八年级数学下册18.1.2平行四边形性质课件新人教版.pptx

1、八年级下册,18.1.2平行四边形的性质,情境导入,平行四边形还有那些性质,本节目标,理解平行四边形对角线互相平分的性质,1,平行四边形性质的应用,2,预习反馈,D,1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A. SABCD=4SAOB B. AC=BD C. ACBD D. ABCD是轴对称图形,预习反馈,D,3.若平行四边形一边长是10cm，则在下列四组数据中，可以作为这两条对角线的是（） A. 6cm，8cm B. 8cm，12cm C. 8cm，14cm D. 6cm，14cm,C,2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A. 1

2、=2 B. BAD=BCD C. AB=CD D. ACBD,想一想,在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗,课堂探究,1）平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是对称中心,结论,2）平行四边形的对角线互相平分,概念1,课堂探究,证明:“平行四边形的对角线互相平分,已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O 求证：OA=OC,OB=OD,

3、课堂探究,证明：四边形ABCD是 平行四边形 ABCD，AB=CD BAODCOABOCDO AOBCOD（ASA） OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等,课堂探究,记得使用学过的定理啊,例1、已知：如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F 求证：OEOF，AE=CF，BE=DF,典例精析,典例精析,证明：在ABCD中，ABCD， 1234 又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD,随

4、堂检测,C,1.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（） A66 B104C114 D124,随堂检测,C,2.平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（） A2m14B1m7 C5m7 D2m7,随堂检测,3.平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（） A. 外角和为360 B. 两条对角线 C. 不稳定性 D. 对角线互相平分,D,随堂检测,4、在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，有下列结论： ABCD；AB=CD；AC=BD；OA=OC 其中，错误的结论是,随堂检测,5、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点 求证：BEAC,证明：四边形ABCD是平行四边形， BD=2OB， BD=2AB， OB=AB， 又E为OA的中点， BEAC,平行四边形的对角线