2020年春人教版数学八年级下册第十九章一次函数1923 一次函数和方程不等式 导学案无

1、19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 重点难点 1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 课时安排 1课时 自主学习 一、阅读课本 二、自学指导 【活动1】 已知函数y2x20，当函数y0时，求得自变量x . 解方程2x200，求得x . 的联系是：在函

2、数y2x20中，当y0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x200就相当于在 中， 已知 ，求 的值. 【活动2】 已知函数y2x4，当函数y0时，求得自变量x的取值范围是 . 解不等式2x40,求得x . 时，该函数就变成了不等0y中，当函数4x2y的联系是：在函数式 ，所以解不等式2x40就相当于在 中，已 知 ，求 的取值范围. 【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数ykxb（k,b为常数，k0）的形式 转化?85yy1 3x ； 2x 转化? . 所以任何的形式,归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 . 一个二元一次方程的图象都是 4】【活动x?8?5y3x?解二元一次方程组得

3、，所以直线3x5y8与直线2x? ?y1?x?y2? 1的交点y 坐标为 . 三、知识归纳为,bb（a,b为常数，a0）等同于在一次函数yax1、解方程axb0（a . ，求 0常数，a）中已知 ）的解，就是一次函（或kx+b0 x（或 ）时，相应的自变量的取值范围。数 的函数值 ）的解，就是一次函数、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b0（或kx+b03 x的取值范围。 的图像在x轴（或 ）时，相应的自变量 .，于是也对应两条4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 从“数”的角度看，解方程组相当于考“形”以及这个函数值是何值； ，从虑 . 的角度看，解方程组相当于确定 5、 两直线交点坐

4、标 二元一次方程组的解 6、图示理解 （x,y)确定的点 二元一次方程y=kx+b在直线 的解y=kx+b上的点 所对应的解x,y)点（ 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直 线。确定的点x,y)方程组的解（ 两个二元一次方程两条直线的交点组成的方程组的解交点（x,y)所对应的解 当堂达标 ），则中，要得到y2x应取（1、在一次函数yx911 D.A.7 B.7 C.11b ）的解为（则x、2若一次函数ykxb图象与轴相交点（3，0），kx 0 不能确定0 D. A.x3 B. x3 C. xy yaxb kxcy P，则根据图象kxc的图象相交于点与3、如图，函数

5、yaxby -3y?ax?b?可得二元一次方程组 的解是 . o x ? -1 cy?kx?p 1x?13的图象，那么不等式 4、如右图所示：是一次函数y 21x?138的解集是（ ） 2A.x 10 B. x 10 C. x 10 D. x13 ） 的是（y=ax+b，下列图像肯定不是直线-2的解是ax+b=0、已知方程5yy y -xox-2ox-2-2-2 D C B 的值相等，这个值4x7x 时，函数y23与y、当6x . 是 ，则经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2、直线7ykxbb 的解为0方程kx 。 的取值范围轴上方时，自变量xx8、直线yx1上的点在y y . 是1 y2 4）， ykxb相交点A（6，与直线xy9、如图所示，直线kb2111224 那么不等式kxbkxb的解