪是以压缩空气为介质,靠气动系统状态的变化（

28、压力或流量）实现对被测参量的转换的。气动式量仪可分为压力式气动量仪和流量式气动量仪两类。气动式量仪具有结构简单、容易制造、使用维护方便等特点,可实现多参数、不接触、远距离测量,易于和电测量仪、电子控制系统组合,实现自动化测量。 9.1.5 长度尺寸的计量 在几何量的计量中,长度尺寸是最基本、最重要的参数。由于长度尺寸处于被测对象之中,而被测对象大小不一、种类繁多,即使同一个被测对象,有时也含有多个被测尺寸,因此长度尺寸的测量方法是多种多样的。长度尺寸的计量主要包括轴径、孔径、大尺寸和微小尺寸的测量,1.轴径的测量 对于轴径的测量,在大批量生产的车间,为提高检验效率,多采用极限量规（卡规）来检验

29、; 对于单件或小批量生产通常采用游标卡尺、外径千分尺、指示千分尺等测量工具。当被测对象精度要求较高时,可选用机械式比较仪、测长仪、万能工具显微镜等量仪测量。 2.孔径的测量 孔径的测量和轴径的测量相似,但是孔和轴比起来,孔径的测量更困难,特别是小孔、深孔、盲孔等,难度更大。例如, 对于直径小于3 mm的深孔,当采用接触式测量仪时,测头直径必须比孔径还要小,这时,测杆的弹性变形会造成很大的测量误差,在大批量生产的车间,多采用极限量规（塞规）来检验; 对于单件或小批量生产,则多采用游标卡尺、内径千分尺和内径指示表等量具测量。当被测对象精度要求较高时,可选用浮标式气动量仪、卧式光学计、万能工具显微镜

30、、卧式测长仪、表面反射式测量仪、小孔径干涉测量仪等量仪测量。 3.大尺寸的测量 大尺寸测量一般指500 mm以上的长度测量。在大尺寸的测量过程中,测量方法和测量精度问题显得更为突出,出现误差的规律也和普通尺寸有所不同。影响测量精度的主要误差通常有温度误差、量仪误差、量具或被测对象因自重引起的变形误差等,其中,温度误差的影响最为显著,因此,在测量中,应尽量避免量仪与被测对象的温度差。大尺寸的测量方法可分为直接测量法和间接测量法,利用大尺寸的内、外径千分尺、卡尺等量具进行测量属于直接测量,采用辅助基准法、弦高法和经纬仪法等进行测量属于间接测量。 4.小尺寸的测量 随着科学技术和工业生产的发展,产品

31、的小型化和微型化越来越成为一个重要的分支,因而微小尺寸的测量也越来越多,被测对象也越来越多样化,精度要求也越来越高。例如集成电路中的氧化层厚度、计算机中磁头与磁盘间的微小间隙等。小尺寸的测量方法有激光衍射法和激光能量法等,9.1.6 角度和锥度的计量 角度是组成机械零件的一个重要的几何参数,角度计量在几何量计量中有着重要的地位。角度计量将被测角度与标准角度相比较,从而得到被测角度的实际值或偏差值。标准角度可以是仪器的度盘及其细分度,也可以是标准器件。角度计量方法分为直接测量、间接测量和组合测量,直接测量又可分为绝对测量和相对测量。 1.直接测量法 角度的直接测量,实质上是用圆周角或其他的标准角

32、度与被测角度相比较,直接读出被测角的实际值,用于直接测量角度的量具和量仪很多,如机械式的万能角度尺、光学象限仪、光学式或光栅式分度头、测角仪等,以及某些通用测量仪上的角度测量装置,如工具显微镜上的分度工作台、分度头和测角目镜等都可对被测角度进行直接测量。一般角度可以用机械式角度尺测量,较高精度的角度可用工具显微镜、光学分度头和测角仪测量。 2.间接测量法 角度的间接测量是根据角度和长度之间存在着一定的函数关系,对某些较复杂工件的角度,用直接测量较困难时,可直接测量若干个长度量,再通过角度与长度之间的函数关系将被测角度计算出来。常用的量具有正弦尺、滚柱或钢球,3.小角度的测量 对于小角度,一般是

