七年级数学下册第8章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教学课件(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、第八章,二元一次方程组,8.4,三元一次方程组的解法,1,经历探索三元一次方程组的解法的过程,2,会解三元一次方程组,3,能利用三元一次方程组解决简单的实际问,题,小明手头有,12,张面额分别为,1,元,2,元,5,元的纸币,共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍,求,1,元,2,元,5,元纸币各多少张,问题中含有几个未知数？有几,个相等关系,小明手头有,12,张面额分别为,1,元,2,元,5,元的纸币，共,计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍,求,1,元,2,元,5,元纸币各多少张,分析,1,这个问题中包含有,三,个相等关系,1,元纸币

2、张数,2,元纸币张数,5,元纸币张数,12,张,1,元,纸币的张数,2,元纸币的张数的,4,倍,1,元的金额,2,元的金额,5,元的金额,22,元,2,这个问题中包含有,三,个未知数,1,元,2,元,5,元纸币的张数,你能根据等量关系列出方程吗,设,1,元,2,元,5,元的纸币分别为,x,张,y,张,z,张,根据题意，可以得到下面三个方程,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次,数都是,1,像这样的方程叫做,三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我,

3、们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,这个方程组含有,三个未知数,每个方程中含未知数,的,项的次数都是,1,并且一共有,三个方程,像这样的方,程组叫做,三元一次方程组,如何解三元一次方程组呢,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二,元，再把二元化为一元呢,例】解三元一次方程组,3x,4z=7,2x,3y,z=9,5x,9y,7z=8,分析：方程中只含,x,z,因此,可以由消去,y,得到一个只含,x,z,的方程，与方程组成一个二,元一次方程组,3x,4z=7,2x,3y,z=9,5x,9y,7z=8,解,3,得,11x,10z=35,3x,4z=7,与组成方程组,11x,10z=35,x=5,解这个方程组，得,z=-2,1,把,x,5,z,2,代入，得,y,x,5,3,1,因此，这个三元一次方程组的解为,y,3,z,2,x,y,z,6

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