七年级数学上册有理数的运算有理数的加法与减法教学课件青岛版

1、教学课件,数学,七年级上册,青岛版,第,3,章,有理数的运算,3.1,有理数的加法与减法,3.1,有理数的加法与减法,1,海,上,钻,井,平,台,2)+(+3)=+5,2)+(-3)=-5,2)+(-3)=-1,海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为,0,米,海水上升记为正，下降记为负,2)+(+3)=+1,3)+(+3)=0,3)+0=-3,你能从上面的两个算式中发现什么,同号两数相加,取相同的符号，并把绝对,值相加,3,4,7,3,+,5,8,加数,加数,和,从以上两个算式你能发现什么,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加,数的符号，并用较大的绝对值减去较小

2、的绝对值,2,6,4,3,5,2,加数,和,加数,由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗,一个数与,0,相加，仍得这个数,互为相反数的两个数相加得,0,4,4,0,3,+ 0,3,加数,和,加数,小,结,有理数的加法法则,1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的,加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得,0,3,一个数与,0,相加，仍得这个数,解,1)(-5)+(-9,-(5+9,-14,2)11+(-12.1,-(12.1-11,-1.1,3)(-3.8)+0,-3.8,4)(-2.4)+2.4,0,练习

3、：计算,1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0,4)(-2.4)+2.4,3.1,有理数的加法与减法,2,2)+(+3,2)+(-3,2)+(-3,3)+(+2,3)+(-2,3)+(+2,计算下列各题，它们的运算结果有什么关系,2)+(+3,3)+(+2,2)+(-3,3)+(-2,2)+(-3,3)+(+2,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即,a,b,b,a,2) + (-3)+(+7,计算下列各题，它们的运算结果有什么关系,2)+(-3) +(+7,2) + (-3)+(+7,2)+(-3) +(+7,5,7,2,2,4,2,加法

4、结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相,加，它们的和不变。即,a,b,c,a,b,c,加法交换率与加法结合率的推广,三个以上的有理数相加，可以根据,需要交换加数的位置，也可以先把,其中的几个数相加,2,1,6,4,6,17,原式,2,1,6,21,3,解,解,2,1,3,2,2,5,3,1,1,例,2,1,2,5,3,2,3,1,原式,2,1,3,这两个解法哪个更好一些,同分母结合法,同分母或易于通分的分数优先相加,20,30,56,19,2,例,解,20,30,37,原式,20,7,27,解,20,56,30,19,原式,76,49,27,同号结合法,8,49,28,3,例

5、,解,8,21,原式,29,解,49,8,28,原式,49,20,29,凑整结合法,8,0,2,1,7,0,2,1,8,0,4,例,解,8,0,2,1,7,0,4,0,原式,8,0,2,1,3,0,7,0,解,7,0,2,1,2,1,8,0,8,0,原式,7,0,0,0,7,0,相反数结合法,小,结,加法交换律,加法结合律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即,a,b,b,a,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两,个数相加，它们的和不变。即,a,b,c,a,b,c,1,同分母结合法,2,同号结合法,4,凑整结合法,3,相反数结合法,我们今天学了几个简便运算的方法,练习：计算,1,

6、2,3,2,3.6,3.6,3,0,3.6,2,5,6,3,5,3,2,1,1,7,2,6,6,3,2,2,1,7,1,2,1,6,6,3,3,4,73,20,3,3,3,8,7,22,30,40,10,3,8,3,22,7,50,20,70,3,73,20,3.1,有理数的加法与减法,3,3,4,北京市某天的最高气温为+4，最低气温,3，该,天的最高气温比最低气温高多少,4,3,7,4,3,方法,2,7,4,_,3,4,3,减变加,相反数,你知道减法的意义吗？例,如,8-5,是什么意思,减法是加法的逆运算,8,5,就是求一个数与,5,相加得,8,因为,5+3=8,所以,8-5=3,又因为,8

7、+(-5)=3,所以,8-5=8+(-5,我们再换一个角度探究以上知识点,所以,3)-(-4)=(-3)+(+4,又因为,3)+(+4)=1,你能仿上例解释,3)-(-4,吗,就是求一个数与,4,相加得,3,我们知道,4)+(+1)=-3,所以,3)-(-4)=1,观察上面所得的这些等式，你从中有什,么发现？与同学交流,8-5=8+(-5,3)-(-4)=(-3)+(+4,4,3) =(+4)+(+3,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数，即,a,b,a,(,b,注意,有理数减法在运算时有两个要素要发生变化,1,减法,加法,2,减数,相反数,小,结,有理数减法法则,减去一个数，等

8、于加上这个数的相反数，即,a,b,a,(,b,练习：计算,1,18,3,2,3,18,3,18,3,4,1.3,2.1,18+(+3,18+3,21,(-3)+(-18,-(18+3,-21,(-18)+(+3,-15,(-1.3)+(+2.1,0.8,3.1,有理数的加法与减法,4,1,有理数的加法法则,2,有理数的加法运算律,4,口算：,3,9,6,7,7.2,4.8,8.7,4.7,8.6,2.6,5.3,1.7,0,温故知新,6,5,6,5,3,7,1,4,7,5,9,8.7,8.7,3,有理数的减法法则,0,5.2,3.5,0,3),5,4,8,表示,3,+5,4,-8,的和,为了书写简单，可以,省略,式中的,括号和加号,把,它写为,3+5+4-8,读作,负,3,正,5,正,4,负,8,的和,或,负,3,加,5,加,4,减,8,例题：计算：,3,5,4,8,解,原式,3,5,4,8,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,3+5-4+8,3-4+5+8,7+13,6,加减混合运算统一成加法运算,注意,有理数减法在运算时有两个要素要发生变化,小,结,进行有理数的加减混