人教版八年级上册数学期中复习题：第十一章《三角形》

1、人教版八年级上册数学期中复习题：第十一章三角形一选择题1已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，则n的取值范围是（）an1bn0cn2dn32如图，ap，cp分别是四边形abcd的外角dam，dcn的平分线，设abc，apc，则adc的度数为（）a180b+c+2d2+3已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）a4b5c9d144如图，在abc中，a50，130，240，d的度数是（）a110b120c130d1405如图，在abc中，adbc，ae平分bac，若bae30，cad20，则b（）a45b60c50d556如图，acb90，直线ab与

2、acb的两边分别交于点a、b，点d是线段ab上的一个动点学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进一步探究发现：当动点d的位置刚好满足adc90时，对应的图形中除直角（90）相等外，相等的角还有（）a1对b2对c3对d4对7如图，三角形abc，bac90，ad是三角形abc的高，图中相等的是（）abcbbadbccbadddacc8将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（）a75b105c135d1659赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的ab，cd两根木条），其中运用的几何原理是（）a两点之间线段最短

3、b三角形两边之和大于第三边c垂线段最短d三角形的稳定性10如图，直线mn，abc的顶点b，c分别在直线n，m上，且acb90，若130，则2的度数为（）a140b130c120d11011将一个直角三角形纸片abc（acb90），沿线段cd折叠，使点b落在b处，若bdcb，acb3adb，则下列结论正确的是（）aadbacdbacb+adb90cb22.5dbdc67.512如图，在abc中，b32，将abc沿直线m翻折，点b落在点d的位置，则12的度数是（）a32b45c60d64二填空题13如图，将一张三角形纸片折叠，使得点a、点c都与点b重合，折痕分别为de、fg，此时测得ebg36，则

4、abc 14如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则abc 度15若正n边形的每个内角都等于150，则n ，其内角和为 ，外角和为 16如图，abc中，a55，将abc沿de翻折后，点a落在bc边上的点a处如果aec70，那么adb的度数为 17如图，在abc中，bd，be三等分abc，cd，ce三等分acb若an，则bec 三解答题18如图1，已知点e和点f分别在直线ab和cd上，el和fg分别平分bef和efc，elfg（1）求证：abcd；（2）如图2，点m为fd上一点，bem，efd的角平分线eh，fh相交于点h，若hfem+15，延长he交fg于点g，求g的度数；（3）

5、如图3，点n在直线ab和直线cd之间，且enfn，点p为直线ab上的点，若epf，pfn的角平分线交于点q，设ben，直接写出pqf的大小为 （用含的式子表示）19已知：如图，在abc中，bc，ad平分外角eac求证：adbc20如图，在abc中，bac：b：c3：5：7，点d是bc边上一点，点e是ac边上一点，连接ad、de，若12，adb102（1）求1的度数；（2）判断ed与ab的位置关系，并说明理由21如图：已知abc与def是一副三角板的拼图，a，e，c，d在同一条线上（1）求证efbc；（2）求1与2的度数22已知：点d是abc所在平面内一点，连接ad、cd（1）如图1，若a28，

6、b72，c11，求adc；（2）如图2，若存在一点p，使得pb平分abc，同时pd平分adc，探究a，p，c的关系并证明；（3）如图3，在 （2）的条件下，将点d移至abc的外部，其它条件不变，探究a，p，c的关系并证明参考答案一选择题1解：三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，n+2+n+4n+8，解得n2故选：c2解：在四边形abcd中，adc360（dcb+dab）360（3602pcd2pad）2（pcd+pad）2（adc），adc+2，故选：c3解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有9符合条件故选：c4解：a50，abc+acb18050

7、130，dbc+dcbabc+acb12130304060，bdc180（dbc+dcb）120，故选：b5解：ae平分bac，baecae30，eadeacdac302010，adbc，ade90，aed90ead80，aedb+bae，b803050，故选：c6解：adcacb90，acd+dcb90，dcb+b90，acdb，同法可证adcb，故选：b7解：ad是三角形abc的高，adbadc90bac，b+c90，bad+b90，c+cad90，bdac，cbad，故选：c8解：aocdabc15，18015165，故选：d9解：按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的ab，c

8、d两根木条），其中运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：d10解：如图：mn，130，3130acb90，4acb3903060，2180418060120故选：c11解：设bxdbbc，adbbx，acb3adb3x，由翻折可知：bbx，又adbbabbc，aacb3x，acb90，x+3x90，x22.5，b22.5，故选：c12解：如图所示：由折叠的性质得：db32，根据外角性质得：13+b，32+d，12+d+b2+2b2+64，1264故选：d二填空题（共5小题）13解：把一张三角形纸片折叠，使点a、点c都与点b重合，abea，cbgc，a+c180abc，abcabe+cbg+eb

9、g，abca+c+36180abc+36，abc108，故答案为：10814解：正六边形的每个内角的度数为：120，所以abc1209030，故答案为：3015解：正n边形的每个内角都等于150，150，解得，n12；其内角和为（122）1801800；由多边形外角和定理可得外角和是360故答案为：12；1800，36016解：由翻折的性质可知：adeeda，aedaed（18070）55，a55，adeeda180555570，adb18014040，故答案为4017解：线段bd、be把abc三等分，ebcabc；又线段cd、ce把acb三等分，ecbacb；ebc+ecb（abc+acb）

10、（180a），bec180（180a）60+a，an，bec60+n；故答案为60+n；三解答题（共5小题）18证明：（1）如图1，el和fg分别平分bef和efc，felbef，efgefc，gfel，felefg，befefc，abcd；（2）如图2，设beh，dfh，fh平分efd，fg平分efc，efh+efg+efc90，bem，efd的角平分线eh，fh相交于点h，behmeh，efhdfh，abcd，engdfg，egn中，begg+eng，begg+dfg，gbegdfg180（90+）90（+），abcd，bef+efd180，即2+fem+2180，fem1802（+），h

11、fem+15，且g+h90，90（+）+1802（+）+1590，+65，g906525；（3）分两种情况：延长fn交ab于h，当p在点e的右边时，如图3，设epkx，pfqy，pk平分apf，fq平分pfn，epkkpfx，pfqqfhy，pqf中，kqfkpf+pfqx+y，pqf180（x+y），enfn，enfenh90ben，ehn90，pfh中，ehnhpf+hfp，902x+2y，pqf180（x+y）180135+；当点p在e的左边时，如图4，设epqx，pfqy，pfh中，hpf+pfh+fhp180，2x+2y+90180，x+y，pfq中，pqf180（x+y）18013

12、5，综上，pqf的度数为135+或135故答案为：135+或13519证明：由三角形的外角性质得，eacb+c，bc，eac2b，ad平分外角eac，eac2ead，bead，adbc20解：（1）bac：b：c3：5：7，设bac3x，b5x，c7x，3x+5x+7x180，解得：x12，bac36，b60，c84，adb102，1adbc1028418；（2）edab理由：12，218，bac36，badbac1361818，2bad，edab21解：（1）efad，bcad，bcef（同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）（2）ape180aepa180904545，又apeopf，1f+opf30+4575，2dcq+d90+6015022解：（1）如图1，延长ad交bc于e在abe中，aeca+b28+72100，在dec中，adc