2020年中考一轮复习考点训练轴对称变换

1、2020 年中考一轮复习考点训练：轴对称变换8题）一、选择题（共 1. ）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ D.1 C.2B.3 A.4 个个个个 2. 下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ D. B. C. A. 矩形正五边形平行四边形等腰三角形AC+BClC3.lAB作点上求作一点如图，直线，在直线外不重合的两点的长度最短，作法为：、，使得CCABlBlB为所求作的点在解决这个问题时没有关于直线与直线的对称点，则点；相交于点连接 ） 运用到的知识或方法是（ B. A. 三角形的两边之和大于第三边转化思想 D. C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内

2、角两点之间，线段最短MMNyMMN4.MN的坐关于的对应的点线段与在直角坐标系中的位置如图所示，线段轴对称，则点111) ( 标为 2) 2) D.(4 A.(42) B.(42) C.(4，PMNOAAOB5.POP=5cmMNOB上的动点，是分别是射线内任意一点，和射线，点如图，点和点 5cmAOB） 周长的最小值是，则的度数是（ A. B. C. D. 6.y ）轴对称的图形在（如图，直角坐标系中的五角星关于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 OO7.，则阴影都经过圆心是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和如图，点 O） 部分的面积是面积的（ A. B

3、. C. D. 8. 下列四个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ）正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ D.4 B.2 A.1 C.3个个个个6题）二、填空题（共 ADPPAB=49.ABCDBC=3ABDAPA落在矩形对角线上的，点沿在上若将折叠，使点在矩形中， _. AP的长为处，则BPQBP=1BCP4ABCD10.ACQ上的一个动点，则，点如图，已知正方形的边长为在为对角线边上，且，_ 周长的最小值为 C=90C11.ABCA，重合，展开后平铺在桌面上将一块直角三角

4、形纸片（如图所示）折叠，使点若与点 BC=8cmDE_ cm的长度是，则折痕 EFC= tanF12.ABCDADDBCAE=5 cm，且的一边边的点，使点处，已知折痕落在如图，折叠矩形 ABCD_cm的周长为，那么矩形 ABCDFAFE13.ABCDECDADEAE在矩形是边的中点，将，且点折叠后得到如图，在矩形中，点沿 k=_ = GAFBC 的代数式表示）若用含内部将，则延长交边于点 C114.ABCDDEADC2落在点的平分线折叠，如图，点如图，把一张正方形纸片对折得到长方形，再沿6cmDEA3CFGA，若原正方形纸片的边长为的中点所示方式折叠，使点处，最后按图落在处，折痕是 FG=_

5、cm则 8题）三、综合题（共 -3C62-4B3-215.ABCA），（），（），（在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 CxABCAB1；轴对称的（关于）画出111 CAB ABC M2ABCABC的相似，的位似图形）以点为位似中心，在网格中画出与（使122111121222 21：比为 AC1216.1的两个，线段是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为图、图 端点均在小正方形的顶点上 CPQCQP111PACAQ、（）如图，连接，点在小正方形的顶点上，在图、中作出点关于直线、的对称点 PAAQCP的周长；，并直接写出四边形D622ACABCDB均在小正方形的顶

6、点和点（）在图中画出一个以线段为对角线、面积为的矩形，且点 上17.ABCA32B35C12 ），的三个顶点坐标分别为（如图，在平面直角坐标系中，）、）、，（ CAB1ABCx轴对称的）在平面直角坐标系中画出（关于1;11 CABCAB 2ABCA上在绕点点（顺时针旋转一定的角度，得图中的）把，222 旋转角为多少度？ B的坐标写出点2AOC2018.xOyA经过平移或轴对称或旋如图，在平面直角坐标系，中，点），等边三角形的坐标为（ OBD 转都可以得到 1BODxOBD_AOCAOC）轴向右平移得到（，则平移的距离是与沿个单位长度；关于直线 _AOCODOB度；绕原点顺时针旋转得到对称，则对

