2020年中考复习锐角三角函数坡度坡角仰角俯角方位角专题训练解析版

1、2020中考复习锐角三角函数坡度坡角仰角俯角1）方位角专题训练（ _班级：_考号：_姓名： 一、选择题 m200 60(45山脚和塔底高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为1.和在 m) ( 在同一水平面内，则塔高为3)200(3+3)200(3?40023400D. B. C. A. 3333BA 15处，若渔船处望见一艘正在作业的渔船在南偏西2.方向的如图，在某监测点40CC/75处观沿北偏西小时的速度航行，航行半小时后到达方向以处，在海里BCBC(60 )海里方向上，则之间的距离为测到、在 的北偏东 A. B. C. D. 3020 210320 CD 的高度，3.如图，数学实践活

2、动小组要测量学校附近楼房ACDD的仰角为处安置测倾器测得楼房在水平地面顶部点20D67.5?45，的仰角为处，测得点，向前走已知米到达ABCD(1.6结果精确的高度约为米，则楼房测倾器的高度为 )1.414)( 20.1米，到 A. B. C. D. 35.7434.135.734.14米米米 米 ABCDBC620AB 米，斜坡，坝顶如图，一水库大坝的横断面为梯形米，坝高4.宽 AD30CD) (?=1:2.5的长度为的坡角为度，则坝底，斜坡的坡度 A. B. 6656米米 D. C. 米 米 3)(56+2020(5023)+5. BC) 30?=?200(的长为则该山坡的高，坡角米，某山

3、坡的坡面如图， D. B. A. C. 15010050 米 米米 米 3100 30的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之如图，活动课小明利用一个锐角是6.BE9mAB1.5?()，那么这棵树高为，间的水平距离即小明的眼睛距地面的距离为 )( 是 A. 3?3B. 3?273)?C. +(3323)?D. +(2732BOA30 处，测如图，为测量一棵与地面垂直的树米的7.的高度，在距离树的底端 OAA) ?( 得树顶，则树的仰角的高度为为 30A. B. C. D. 30?30?30?米 米 米 米 tan?AB ?的度数是 的坡度，则它的坡角8.若斜坡31:?=A. B. C. D. 6

4、04530无法确定 O600A 60处9.的方向，相距如图，从位于处的某海防哨所发现在它的北偏东米的B处，有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的 AB( )米间的距离是则， A. 3+300300 B. 2300300+C. 3150150+D. 2150150+ 10. 4530，已降为如图所示，某幼儿园为了加强安全管理决定将园内滑梯的倾斜角由AC2DBC在同一水平地面上，请问改善后的滑梯比原滑梯，米，点知滑梯高，为 BD)(多少的长即水平方向占地加长1.7)=2=1.4,3( )( A. B. C. D. 5.41.44.80.8米米米米 二、填空题11. A3

5、0如图，的斜坡，一名滑雪运动员沿着倾斜角为从?.?=200?，滑至这名滑雪运动员的高度下降已知_m了 12. CAB3045，如果此时热气球、如图，从热气球两点的俯角分别为处测得地面CCD100ADBAB两点的距离为、米，点在同一直线上，则、处的高度 ?.是 13. AB的坡度，则该坡如图所示，某水库迎水坡3=1:? _=?的坡角 14. A处，测得海如图，小明同学在东西方向的环海路B500PA60米的在北偏东处东方向上，在中灯塔PP30则灯塔处，测得海中灯塔方向上，在北偏东 _)(?=用根号表示米到环海路的距离15. ABCDAE如图所示，、某拦水大坝的横断面为梯形CDABDF45=?的为梯

