《你能证明它们吗》第二课时导学案_第1页
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文档简介

1、1.1 你能证明它们吗（二）学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。学习过程：一、前置准备：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为。二、自主学习：1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗

2、？请你证明它们，并与同伴交流。三、合作交流；1、请同学们阅读 P6 的问题（ 1）、（ 2），由此得到什么结论？2、我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理：；简称：。3、请同学们阅读 P7“想一想 ”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看 P8 小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不1 / 3同应称为什么方法？四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：如图， ABC 中， D、E 分别是 AC 、AB 上的点， BD 与 CE 相交于点 O，给出下列四个条件 EBO=DCO； BEO=

3、CDO ； BE=CD; OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。六、当堂训练：1、已知：如图，在 ABC 中，则图中等腰直角三角形共有（）（ A）.3 个; （B）.4 个;（ C）.5 个;（D）.6 个,2、已知：如图，在 ABC 中， AB=AC,BAC=1200, D、E 是 BC 上两点，且AD=BD ，AE=CE，猜想 ADE 是三角形。3、如图，在 ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线交与点O，若 AB=12 ，AC=18，BC=24，则 ABC 的周长为（）（ A）.30;（B）.36;（ C）.39;（D）.42。2 / 34、在 ABC 中， AB=AC,A=360,DE、CE 是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。5、如图：下午 14：00 时，一条船从处出发，以 28 海里 /小时的速度，向正北航行，16：00 时，轮船到达 B 处,从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 280,从 B 处测得灯塔 C 在北偏西 560,求 B 处到灯塔 C 的距离 .课下训练 ：P9：1、

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