(完整版)整式的乘除培优(最新整理)

1、整式的乘除培优一、选择题：1已知 xa2，xb3，则 x3a+2b 等于（）a17b72c24d362下列计算正确的是（）a5x6(x3)25x12b(x2+3y)(3yx2)9y2x4c8x52x54x5d(x2y)2x24y23、已知 m20162，n20152017，则 m 与 n 的大小是（）amnbmncmnd不能确定4、已知 x24x10，则代数式 2x(x3)(x1)2+3 的值为（）a3b2c1d15、若 ax ay a2， (bx )y b3，则(x+y)2 的平方根是（）a4b4c6d166、计算- (a - b)4 (b - a)3 的结果为（）a、- (a - b)7b

2、、- (a + b)7c、(a - b)7d、(b - a)77、 已知 a=8131，b=2741，c=961，则 a，b，c 的大小关系是（）b、aabcbacb cabc dbca8、 图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（）a（m+n）2（mn）2=4mnb（m+n）2（m2+n2）=2mn c（mn）2+2mn=m2+n2d（m+n）（mn）=m2n29、 若 a2=b+c，则 a（abc）+b（b+ca）c（abc）的值为（）a4b2c1d810、当 x=1 时，ax+b+1 的值为2，则（a+b1）（1ab）的值为（）a16

3、b8c8d1611、已知 a2+a3=0，那么 a2（a+4）的值是（）a9b12 c18 d1512、在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：s=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69，然后在式的两边都乘以 6，得：6s=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610，得 6ss=6101，即 5s=6101，所以 s=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0 且a1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+a2014 的值？你的答案是（）a

4、b c da20141二、填空：1、若 ax3my123x3y2n4x6y8，则(2m+na)n2、若(2x+3y)(mxny)4x29y2，则 mn.3. 已知 a+b8，a2b24，则 1 (a2+b2)ab.24.=若999p999 , q= 119 ，那么90p9q (填，或=)5.已知10a = 20, 10b = 1 ，则3a 3b =56.设 a = (x - 3)(x - 7) ， b = (x - 2)(x - 8) ，则 ab（填，或=）7. 若关于 x 的多项式 x2 - 8x + m = (x - 4)2 ，则 m 的值为 若关于 x 的多项式 x2 + nx + m2

5、 = (x - 4)2 ，则mn = 若关于 x 的多项式 x2 + nx + 9 是完全平方式，则 n= 8.计算： 20162 - 2015 2016 = 9. 计 算 ： 1- 1 1- 1 l1- 1 1- 1 = 2232 992 1002 10.计算： (2 +1)(22 +1)(24 +1)(22n +1)= 54321011、已知： (x +1)5 = a x5 + a x4 + a x3 + a x2 + a x + a，则 a+ a + a = 53112、已知： x 2 - (m - 2)x + 36 是完全平方式，则 m= 13、已知： x 2 + y 2 - 6 y

6、= 2x - 10 ，则 x - y = 14、已知：13x2 - 6xy + y2 - 4x +1 = 0 ，则(x + y)2017 x 2016 = 15、若 p = a 2 + 2b 2 + 2a + 4b + 2017 ，则 p 的最小值是= 16、已知 a =12018x 2 + 2018，b =12018x 2 + 2017，c =12018x 2 + 2016 ，则 a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac 的值为 17、已知(2016 - a)(2018 - a) = 2017 ，则(2016 - a)2 + (2018 - a)2 = x - 118、已

7、知xx 2=5，则 x 4 + 1 = 19、已知： x 2 - 3x - 1 = 0 ，则 x 2 + 1x 2三、解答题：=， x 4 + 1 =x 41、（x22x1）（x22x1）；（2m+np）（2mn+p）2、 形如 abc 的式子叫做二阶行列式， 它的运算法则用公式表示为da c = ad - bc ， 比 如 2b d15 = 2 3 -1 5 = 1， 请 按 照 上 述 法 则 计 算3- 2ab- 3ab2a2b(- ab)2 的结果。3、已知： a + b = 6, ab = -27 ，求a2 + b2 , (a - b)2 的值已知： a - 1 = 5 ，求a2 +

8、 1 的值aa24、已知 a、b、c 分别为abc 的三条边长，试说明：b2+c2a2+2bc05、已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求 x+y 的值6、若 mn=2，求的值？7、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202；124222；206242，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数.（1）28 和 2016 这两个数是神秘数吗？为什么？（2） 设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中 k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？（3） 两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？8、如

9、图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形（1） 图 2 的空白部分的边长是多少？（用含 ab 的式子表示）（2） 若 2a+b=7，且 ab=3，求图 2 中的空白正方形的面积（3） 观察图 2，用等式表示出（2ab）2，ab 和（2a+b）2 的数量关系9、图（1）是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形（1） 你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2） 请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积 方法一：；方法二：；（3） 观察图（

10、2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，4mn ；（4） 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7，ab=5，求（ab）2 的值9、一张如图 1 的长方形铁皮，四个角都剪去边长为 30cm 的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图 2，铁盒底面长方形的长为 4a(cm)，宽为 3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.（1） 请用含 a 的代数式表示图 1 中原长方形铁皮的面积.（2） 若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 a50(cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含 a 的代数式表示）？（3

11、） 是否存在一个正整数 a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个 a 的值；若不存在，请说明理由.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development