33、指10以下,几分甚至几秒的角度。在对角度的相对测量中,常需要测出被测角度相对于标准角度的微小偏差,实际上该角度的微小偏差便是微小角度的测量,因此,小角度测量是角度测量中很重要的一部分内容。实现小角度测量的方法,主要有正弦法、水准法、反射法等。正弦法测量小角度是在正弦臂为一定长度的情况下,其一端转过的小角度与另一端的位移量成正比,利用测量长度的方法求得小角度值。如正弦尺、小角度发生器、激光小角度测量仪等都是应用正弦法测量小角度的器具。水准法测量小角度是用水平仪对水平或垂直的被测物实现相对于水平面或垂直面的倾斜角。反射法测量小角度是用光学自准直仪（或光电自准直仪）对具有较高反射率的被测物的测量,9

34、.1.7 形状和位置误差的计量 形状和位置误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。因为形状和位置误差不仅与被测要素有关,而且与理想要素的方向和位置有关,因此形状和位置误差的计量比较复杂。形状和位置误差包括直线度误差、平面度误差、圆度误差、轮廓度误差。 1.直线度误差的测量 直线度误差的测量方法有光隙法、测微仪法、平晶基准法和光束基准法。光隙法是用刀口尺作为理想直线测量直线度误差的一种方法,这种方法通常用于对尺寸较小的磨削或研磨表面进行测量。测微仪法通常以平板、导轨或平尺作为测量基准,理想直线由直尺、平台或导轨等形成,在测量高精度光亮表面的直线度误差时,可采用平晶基准法,它是直接测量法中精度最

35、高的一种方法。光束基准法是以一几何光束作为测量基准进行直线度误差测量的一种基准方法。采用这种方法时,使用的仪器一般有两种,准直望远镜和激光准直仪,在精度要求较高时,可用激光准直仪测量。 2.平面度误差的测量 平面度误差是指被测表面对其理想表面的变动量。平面度误差的测量可分为直接测量法和间接测量法。直接测量法多用于尺寸较小的平面或尺寸较大但精度要求不高的平面,间接测量法适合于精度要求较高的大平面的平面度误差测量。,对于尺寸较小,精度要求较高的被测表面可采用平晶基准法进行测量。这种方法以高精度光学平晶的工作面作为基准平面,使其与被测表面直接接触,根据平晶上观察到的干涉条纹的弯曲程度或条纹数目可以评

36、定被测表面的平面度误差。光平面基准法是用由光束旋转形成的光平面作为测量基准面来测量平面度误差的一种方法,常用的仪器有经纬仪、平面扫描仪等光学仪器。平晶基准法和光平面基准法都属于直接测量法。 常用的间接测量法有水平面基准法和对角线法。水平面基准法用水平仪类仪器进行测量,其测量基准平面为通过被测表面上的某给定点且与水平面平行的几何平面,用对角线法测量平面度误差时,不存在基准平面,而是以准直光束为基准直线,以此来测量一些截面上的直线度误差,然后根据不同截面上各测点之间的关系,把相对于各自基准直线的直线度误差值转换成相对于一个基准平面的平面度误差值。这种方法常用的仪器为自准直仪类仪器。 3.圆度误差的

37、测量 圆度误差是实际圆轮廓度对理想圆的变动量。测量圆度误差时常使用的方法有比较检验法、特征参数测量法和坐标测量法等。,比较检验法是把被测圆轮廓直接与标准圆（如标准圆图形、标准半球、标准圆盘、钢珠等）进行比较。常用的方法有投影仪法和测微仪比较法。投影仪法适用于被测工件比较小且边缘较规整的情况,在测量大型工件的圆度误差时,可采用测微仪比较法。 特征参数测量法是在理论上假定被测圆轮廓具有某种正弦波动性,但实际上,被测表面状况是很复杂的,因此基于这种假定所测得的圆度误差值是一种近似值。但是由于这种测量方法简单、方便,尤其是对某些大尺寸的工件,更显示出其优越性,因此在精度要求不太高的情况下,这种方法被广

38、泛应用,极坐标测量法又称半径测量法,是通过被测横截面的实际轮廓与某点绕轴心回转时所形成的测量基准圆沿半径方向进行比较来反映被测工件圆度误差的一种方法。测量时,被测圆轮廓中心与仪器的回转中心同心,被测圆轮廓相对测量基准圆在半径方向的变化量可由传感器测得。用极坐标测量法测量工件的专用仪器是圆度仪,用圆度仪测量圆度误差,不仅测量精度高,而且测量效率高,还可以获得被测圆轮廓上的全部误差成分。在没有圆度仪且测量精度要求不高的情况下,可利用通用仪器,如光学分度头和带有转台的仪器进行测量,4.轮廓度误差的测量 轮廓度误差分为线轮廓度误差和面轮廓度误差,面轮廓度误差的测量通常是以线轮廓度误差的测量为基础的。常