6、形的高，其中迎水坡的坡角，坡长米，背水坡2=6?DFFCCD_)米的坡长为，则背水坡为与 的比值3(?1=?：坡度 三、解答题16. 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北AB2045米到达点处在其南偏东岸边点然后向北走处，测得河的南岸边点方向，CBC1(33米，处，测得点在点方向，求出这段河的宽度的南偏东结果精确到 1.41)20.65=0.84?33?33=0.54?33，参考数据：， 17. ABAC358.为了改善滑为如图，某游乐园有一个滑梯高度，高度米，倾斜角度为ABADAB3058增加多比原滑梯，调整后的滑梯梯的安全性能，把倾斜角由减至 )0.1(

7、米少米？精确到 1.60)=?58=?58(0.850.53?58，参考数据： 18. m302840?.，请如图，甲、乙两楼相距，甲楼高自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为0.880.47?28(0.1?28，参考数据：问乙楼有多高？，结果精确到 0.53)?28 19. 在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，A1.5?=测得，在测点量出高度处安置测倾器，AD32?=到旗杆量出测点旗杆顶端的仰角，C20?.?=求旗杆的水平距离根据测量数据，底部0.53,cos32CDsin32(参考数据：的高度。 0.62)tan320.85, 20. CD的高

8、度，先在教学楼的底端如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆BAC60=?处，观测点处，观测到旗杆顶端，然后爬到教学楼上的的仰角4DAB30 到旗杆底端高的俯角是，已知教学楼米 AD)(1)(结果保留根号；求教学楼与旗杆的水平距离 CD(2)的高度求旗杆 21. PAAB的俯角为如图示一架水平飞行的无人机的尾端点测得正前方的桥的左端点AH1255?米 为万米，桥的长度为，无入机的飞行高度其中350032=tan? PH的距离；求点到桥左端点QB30，求这架无人机的长若无人机前端点的俯角为测得正前方的桥的右端点 AB度 22. BCADABCD16上有如图，有两座建筑物的仰角为与测得建筑物顶

9、部，从，在AEBEE24D37、点从到的距离为测得建筑物的顶部的仰角分别为、一点米， CD0.75)(?160.30?3745.，的高度求建筑物参考数据： 23. B处的求救者消防员利用云梯成功救出点如图，某消防队在一居民楼前进行演习，CBABC.和点正上方点在消防车上点后，又发现点处还有一名求救者处测得点CBA.654510.52.5处的求距地面的仰角分别是米和，点为救出点距地面米，点BC.(参考数据：约为多少米？结果保留整数救者，云梯需要继续上升的高度 0.40.9?65?65?652.1，1.4)2 24. AB如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度，BC45测得旗杆站在教学

10、楼上的的俯角为处测得旗杆底端，mCD12A37，为，顶端如旗杆与教学楼的水平距离的仰角为0.8(?370.6?37，参考数据：求旗杆的高度， 0.75)?37 25. .该班派了盐城中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量共青山的高度”1.6?绘制了如下的测角仪和皮尺进行现场测量，两个测量小分队，分别带上高度为0.82?350.57(?35?35，并标注了测量结果参考数据：示意图， 0.30)?170.29?170.700.96?17， )(1)(精确到个位请你选择一种测量结果计算出共青山的高度ACDO(2)恰为底部圆向若共青山的底部近似的看成圆形，且过点作垂线，垂足 )(精确到个位心，结

11、合两个分队的测量数据，计算底部圆形的直径 答案和解析 1. D 解：依题意可得图形， CM 从塔顶向山引一条垂线 ?=?60?=?45，则3200? =?=?453?60200(3?3) ?.所以塔高=?3 2.C ?=15?=?，解：如图， ， ?=15， ?=?+?=90 ?=60?=?+?=，又，?， ?=45 1402?中，在直角， =sin?22?海里 2?=20 3.C FB? ，作于 解：过，作22.5=?=? ，?= ，45?= ， ，102=? ，102+?=20 ，35.71.635.74=?+?=20+102+ 4.C BCFEEF? ，则四边形是矩形，解：作，垂足分别为