7、称轴是；，则旋转角度可以是 ADOCEAEO 2的度数于点）连结，交，求（34B5A19.2011?ABC3，（）（湛江）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（，）， 11C）（， CAB1ABC5；向右平移（）作出个单位的111 C ABC 2ABCy的坐标，）作出轴对称的并写出点关于（2222 32B11C120.ABCA3）（，如图，），（三个定点坐标分别为），（， CAB1ABCy；轴对称的）请画出（关于111 2CABCO2AB请在第三象限内画出（倍，得到）以原点为位似中心，将放大为原来的，211221 A BC的值，并求出222 MABCD21.AB=4AD=12CAD

8、处，折痕为落在如图，在矩形纸片中，边上的点，将矩形纸片折叠，使点 PD=3PE，此时 1MP的值（）求 AFBAFAB2MEF的周长最小？等于多少时，重合当，且不与点边上有一个动点）在（ 3GQABABGQ=2MEQG的周长最小时，求，是当四边形边上的两个动点，且不与点重合，（）若点 最小周长值（计算结果保留根号） 22.ABCDAB=3BC=2PDDCC点后停止，点出发沿，动点方向运动至如图，四边形自为一个矩形纸片，ADPAPDD落在点为轴翻折，点以直线DP=xADPy 与原纸片重叠部分的面积为，的位置，设11 C1xAD？）当过点（为何值时，直线1 BCEAD2x？为何值时，直线的中点（过

9、）当1 3yx的函数表达式（与）求出 答案 1 :题第 C 【答案】 【解答】第一个是中心对称图形，也是轴对称图形； 第二个不是中心对称图形，是轴对称图形； 第三个不是中心对称图形，是轴对称图形； 第四个既是中心对称图形又是轴对称图形2 个符合题意综上可得，共有 2 :题第 D 【答案】A 等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；、【解答】B 正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；、C 、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。、 3 :题第 D 【答案】BBlCl 上，点对称，且点

10、【解答】和点在关于直线CB=CB ，ABlC ，且两条直线相交只有一个交点，又交与CB+CA 最短，CA+CB 的值最小，即将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形 的两边之和大于第三边 4 :题第 D 【答案】M-4-2) ，点坐标是（【解答】根据坐标系可得，MM4-2) ，的坐标为（故点，的对应点 5 :题第 B 【答案】POAOBCDCD ，、【解答】解：分别作点关于，连接、的对称点OAOBMNOCODPMPNMN ，如图所示：、，连接、于点、分别交 OBCPOAD，点，关于关于的对称点为的对称点为 POAOP=ODDOA=PM=DM；，

11、 CPOB，点的对称点为关于 POBCOB=PN=CNOP=OC， CODOC=OP=ODAOB=， 5cmPMN，周长的最小值是 PM+PN+MN=5， DM+CN+MN=5， CD=5=OP，即 OC=OD=CD， OCD是等边三角形，即 COD=60， AOB=30；:6 题第 A 【答案】y轴对称的图形在第一象【解答】解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于 限:7 题第 B 【答案】OODABDAOBOCO ，【解答】解：过点，连接作于点， AO OD= OAD=30， AOD=120AOB=2， BOC=120，同理 AOC=120， =S阴影部分的面积 O=面积BOC扇形: 8 题

12、第 B 【答案】一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行解：【解答】（例对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形四边形，故该命题正确；因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角，故该命题错误；如对角线垂直的等腰梯形）正五边形只是轴对称图形不是中心对称图线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确； 2 个形，故该命题错误；所以正确的命题个数为:9 题第 或【答案】 ABD1，点落在矩形对角线【解答】解：上，如图 BC=3AB=4， BD=5， PAD=90A=AP=APAD=AD=3，根据折叠的性质， BA=2， BP

13、=4AP=xx，设，则BP222 +PA=BA ，4x）（222 =x +2 ， x= ，解得： AP=； 2AAC，点上，如图落在矩形对角线 ACDP，根据折叠的性质可知 ABCDAP， =， =AP=: 10 题第 6 【答案】 ACQPD，相交于点与【解答】解：如图，连接 BPQ周长的最小，此时 ABCD4BP=1，正方形的边长为 1=3PC=4， PD=5，由勾股定理得，=BQ+PQ+BP BPQ周长=DQ+PQ+BP =PD+BP =5+1 =6 :11 题第 4 【答案】AC DEAC 的垂直平分线，重合，点是与点【解答】解：C 是直角，AED=90 ，DEABC 的中位线，是 D