39、用的线轮廓度误差的测量方法有样板检验法、投影比较法和坐标测量法等。 用作检验的标准样板有间隙式样板和叠合式样板。间隙式样板的工作轮廓外形与被测轮廓外形相反,而叠合式样板的工作轮廓外形与被测轮廓外形一致。 用间隙式样板测量线轮廓度误差时,误差值的大小是用测量样板的轮廓外形与被测轮廓间的缝隙大小来获得的。用叠合式样板测量线轮廓度误差时,要使样板的工作面紧贴于被测工件上且使两轮廓同向,取被测轮廓相对样板轮廓的最大偏离量的两倍作为线轮廓度的误差值,对于工件尺寸较小且边缘整齐的轮廓,可采用投影比较法测量,其测量方法与用投影法测量圆度误差的方法相同。测量时,用预先绘制好的极限轮廓图与被测轮廓的放大影像进行

40、比较,被测轮廓影像位于极限轮廓之内时,为合格。 坐标测量法有极坐标测量法和直角坐标测量法。对于平面回转类工件的线轮廓度误差,理想轮廓通常可用极坐标的形式表示,可采用极坐标测量法。直角坐标测量法不仅可用来测量各种回转类工件的线轮廓度误差,而且可用来测量其他类型工件的线轮廓度误差。这种方法所使用的仪器有各种工具显微镜和坐标测量机,9.1.8 表面粗糙度的计量 一个实际加工表面通常包含表面形状误差、波度和表面粗糙度三种成分。表面粗糙度计量就是要从实际加工表面中测取表面粗糙度,并用适当的评定参数进行评定。在机械加工过程中,由于刀痕、切屑分离时的塑性变形、工艺系统中的高频振动以及刀具与被加工表面的摩擦等

41、原因,致使在被加工表面上留下微观加工痕迹,使被加工表面产生微小的峰谷,这些微小的峰谷和间距所组成的微观几何形状称为表面粗糙度,表面粗糙度又称为微观几何形状误差。表面粗糙度的计量方法多种多样,典型的计量方法有标准样板比较法、光切法、干涉法、针描法、激光反射法等,1) 标准样板比较法: 是将被测表面与已知其评定参数值的粗糙度样板相比较,如被测表面较光滑时,可借助于放大镜、比较显微镜等进行比较,以提高检测精度。比较样板的选择应使其材料、形状和加工方法与被测表面尽量相同。这种方法简便实用,但测量精度较低,只能作为比较检验和定性分析,适合于大批量生产中较粗糙表面的检验。 (2) 光切法: 是采用平面光照

42、明,并利用显微镜放大被测表面轮廓来测量表面粗糙度的一种方法,主要适用于测量加工纹路比较规则且显著的表面,还可用来观察木材、塑料和电镀层的表面。根据光切原理设计的仪器称为光切显微镜,又称双管显微镜,3) 干涉法: 是利用光波干涉原理,把被测表面的微观轮廓转换成对应的弯曲干涉条纹,并利用显微镜的放大作用测量其表面粗糙度的一种方法。根据干涉法设计制造的仪器称为干涉显微镜。 (4) 针描法: 是一种接触式测量方法。测量时,仪器的触针在被测表面上轻轻地划过,被测表面的微观起伏将使触针作垂直方向的位移,其位移量经机械、电子或光学装置加以放大,再由计算机处理显示出被测表面粗糙度的评定参数值,或由记录器绘制出

43、被测表面轮廓的误差图形。针描法的典型仪器是轮廓仪,5) 激光反射法: 当激光以一定角度照射工件表面时,除了一部分光被吸收以外,大部分被反射和散射,反射光与散射光的强度及其分布与被照射表面的微观不平度状况有关。反射光较为集中,形成光斑,散射光则分布在光斑的周围形成较弱的光带。光洁的表面,光斑较强、光带较弱且宽度较小,粗糙的表面则光斑较弱、光带较强且宽度较大。 9.1.9 螺纹的计量 为了保证螺纹的几何精度,必须对螺纹进行计量,普通螺纹几何参数的计量方法分单项计量与综合计量。,螺纹的综合计量是用光滑极限量规和螺纹量规检验螺纹在各参数具有误差的情况下,能否保证互换性的要求。这种方法只能判断被测螺纹是

