《平方根》典型例题及练习(最新整理)

1、平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0 的平方根是；（3）没有平方根a23、重要公式：7（1） (a )2 =（2）= a = 4、平方表：12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=.42=92=142=.52=102=152=.5. 正数有个立方根,0 有个立方根,负数有 个立方根,立方根也叫做.6. 一个正方体的棱长扩大 3 倍,则它的体积扩大.7. 若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数

2、是.8. 0 的立方根是根是.(-1)2005 的立方根是.18 26 的立方27例 1、判断下列说法正确的个数为（）-5 是-25 的算术平方根；6 是(- 6)2 的算术平方根；0 的算术平方根是 0；0.01 是 0.1 的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根a0 个b1 个c2 个d3 个例 2、 36 的平方根是（）66a、6b、 6c、d、 例 3、下列各式中，哪些有意义？52（1）（2） -（3） - 4（4）（5）(-3)210-3例 4、一个自然数的算术平方根是 a， 则下一个自然数的算术平方根是a2 + 1（）a (a + 1)b (a + 1)c.

3、 d a2 + 1强化训练一、选择题1. 下列说法中正确的是（）a9 的平方根是 3b16 的算术平方根是2 c.16 的算术平方根是 4d. 16 的平方根是22. 4 的平方的倒数的算术平方根是（）a4b 1 8c- 14d 14(-16)23. 下列结论正确的是（）(-6)2a -= -6b (-3)2 = 9c= 16d - -16 225 = 16254. 以下语句及写成式子正确的是（）49a、7 是 49 的算术平方根，即= 7b、7 是(-7)2 的平方根，即= 7(-7)2c、 7 是 49 的平方根，即49 = 7d、 7 是 49 的平方根，即= 7495下列说法：(1)

4、3 是 9 的平方根；(2)9 的平方根是 3 ；(3)3 是 9 的平方根；(4)9的平方根是 3，其中正确的有（）a3 个b2 个c1 个d4 个6下列说法正确的是（）aa. 任何数的平方根都有两个b只有正数才有平方根c一个正数的平方根的平方仍是这个数d a 2 的平方根是7. 下列叙述中正确的是（）a（-11）2 的算术平方根是11b大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大c大于零而小于 1 的数的平方根比原数大d任何一个非负数的平方根都是非负数8. 36 的平方根是（）66a、6b、 6c、d、 m9. 当m 0 时，表示（）a. m 的平方根 b 一个有理数c d一个正数m 的算术

5、平方根10. 用数学式子表示“ 9 的平方根是 3 ”应是（） 9 16a= 3 416916b. = 344916c. = 3 4d. -916= - 3411. 算术平方根等于它本身的数是（）a、 1和0b、0c、1d、 1 和0(-5)212. 的平方根是（）a 、 5b、 5c、- 5d、 513. 若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（a3）aa. b - a14. 若c - a 2da 2 - 1 + 1 - a 2a 、b 为实数，且b =a + 7+ 4 ，则a + b 的值为（）a 1b. 4c. 3 或5d. 515.若a 2 = 4, b 2

6、 = 9 ，且ab 0 ，则a - b 的值为（）a. - 2b. 5c. 5d. - 5二、填空题：(-8)21=，( 8)2 =。2 9 的算术平方根是 ， 16 的算术平方根是 ； 10-2 的算术平方根是 ，(-5)0 的平方根是 ；(3 - p)23. 化简：=。4. 当x时 ， 1有意义； 当x时，式子x - 1 有意义；x - 21 - x4a +15. 若有意义，则a能取的最小整数为.7.166. 若= 2.676 ，= 26.76 ，则a 的值等于，a7. 若2a - 2 与|b2|是互为相反数，则（ab）28. 若一个正数的平方根是2a - 1和- a + 2 ，则a =，

7、这个正数是；三利用平方根解下列方程（1） （2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；2x + 3四.取值范围的运用（1）当 x 是多少时，1+ x +1 在实数范围内有意义？（2）如果 (x-2)2 =2-x 那么 x 取值范围是（）a、x 2b. x 2c. x 2d. x2x(3)已知 y= 2 - x + x - 2 +5，求 y 的值五实数非负性的应用2a + b21.已知|b210|0，求 ab 的值2.已知：=0，求实数 a, b 的值。3. 已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2 的值.4. 若，则；若，则。5. 若 x 为一个两位整数，则的取值范

8、围是。6. 若的整数部分是 ，则其小数部分用 表示为。7. 探究题，若；，则 ， 。8. 解答题（1） 当 x 取何值时，有意义？（2） 求使有意义的 x 的值的范围。（3） ，求。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching

9、position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the marke