12、点， 1ABi2.5=?=?=6?=20 米，由题意得，的坡度：为，米，斜坡? 在中，?1= ，2.5?50=? 米，? 在中，30?= ， 米， 米3)+6203=(56+20+?=?+?=50+ 5.B 30=,?=?90200米， 解：由题意得，1 100?=.米=?故可得2 6.C ?/?， ，解：，ABED是矩形， 四边形?=9?=1.5?， ，?=?=9?=?=1.5?， ?中，在 ?=30?=9? ，2222?=?，=+? ，2? ，3?=3?3 1.5)?(33?+=?+?= 7.C ?中，解：在 ?=30，米，为 )30?(=?=?米 C故选 8.A 9.A ?=90?60=

13、30?=600?=45， 解：如图，由题意可得：米， ?中，在11 300(600=?=?=)，米22 )，米3(300?30cos?=?=600= ?中，在 45?=， ，3?=?300) ，米AB3(+300300=?+?=故BA) ，间的距离是即米3(300300+ 10.B ? 中，解：在45=?=2? ，2=?=? ，30?= 中，在， 3.4=21.7 ，1.4=?=3.4?2? 水平方向加长的长度为B 故选11.100 DA? 于解：过点作 ? 中，在直角200?=30=?=90 ，1100(?)=? ，2m100 即这名滑雪运动员的高度下降了 12. 100)3+(100 BC

14、A4530 两点的俯角分别为，、解：从热气球处测得地面60=?30=45?=90?=90?45， ，?=100?， ?是等腰直角三角形， ?=?=100?， ?=100?=60，中，在 ， 3?=1003=?=?60100 100)?.(100?=+=+3 13.30 ? 解：由题意，设坡角， ，30?= 故坡角 14. 3250 解：由已知得，?=?60，在 中，3?60=?=?=30，中， 在?500+3?=3?=?=3?=3?=250米解得， )米 3(250?= 15.12 AB?=45，坡长米， 解： 迎水坡的坡角2?=6， 6(?)?45=2?=6CDDFFC)，为的坡度的比值与背

15、水坡 3(?=1:13=tan?= ，33?=30， ?=2?=2?=12?，则 16.CABED，交 解：如图，延长于点 ?，则 ?=45?=33 ，由题意知，?= 设米，?)(20+?=?= 则米，米，?tan?= ，?中，在?0.65， 20+?37，解得 37米 答：这段河的宽约为 17.?中， 解：?=30?=3米， ， 6(?)2?=?=?=?583.53?，中，在 ?=6?3.532.5(?) ADAB2.5米增加比原滑梯 调整后的滑梯 18. BDE?，点，连接解：作 BACE28?=为矩形，四边形则 40?=?=30?， 28?=?，在中，依题意得?=?28300.53=15

16、.9(?)， 55.9(?)40=?15.9+?=+， CD55.9?答：乙楼的高的长约为 19.BCDE? ，于点，交作解：如图，过点 1.5?=?20?= ，由题意得，32?= ，12.4?=0.62=?3220 ，13.9?=12.4+1.5=?=?+?+? CD13.9? 的高度约答：旗杆 20.DB30?(1)?= 的俯角相等，即处观察点解：，由题意可知，与? 在中，由特殊角的三角函数值可知，4? 3(4=?);米 ?30?3060=(2)? 在，中，) 米12(=34?60=3?= 21.?中，解：在 3500?=?5003?=250米，可得 32=由=?tan?HP250米的距离为点到桥左端点 C? 于设30?=? 在，中，3?=500=?1500=?= 米，?301255?= 米，245?= 米，250=? 米，5?=?250=245=? 米5AB 答：这架无人机的长度为米 22.F? ，于解：作 ?= 设米，45=? ，?=?=? 米，18?tan?=? 在中，18=? 则，18?= ，?=tan? 中，在，?180.3= ，即?+2436?= 解得，36CD 答：建筑物米的高度约为 23.H? 解：如图作于 ?中， 在?=45?=10.5?2.5=8(?)， ?=?=8(?)， ?=?65? ，在中，?17(?)2.1?=8 ，9(?