44、否合格,而不能得出螺纹参数的具体数值。综合计量的优点是计量效率高,操作简单,使用方便,适用于大批量生产。 单项计量是对螺纹的各种参数如中径、螺距、牙型半角等参数分别进行计量,主要用于精密螺纹,如螺纹量规、测微螺杆及精密丝杠等。在加工过程中,为分析工艺因素对各参数加工精度的影响,也要进行单项计量。单项计量主要用于单件、小批量生产。单项计量螺纹各参数的计量器具很多,最常用的是工具显微镜,9.1.10 齿轮的计量 为了保证齿轮传动质量和进行齿轮加工精度的工艺分析,需要对齿轮的加工误差进行测量。齿轮误差的测量方法主要分为单项测量和综合测量。 单项测量是对被测齿轮的单个被测项目分别进行测量,用于测量齿轮

45、的单项误差。 综合测量是在被测齿轮与理想精确的测量齿轮相啮合的状态下进行测量,通过测得的数据或记录曲线,就可以综合判断被测齿轮的精度是否合格。综合测量多用于批量生产的齿轮检验,9.2 温度计量,9.2.1 温度的概念 在取得定量的温度量值之前的很长历史时期内,人类只是凭感觉定性地知道冷暖和一年四季寒暑的变化。日常生活中,人们通常用温度来表示物体的冷热程度。这种表示方法是建立在主观感觉的基础上的,感觉越热,温度越高; 反之,感觉越冷,温度越低。这种通过触摸物体来判断物体温度的高低只是定性地了解,不能揭示物体的实质,要精确地、定量地定义温度,必须与热平衡状态联系起来。随着热力学的发展,温度才有了科

46、学的定义。在热力学中,热力学系统在发生热量交换的条件下达到的平衡态,叫做热平衡。热力学第零定律（温度存在定律）指出,如果两个热力学系统分别与第三个热力学系统处于平衡态,则这两个热力学系统彼此也必定处于热平衡。从热力学第零定律可以推证,互为热平衡的系统具有一个数值相等的状态函数,这个决定系统热平衡的状态函数,定义为温度,即温度是表征热平衡系统冷热程度的物理量。一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。实质上,温度反映了物体分子无规则热运动的剧烈程度,是物体分子运动平均动能大小的标志,分子运动的平均动能越大,分子运动越剧烈,物体的温度越高,在宏观上即表现为物体越热,9.2.2 温标 世界上第一支温度计

47、是1597年由伽利略（G.Galileo）发明的。最早发明而且有重要意义的温度计是1641年意大利的Ferdinand发明的封口式的玻璃酒精温度计,它具有温度计的雏形,但因为当时还没有温标,这支温度计也就由于没有温标为依据而被淘汰。 温标是温度量值的表示法, 只有在确定温标之后,温度计量才有实际意义。要确定温标,首先应规定一系列恒定的温度作为固定点。通常用纯物质的三相点、沸点、凝固点和超导转变点等作为温度计量的固定点,并赋予固定点一个确定的温度,然后选择一个随温度变化而呈线性或一定函数关系变化的物理参量作为温度指示的标志。这样,由固定点、标准温度计（测温物质）以及内插公式便构成了温标的主要内容

48、,通常称为温标的三要素。 温标的种类很多,历史上曾出现过华氏温标、列氏温标、摄氏温标等经验温标,还有以热力学理论为基础的热力学温标和便于实测的国际温标,1. 华氏温标 1714年,德国的华林海特（G.D.Fahrenheit）不仅制造出了水银温度计,而且第一次提出了自己的温标,后来被人们称为华氏温标。起初华林海特是将冰水加盐的混合液体的温度作为0,把人体的温度作为100,以这两个点为标准。后来改为水的冰点为32,水的沸点为212,在两者中间分180等份,形成了华氏温标。 2. 列氏温标 1730年法国的列奥缪尔（Reavmur）提出: 将水的冰点作为0R,将水的沸点作为80R，创立了列氏温标,

49、3. 摄氏温标 1742年瑞典的摄尔萨斯（A.Celsius）提出了摄氏温标, 他原来的方案是以水的沸点为0,水的冰点为100。次年法国人克里斯丁（Christian）把两个温度倒过来,水的冰点为0,水的沸点为100,两者之间分100等份,就成了沿用至今的摄氏温标。 4. 热力学温标 1848年,英国的开尔文（L.Kelvin）提出了以热力学第二定律为基础的热力学温标,即以热力学定律中的卡诺原理作为热力学温标的理论依据。华氏、列氏和摄氏温标都与特定的物质有关,热力学温标则与特定的物质性质无关,并以水三相点为基准,因此具有稳定性、唯一性、复现性和客观性。热力学温度也称为绝对温度,单位为开尔文（K

