（完整版）整体法和隔离法(习题)

1、本word文档可编辑可修改 受力分析 -整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的 首要环节在很多物理问题中，研究对象的 选择方案是多样的 ，研究对象的 选取方法不同会影响求解的 繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的 基本方法。隔离法就是将研究对象从其周围的 环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的 一个部分，广义的 隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的 几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互

2、对立，但两者在本质上是统一的 ，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的 环境隔离开来的 。这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的 研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的 内力，或物体系内的 物体的 运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的 方法。一、静力学中的 整体与隔离通常在分析外力对系统的 作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部

3、分）间相互作用时，用隔离法解题中应遵循“先整体、后隔离”的 原则。【例 1 】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的 两个粗糙斜面上分别放有质m1m2，三木块均处于静止，则粗糙量为 m1和 m2的 两个木块 b和 c，如图所示，已知地面对于三角形木块（）cbm1A有摩擦力作用，摩擦力的 方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的 方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的 方向不能确定D没有摩擦力的 作用m2a【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和 c对它的 弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了此题可扩展为 b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？PO【例 2】有一个直角支架

4、AO上套有小环 P，OB上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的 细绳相连，P环向左移一小段距离，两环再AOB， AO水平放置，表面粗糙，OBA竖直向下，表面光滑，Q并在某一位置平衡，如图。现将B次达到平衡，那么将移动后的 平衡状态和原来的 平衡状态比较，关注我 实时更新 最新资料 AO杆对 P环的 支持力 N和细绳上的 拉力T的 变化情况是（B N不变， T变小D N变大， T变小）AN不变， T变大CN变大， T变大【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑【例 3】如图所示，设 A重 10N，B重 20N，A、B间的 动摩擦

5、因数为 0.1， B与地面的 摩擦因数为 0.2问：（ 1）AFB至少对 B向左施多大的 力，才能使 A、B发生相对滑动？（2）若 A、B间 =0.4，B与地间 =0.l，则 F多大才能产生12相对滑动？【例 4】将长方形均匀木块锯成如图所示的 三部分，其中B、 BC两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当F用与木块左侧垂直的 水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运A动，且 A与 B、 A与 C均无相对滑动，图中的 求 A与 B之间的 压力为多少？角及 F为已知，C【点评】本题也可以分别对A、 B进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。【例 5】如图所示，在两块相同的 竖直木板间，有质

6、量均为 m的 四块相同的 砖，用两个大小均为 F的 水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的 摩擦力分别为A4mg、2mg【例 6】如图所示，两个完全相同的 重为委都是，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的 中点施加一个竖直向上的 拉力，当绳B 2mg、 0C 2mg、 mgD4mg、mgG的 球，两球与水平地面间的 动摩擦因市被拉直后，两段绳间的 夹角为。问当 F至少多大时，两球将发生滑动？0【例 7】如图所示，重为8N的 球静止在与水平面成37角的 光滑斜面上，并通过定滑轮与重 4N的 物体 A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的 摩擦，绳子的 质量，求0斜面

7、和挡板所受的 压力（sin37 =0.6）。【例 8】如图所示，光滑的 金属球B放在纵截面为等边三角形的 物体 A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体B重力的 6倍，不计球跟斜面和墙之间的 摩擦，问：物体A的 重力是A与水平面之间的 动摩擦因数是多少？ 【例 9】如图所示，两木块的 质量分别为 m和 m，两轻质弹簧的 劲度1 2系数分别为 k和 k，上面木块压在上面的 弹簧上（但不拴接），整个系统12处于平衡状态现缓慢向上提上面的 木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的 距离为二、牛顿运动定律中的 整体与隔离当系统内各物体具有相同的 加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一

