(完整版)中考圆知识点总结复习(经典推荐)打印版(最新整理)

1、初中数学圆- 2 -【知识结构】定义点与圆的位置关系三点定圆定理垂径定理及推论圆的有关性质圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系基本性质点的轨迹反证法圆周角定理圆内接四边形相离判定直线和圆的位置关系相切性质相交弦定理及推论相交圆外离外切切割线定理及推论圆和圆的位置关系相交内切内含概念半径、边心距、中心角计算正多边形计算边长、面积的计算正多边形与圆圆周长、弧长、组合图形周长计算画法应用定义圆面积、扇形、组合图形面积计算圆柱和圆锥侧面展开图侧面积、全面积计算aoecd一、圆及与圆相关的概念二、圆的对称性（1） 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（2） 对称轴直径所在的直线，对称中心圆心。boab三、垂

2、径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。cd推论 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；efoacb知 2 推 3 定理： ab 是直径 ab cd ce = de 弧bc = 弧 bd 弧 ac = 弧 ad推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。四、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相d等，弦心距相等。知 1 推 3 定理： aob = doe ； ab = de ； oc = of ； 弧 ba = 弧 bdc五、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。2、推论：bo1：同弧或等弧所对的

3、圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角adc所对的弧是等弧；2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。bo3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。ca六、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的ba内对角。ocdbae七、点与圆的位置关系1、点在圆内2、点在圆上3、点在圆外d r 点c 在圆内； 点 b 在圆上； 点 a 在圆外；八、三点定圆定理三角形外接圆1、三点定圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心：三角形的外接圆的

4、圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。九、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交 d r d = r d r + r ； d = r + r ； r - r d r + r ； d = r - r ； d r - r ；drrddrrrr周 2周 3周 1drrdrr十 四 、周 4圆内正多边形周 5的计算（ 1） 正三角形在 o 中 abc 是正三角形，有关计算在 rtdbod 中进行： od : bd : ob = 1:3: 2 ；obdabcoaedobac- 3 -（2） 正四边形2同理，四边形的有关计算在 rtdoae 中进行， o

5、e : ae : oa = 1:1:：（3） 正六边形- 5 -同 理 ， 六 边 形 的 有 关 计 算 在rtdoab 中 进 行 ，3sab : ob : oa = 1: 2 .a十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：（1）弧长公式： l =npr ；ol180（2）扇形面积公式：npr21bs =lr3602n ：圆心角弧长 s ：扇形面积r ：扇形多对应的圆的半径l ：扇形d周 周 周 周 周ad12、圆柱：（1）圆柱侧面展开图周 周 周b1orcrbs表 = s侧 + 2s底 = 2prh + 2prbc12（2）圆柱的体积：v = pr 2hc3、圆锥侧面展开图（1） s

6、表= s侧+ s底=prr +pr 2opca（2） 圆锥的体积：v = 1pr 2h3十六、补充定理ad一、圆幂定理b1、相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。即： pa pb = pc pdco ed推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。b即： ce2 = ae bea2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即： pa2 = pc pba3、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等de即： pc pb = pd pepocab二、两圆公共弦

7、定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。o1o2babco1o2三、圆的公切线两圆公切线长的计算公式：o o 2 - co 21 22（1） 公切线长： rtdo o c 中， ab2 = co 2 =；1 21（2） 外公切线长： co2 是半径之差； 内公切线长： co2 是半径之和“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learn

8、ing is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this doc