50、,5. 1990年国际温标(ITS-90) 1990年国际温标（International Temperture Scale-1990）,简称ITS-90, 是从一系列早期国际温标演变而来的,从1990年起代替1968年国际实用温标(IPTS-68)。由热力学温标过渡到国际温标主 要有两方面原因： 一是采用气体温度计虽然可以高精度地测出热力学温度,但操作非常复杂,很不实用; 二是气体温度计准确度虽高,但精密度和复现性却很差,而标准电阻温度计和标准热电偶温度计等在准确度、精密度和复现性三方面都很优越。实质上,国际温标就是热力学温标,1954年第十届国际计量大会正式决定,以水三相点为273.16

51、K作为基本定点来定义热力学温度。水三相点是确定热力学温度单位的唯一的定义定点,同时它也是ITS-90的定义定点之一。图9.2.1是实现水三相点的容器示意图。 我国是从1991年7月正式执行1990年国际温标(ITS-90)的,这是统一我国温度量值的法定标准,一切温度计量必须以此为准,图9.2.1 水三相点容器示意图,各温标间数值的换算关系如下: 摄氏温度与热力学温度的数值关系为 TK=273.16+tC, tC=TK-273.16 摄氏温度与华氏温度的数值关系为 摄氏温度与列氏温度的数值关系为,上面各式中, TK表示热力学温度,单位为K; tC表示摄氏温度,单位为; tF表示华氏温度,单位为;

52、 tR表示列氏温度,单位为R。 9.2.3 常用温度计 玻璃液体温度计结构如图9.2.2所示。贮液泡中贮有测温介质（如水银、酒精、甲苯等）。毛细管与贮液泡相溶接,测温介质充满贮液泡和毛细管中的一部分。当贮液泡的温度发生变化时,毛细管中的液柱弯月面就升高或降低,升或降的数值与温度的变化大小有关,从液柱的高低就可以读出温度。,图9.2.2 玻璃液体温度计结构图,玻璃液体温度计按其结构可分为透明棒式、内标式和外标式三种。透明棒式玻璃温度计的标尺直接刻在厚壁毛细管上,内标式玻璃温度计的标尺板放在毛细管后面封在玻璃套管中,外标式玻璃温度计是将连有玻璃温泡的的毛细管直接固定在外标尺上。 玻璃液体温度计按其

53、感温液体材料可分为水银和有机液体两种。玻璃水银温度计用水银或其合金（水银-铊,水银-镓）作感温液体,玻璃有机液温度计用有机液体（如乙醇、甲苯、煤油、石油醚等）作为感温液体,2.压力式温度计 压力式温度计的结构如图9.2.3所示, 它由密闭温度测量系统和指示仪表两部分组成。密闭温度测量系统由温泡、毛细管及弹簧管构成。压力式温度计利用气体、液体或低沸点液体作为感温物质填充于密闭温度测量系统内,当温泡内的感温物质受到温度作用时,密闭系统内的压力产生变化,同时引起了弹簧管弯曲率的变化并使其自由端发生位移,然后通过连杆和传动机构带动指针,在刻度盘上直接显示出温度的变化值,图9.2.3 压力式温度计结构图

54、,压力式温度计可以用于测量并可直接显示工业生产过程的介质-100600范围的温度。常用的压力式温度计有气体压力式温度计、液体压力式温度计和蒸汽压力式温度计三种。气体压力式温度计通常填充氮气,用氮气作为感温物质的压力式温度计的温度测量上限为500。液体压力式温度计一般填充二甲苯、甲醇、甘油和水银等,其温度测量下限不能低于感温液体的凝固点。蒸汽压力式温度计一般填充氯甲烷、氯乙烷、苯或丙酮等低沸点液体,这种温度计不适于测量室温附近的温度,3.电阻温度计 电阻温度计包括金属（如铂、铟、铜等）、合金（如铑铁、铂钴、金钴等）和半导体（如锗、硅等）温度计。纯金属和合金制成的温度计具有正的电阻温度系数,而半导