14、E= BC= 8=4cm: 12 题第 36 【答案】 【解答】解： EFC= tan， CE=3kCF=4k，则设 EF=DE=5k，由勾股定理得 DC=AB=8k， EFC=90BAF=90AFB+AFB+， EFCBAF=， EFC= BAF=tantan， AF=BC=AD=10kBF=6k， Rt=5 = AFEAE= ，在中由勾股定理得 k=1，解得：=36cm 8k+10kABCD=2AB+BC=2）（故矩形的周长）: 13 题第 【答案】 ECD DE=CE，的中点，点是边【解答】解： AEAFEADE，折叠后得到沿将 D=90AF=ADAFE=DE=EF， CE=EF， EG

15、，连接 RtECGEFGRt中，在和 ， RtECGRtHLEFG），（ CG=FG，CG=a ，设 = ， GB=ka， BC=CG+BG=a+ka=ak+1），（ AD=BC=ak+1ABCD），在矩形（中， AF=ak+1），（ +a=ak+2AG=AF+FG=ak+1），（）（ =2a AB= = RtABG，在中， = = :14 题第 【答案】GFAAMACANADNECKMG=AB=ACAA GM，于，于【解答】解：作于易知，交 MFG=90FAK=90AFG+MGF+， MGF=KAC， GFMAKC， GF=AK， CKAN=1.5cmAN=4.5cmAN， = ， = ，

16、CK=1.5cm， = ACKRtAK= cm，中，在 cm FG=AK= : 15 题第 CAB 1 即为所求；（，）解：如图所示：【答案】111 CB2A即为所求（）解：如图所示：，222 16 :题第 4 =4 1 1AQCP；（）解：如图即为所求，它的周长为：【答案】所示：四边形 2ABCD2即为所求）解：如图（所示：四边形 : 17 题第 253C12B33xAB31 A2，）、），（，）关于【答案】（）解：轴的对称点分别为（，）、（11 15C2），（），1 如图所示， 2）解：（ A1532B2C3），（）、，（）、，（ BC= AB=3AC=2， ， AB222 +AC =BC

17、 ， CAB=90，ACAC与 CAC，的夹角为22 90；旋转角为 AB=AB=3，2CB =AC+AB=5，22B 62），的坐标为（2: 18 题第 |120 2|y 1轴（）【答案】 120DOB 2AOCO，）解：如图，得到等边顺时针旋转（绕原点 OA=OD， AOC=BOD=60， DOC=60， OEAOD的顶角的平分线，即为等腰 OEAD，垂直平分 AEO=90 y1202；轴；故答案为 AOCx2OBD01A2 ；），轴向右平移【解答】解：（沿）点个单位得到的坐标为（， yBODAOC轴对称；与关于 AOC为等边三角形， BOD=60AOC=， AOD=120， 120DOB

18、OAOC得到绕原点顺时针旋转:19 题第 BA1 C即为所求）解：如图，【答案】（111 11 C2ABC）的坐标是（，（，）解：如图的2222 :20 题第 ABC1 如图所示；【答案】（）111 C2AB如图所示，）（222 A ABC2BC，放大为原来的倍得到212211 A CCBAB ，且相似比为221112 S S=）：（2 = A2B2C2A1B1C1 21 :题第 1ABCD 为矩形，（四边形）解：【答案】CD=AB=4D=90 ，ABCDCADMPE ，落在处，折痕为矩形边上的点折叠，使点PD=PH=3CD=MH=4H=D=90 ， MP=5；EFFABMMEAB21M作的对称点，则点，连接（即为所求，过点）解：如图交，作点于点关于 ADNEN，垂足为 53=4AM=ADMPPD=12， AM=AM=4， PECADMABCD，落在处，折痕为折叠，使点边上的点矩形 MEPCEP=， MPECEP=，而 MPEMEP=， ME=MP=5， =RtENMMN=3，中，在 NM=11， MEAF， NEMAFM， AF= = =，解得即 . AF=MEF的周长最小时，即GABMRM232MABENER=2，连接是点于点关于的对称点，在交（解：如图）上截取，由（）知点 EEQRGABQ，于点再过点作，交 GQERER=GQ， ERGQ