2.4.1《平面向量的数量积》试题(新人教必修4)(最新整理)

1、2.4.1 平面向量的数量积【学习目标、细解考纲】1. 掌握平面向量数量积的意义；体会数量积与投影的关系。2. 正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。3. 理解利用平面向量数量积， 可以处理有关长度、角度和垂直问题。【知识梳理、双基再现】rr1. 叫做a、 b 的夹角。rrrr2. 已知两个向量a、 b ，我们把叫a、 b 的数量积。（或）记r rrr作即 a b 其 中 q 是 a 、 b 的 夹 角 。rr 叫做向量a、 b 方向上的。3. 零向量与任意向量的数量积为。rrrr4. 平面向量数量积的性质：设a、 b 均为非空向量： a b rrr rrrr rr r当a、 b 同向时，

2、 aab 当a、 b 反向时， a b ，特别地， a b r 或 a =。 cosq= r r a br r5. aab 的几何意义：。6. 向量的数量积满足下列运算律r r r已知向量a、b、c 与实数l。r r a b （律）rrr rr (la) b (a+b)c 【小试身手、轻松过关】ra =4,rb=2、rra、 b 的夹角为 120，则r ra、 br ra b 12，且ra=3,rb=5 则r、 r 方向ba上的1. 已知2. 已知uuuruuuw uuuw=。投影为。3. 已知a abc 中， ab = ac =4、ab,ac=8 ，则这三角形的形状为。wwwwww4. a

3、=3, b =5,a+lb、 a-lb 垂直，则l。【基础训练、锋芒初显】www5.已知 a =6,e 是单位向量，它们之间夹角是 45，则a、 e 方向上的投影。ww 2wwwwuw6. a 2 =1,b =2,(a - b)、a=0, 则a 与 b 的夹角为（）a. 30b.45 c. 60 d.90 7. 已知a.b 都是单位向量，下列结论正确的是（）uuw2 uuw2 a. a b=1www wc. a a ba=bw w w w w uwb. a =bw wd. a b=0ww8. 若a+b=c,a-b=d, 且向量c、 d 垂直，则一定有（）w wwwa. a=bb. a = bw

4、wwwwwc. a bd. a = b 、a buuuw uw uuuw w uuuw ww w w w29. 边长为的等边三角形 abc 中，设ab=c,bc=a,ca=b 则a b+ca、 、.ww w w w w ww w w ww10.有下面四个关系式0. 0 0； (a b)c=a(b c); a b=b a, 0.a=0 ，其中正确的有（）a. 4 个b.3 个c.2 个d.1 个www2w w11. 已知 b =3,a、 b 方向上的投影为,则a b 为（）231a.3b.c.2d.9212. 下列各式正确的是（）w ww wa. a b = a bb. (a b)2uuw2=a

5、 uuw2w wbww ww w w ww w w ww wc. 若a (b-c), 则a b=a cd. 若a b=a c 则b=cwwwwwww w13. a =1, b =2 则a、 b 的夹角为 120，则(a+2b)， (2a+b)的值为（）55a.-5b.5c.-d.uuur r uuur rr r14 . a abc 中， ab=a,bc=b,、 a b 0，则a abc 为（）a.锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 等腰直角三角形r r rr r r r15. 已知a,b,c 为非寒向量，且a c=b c ，则有（）r rrrrrrr rr rra. a=bb. a

6、 bc. (a - b) cd. a=b、(a-b) c【举一反三、能力拓展】rr16. 向量prrr r rra、 b 夹角为，3a =2, b =1 、a+b aa - b 的值。r rrrr rrr17. 已知向量a、b 满足 a =13, b =19, a+b =24, 求 a - b 、r rrrrr rw18. 设e1、e2 是两个垂直的单位向量，且a= - (2e1 +e2 ),b=e1 -le2 .ab,rrrr（）若a ab,、 l、 、 、（）若 、 l的值。r rr r rrrr rr r19. 设a+b=2i、a-b、 - 8 j、 16j,、 、 i、 j 为两个互相

7、垂直的单位向量，求aab【名师小结、感悟反思】1. 两向量的数量积是一个数，而不是向量。2. 向量的数量积不能是结合体。(rra b)2a 2a b+br2r r r 2rurr rr3. 计算长度 a = a a , ab =r rr rcosq= a ba br rrr求向量夹角证明垂直a b=0 a b ，数量积三公式可解决长度、角度、垂直等问题 2.4.1 平面向量的数量积71.-46.b11.b2.47.b12.c3.正三角形8.b13.br r16. a+b =21r ra-b =17.r ra-b =221 318.(1)m=-2,l =-214. 59.d14.cr r r r

8、(2)l=2225. 310.d15.d a+b aa-b =w r19.aab=-63“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of contin

9、uous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market.