55、体温度计具有负的电阻温度系数。实验证明,当温度升高1时,大多数的金属导体的阻值增加0.4%0.6%,而半导体的阻值要减小3%6%。一般,电阻温度计的计量范围宽,从0.1 K到1000,都可以找到合适的温度计; 不确定度小,通常可达110 mK; 灵敏度高,在600以下,输出信号比热电偶大得多,1） 金属电阻温度计 在金属中,导电的自由电子由于晶格缺陷和晶格的热振动散射,限制了金属的导电性能,形成金属的电阻率。电阻率是每个原子的自由电子数n、电子速度v、电子电荷e和电子的有效平均自由程l的函数,即 =f(n, v, e, l) (9.2.1) 实际上,n、v、e都与温度无关,只有l部分地受热振动

56、的限制,它的大小与温度有关。如果晶格缺陷散射所引起的“剩余”电阻率为r,由晶格热振动散射引起的“理想”电阻率为i (T) ，则总的电阻率可以写成下面的马提生法则的表达式: (T)=i (T)+r (9.2.2,虽然大多数金属（导体）的电阻随温度而变化,但并不是所有的金属都能作为测温元件,特别是作为计量基准器具和标准器具 理想的测温金属应满足下列要求: 金属的纯度要高,使剩余电阻在较宽的温区内不受影响; 电阻温度系数要大,使能达到比较高的灵敏度。的定义是: 温度T变化1时,电阻值R的相对变化量,即,9.2.3,电阻率要比较大。因为电阻率大,电阻体的体积就可以相对缩小,从而使得元件的热容量和热惯性

57、相对减小,改善响应时间。 电阻与温度的函数关系应尽可能接近线性,使得计算温度的程序简化。 应易于加工,也就是能够拉制成丝状,并能够绕成一定形状。 (1) 铂电阻温度计。 铂电阻温度计是用高纯铂丝制成的温度计。它的准确度高,稳定性好,性能可靠,所以被选作1990年国际实用温标13.80K961.78温区内的内插仪器。按ITS-90规定,铂电阻必须是用退过火的、无应力的纯铂制成,其电阻比W（T90）的定义为,9.2.4,式中,R为电阻值,在T90=273.16K时,比值不应小于1.118 07。测量0以上温度用的杆式铂电阻温度计长约为61cm, 其丝材直径为0.075mm。测量0以下温度用的套管式

58、铂电阻温度计长约为4060mm,其丝材直径为0.075mm,铂套管的外径为5mm。 标准铂电阻温度计的铂丝应该能无应力地安装在骨架上,而且随着温度的升降,电阻器应该可以自由膨胀和收缩。任何意外的冲击、振动或其他形式的加速度都可能使支架或丝材弯曲,产生应力,改变电阻-温度特性。应力能增加阻值,降低值,所以对水槽、油槽等恒温槽的搅拌振动以及运输颠簸也应特别注意,2) 铑铁电阻温度计。 这是一种用铑铁合金丝制成的温度计,它的铁含量为0.5%原子百分比。这种温度计可作为0.1273 K温区温标的传递标准器之一,其在水三根、点电阻分为100 和50 两种。 (3) 铂钴电阻温度计。 铂钴电阻温度计是利用

59、磁性杂质和钴的自旋脉动的一种温度计。它与铂电阻比较在低温时优点多, 它比铑铁合金稳定性好而且不会产生结构应力。其缺点是由合金引起的经年变化不可避免,2） 半导体电阻温度计 半导体电阻温度计广泛用于在低温环境下计量温度。半导体温度计一般具有负的电阻温度系数（热敏电阻也有正温度系数的）,所以温度越低,电阻越大,且随指数曲线的上升而上升。因此,对电阻的精密计量十分有利。半导体电阻温度计的感温物质有两种： 一种是热敏电阻,另一种是锗温度传感器。 (1) 锗电阻温度计。 常见的半导体感温材料为锗。锗中掺砷补镓后制成温度计,其中,掺砷浓度为910161.51017 cm-3,再补偿7%10%的镓。这种温度

60、计往往可以用到10 mK100 K的温区。硅材料的半导体温度计用得比较少一些,在高温下半导体的电导率是本征的,也就是说受激发的电子将由价带移到导带。在本征区半导体的导电率是载流子数和迁移率的函数,并可以表示为 式中,A几乎与温度无关; E是价带和导带之间的能隙宽度,锗的E为0.72 eV,硅的E为1.12 eV。 低温下,半导体的本征激发是极其弱的,因此它的电阻率太大,对温度不够灵敏。如果作为温度计用,则必须掺加杂质,一般掺铟、砷、铅均可,9.2.5,4 热电偶温度计 用热电偶测量温度具有优点多、用途广的特点,随着技术的发展,目前热电偶的品种较多,可以测量-2712800以至更高的温度。 1）