七年级数学下册第六章实数实数实数教学课件新人教版

1、6.3,实,数,第六章,实,数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,实,数,1,了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类,2,熟练掌握实数大小的比较方法；（重点,3,了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点,表示无理数,难点,学习目标,导入新课,数学危机,思考,属于哪一类数呢,2,问题,1,我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器,把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征,11,9,9,11,4,27,5,3,2,5,5,2,2,5,6,0,5,3,75,6,4,27,2,1,9,11,1,8,0,11,9,它们都可以化,成有限小数或,无限循环小数,的形式,讲授新课

2、,实数的概念和分类,一,问题,2,整数能写成小数的形式吗,3,可以看成是,3.0,吗,可以,思考,由此你可以得到什么结论,有理数都可以化成有限小数或无限循环,小数的形式,反过来，任何有限小数或无限循环小数,也都是有理数,叫做,无理数,想一想,所有的数都可以写成,有限小数,和,无限循环,小数,的形式吗,3.1415926535897932384626,1.01001000100001,两个,1,之间依次多一个,0,无限,不,循环小数,不是,如,1.57079632679,2,思考,是无理数吗,2.020 020 002 000 02,是无,理数吗,2,2.02002000200002,常见的一些

3、无理数,1,含,的一些数,2,含开不尽方的数,3,有规律但不循环的小数,如,1.01001000100001,它们都是无限,不循环小数,是无理数,把下列各数分别填入相应的集合内,22,7,2,5,4,0.3737737773,0.101,2.121,3,64,有理数集合,无理数集合,3,练一练,思考,我们将有理数和无理数统称为,实数,仿照有,理数的分类吗？据此你能给实数分类吗,无理数,无限不循环小数,有理数,有限小数,或,无限循环小数,实,数,1,按定义分,分数,整数,女孩,子,男孩子,妈,妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有,的数,负,实数,正,实数,数,实,正有理数,负有理数,

4、2,按性质分,0,正无理数,负无理数,9,3,7,16,5,8,3,9,4,0,25,无理数,3,9,7,5,0.3232232223,有理数,负实数,正实数,0.3232232223,例,1,将下列各数分别填入下列相应的括号内,1,4,1,4,16,3,8,4,9,0,25,16,3,8,5,3,9,1,4,7,25,0.3232232223,4,9,典例精析,对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同,方法,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗,试试看,3,2,4,1,7,2,5,2,3,20,5,3,8,9,4,0,7773,773,373,0,4,1,2,5,8,3,9,4,2,

5、3,7,2,3,20,5,7773,773,373,0,正数,负数,思考,1,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数,轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达,A,点，则数轴,上表示点,A,的数是多少,因为圆的周长为,所以数轴上点,A,表示的数是无理数,0,2,1,1,3,2,4,A,实数与数轴上的点,二,2,2,2,思考,2,你能在数轴上表示出,和,吗,2,2,1,1,1,1,把两个边长为,1,的小正方形通过剪、拼，得到一个,大正方形，大正方形的边长为,从而说明边长,为,1,的小正方形的对角线为,2,2,2,1,0,1,2,2,2,2,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来，数轴上的每一点都

6、表示一个实数,实数和数轴上的点是,一一对应,的,视频,在数轴上表示,和,2,例,2,如图所示，数轴上,A,B,两点表示的数分别为,1,和,点,B,关于点,A,的对称点为,C,求点,C,所表,示的实数,解,数轴上,A,B,两点表示的数分别为,1,和,点,B,到点,A,的距离为,1,则点,C,到点,A,的距离为,1,设点,C,表示的实数为,x,则点,A,到点,C,的距离为,1,x,1,x,1,x,2,3,3,3,3,3,3,方法总结,本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中利用了：当点,C,为点,B,关于点,A,的对称点时,点,C,到点,A,的距离等于点,B,到点,A,的距离；两点之,间的距离

7、为两数差的绝对值,例,3,如图所示，数轴上,A,B,两点表示的数分别为,和,5.1,则,A,B,两点之间表示整数的点共有,A,6,个,B,5,个,C,4,个,D,3,个,2,解析,1.414,和,5.1,之间的整数有,2,3,4,5,A,B,两点之间表示整数的点共有,4,个,2,2,C,方法总结,数轴上的点与实数一一对应，结合数,轴分析，可轻松得出结论,与有理数一样，实数也可以比较大小,实数的大小比较,三,与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示,的实数比左边的点表示的实数大,原点,0,正实数,负实数,1,正数大于零，负数小于零，正数大于负数,2,两个正数，绝对值大的数较大,3,两个负数，绝

8、对值大的数反而小,与有理数一样，在实数范围内,2,可以分别看作是面积,为,5,4,的正方形的边长,容易说明：面积较大的正,方形，它的边长也较大,因此,5,5,2,同样，因为,59,所以,5,3,不用计算器,与,2,比较哪个大？与,3,比较呢,5,议一议,典例精析,例,4,在数轴上表示下列各点，比较它们的大小,并用,连接它们,2,3,2,1 0 1 2 3,5,1,2,2 1,3,2,5,例,5,估计,位于,1,5,A.01,之间,B.12,之间,C.23,之间,D.34,之间,B,熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计,归纳,例,6,比较下列各组数的大小,1,12,1,10,与,3,2,与

9、,3,解,1,因为,12 4,2,所以,4,所以,1 3,12,12,2,因为,10 3,2,所以,所以,10,3,10,3,为什么,为什么,1,下列说法正确的是,A,a,一定是正实数,B,是有理数,C,是有理数,D,数轴上任一点都对应一个有理数,2,2,B,当堂练习,2,有一个数值转换器，原理如下，当输,x,81,时，输出,的,y,是,输入,x,取算术平方根,是无理数,输出,y,是有理数,A.9 B.3 C,D,3,3,C,3,判断快枪手,看谁最快最准,1,实数不是有理数就是无理数,2,无理数都是无限不循环小数,4,无理数都是无限小数,3,带根号的数都是无理数,5,无理数一定都带根号,4,把下列各数填入相应的括号内,9,3,5,64,6,0,4,3,3,9,3,13,0,1,有理数,2,无理数,3,整