8、个质点），分析受到的 外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度如若要求系统内各物体相互作用的 内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解隔离物体时应对受力少的 物体进行隔离比较方便。【例 11】如图所示的 三个物体A、B、C，其质量分别为 m、1ABm、m，带有滑轮的 物体 B放在光滑平面上，滑轮和所有接触32F面间的 摩擦及绳子的 质量均不计为使三物体间无相对运动，C则水平推力的 大小应为F_。v【例 12】如图，底座 A上装有一根直立竖杆，其总质量为m的 环 B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上M，B杆上套有质量为A飞起时（底座保持静止），环的

9、加速度为底座对水平面的 压力分别是多大？a，求环在升起的 过程中，【例 13】如图，质量 M=10kg的 木楔 ABC静置于粗糙水平AmMBC 0为 30的 斜面上，有一质量为地面上，与地面动摩擦因数 =0.02在木楔的 倾角m=1.0kg的 物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程 s=1.4m时，其速度 v=1.4m/s。在这2g=10m/s）个过程中木楔没有动。求地面对木楔的 摩擦力的 大小和方向。（重力加速度三、连接体中的 整体与隔离【例 14】如图所示，木块F的 作用下沿光滑水平面加速运动，求A、 B间轻绳的 张力 T。A、 B质量分别为 m、 M，用一ABF轻绳连接，在水平力【点评】当

10、处理两个或两个以上物体的 情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时【例 15】如图所示，五个木块并排放在F12345水平地面上，它们的 质量相同，与地面的 摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第 2块对第 3块的 推力为 _。【点评】此题隔离后也可把1和 2当成一小整体考虑，但稍繁些。M、m紧靠着置于摩擦系数为【例 16】如图所示，物体Fm的 斜面上，斜面的 倾角为，现施加一水平力F作用于 M，MM、 m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的 大小。【点评】此题也可分别隔离M、m进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对M

11、进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。四、动量、能量问题中的 整体与隔离【例 17】质量分别为 M、m的 铁块、木块在水中以速度v匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的 速度。【分析】以铁块、木块组成的 系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。根据题意有：【变化】上题中如系统以加速度（M+m） v=Mv。a加速下沉，当速度为v时细绳突然断裂，过时间t后木块速度为 0，求此时铁块的 速度。【分析】以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a根据动量定理有：(M+m)at=Mv-(m+M)v。【例 18】质量为 m、带电量为

12、+q的 甲乙两小球，静止于水平面上，相距L。某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F作用，过 t秒后两球距离最短。（ 1）求此时两球的 速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距 L/2，求开始运动时甲乙两球的 加速度之比。【分析】（ 1）以系统为研究对象，根据动量定理有：（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为Ft=2mv0，所以，此时两球间库仑力 F=F，则开始时两球间库仑力为外力为 F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为【例 19】两根足够长的 固定的 平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的 距离为导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的 质量皆为，电阻皆为

13、，回路中其余部分的 电阻可不计在整个导轨平F/4。分别以甲、乙两球为研究对象，甲球所受合F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1。面内都有竖直向上的 匀强磁场，磁感强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒静止，棒有指向棒的 初速度终不接触，求在运动中产生的 焦耳热最多是多少（见图）若两导体棒在运动中始?五、物理过程的 整体与隔离对于某些由多个过程组合起来的 总过程的 问题，若不要求解题过程的 全部细节，而只是需求出过程的 初末状态或者是过程的 某一总的 特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理。【例 20】质量为 M的 汽车带着质量为m的 拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为 v时拖车突然0与汽车脱钩，到拖车停v0v/mM下瞬间司机才发现。若汽车的 牵引力一直未变，车与路面的 动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的 瞬时速度是多大？【点评】这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的 合外力中少了拖车受到的 摩擦力，因此合外力大小不再是M m a。【例 21】一个质量为 m，带有电荷为 q的 小物体可在水平轨道 Ox上运动， O端有一与轨道垂直的 固定墙，场强大小为 E，方向沿 x正方向，如图今小物体以初ExO速度 v从 x点沿 Ox轨道运动，运动中受到大小不变的 0 0x0摩擦