2024年4月自考02324离散数学答案及评分参考

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绎

年月高等教育自学考试全国统一命题考试

圆园圆源源

课程代码

渊摇园圆猿圆源冤

一尧单项选择题院本大题共小题袁每小题分袁共分遥

员缘圆猿园

员郾月圆郾月猿郾粤源郾月缘郾阅远郾阅苑郾悦愿郾悦怨郾粤员园郾月

员员郾悦员圆郾阅员猿郾悦员源郾粤员缘郾粤

二尧填空题院本大题共小题袁每小题分袁共分遥

员园圆圆园

劭孕匝孕劭匝

摇摇员远郾渊夷冤遗渊夷冤

摇摇员苑郾园

摇摇员愿郾鄯渊园袁猿冤

对称性传递性

摇摇员怨郾袁

劭曾酝曾杂曾

摇摇圆园郾坌渊渊冤寅渊冤冤

云曾

摇摇圆员郾渊冤

甲乙乙甲乙丙乙乙乙乙乙丙

摇摇圆圆郾喳掖袁袁业袁掖袁袁业袁掖袁袁业袁掖袁袁业札

曾圆原曾垣

摇摇圆猿郾圆圆

葬垣遭伊糟越葬垣遭伊葬垣糟

摇摇圆源郾渊冤渊冤渊冤

葬葬遭遭

摇摇圆缘郾夷渊遗冤叟

三尧简答题院本大题共小题袁第小题每小题分袁第小题分袁共分遥

远圆远原猿园远猿员缘猿缘

解匝孕匝劭匝孕匝栽分

摇摇圆远郾院寅渊遗冤圳遗遗圳渊圆冤

匝孕匝劭匝孕劭匝匝劭匝孕分

劭夷渊遗冤圳渊夷冤遗渊夷冤圳夷渊猿冤

可见二命题公式不等值亦可列真值表判定分

遥渊冤渊员冤

解孕匝砸孕匝砸孕匝砸孕砸匝砸

摇摇圆苑郾院迱渊夷冤寅圳迱迱渊夷冤遗圳渊夷冤遗圳渊遗冤夷渊遗冤

孕匝匝砸孕孕匝砸分

圳渊遗渊夷迱冤遗冤夷渊渊迱夷冤遗遗冤渊圆冤

孕匝砸孕匝砸孕匝砸孕匝砸

圳渊遗遗冤夷渊遗迱遗冤夷渊迱遗遗冤夷渊遗遗冤

分

渊员冤

孕匝砸孕匝砸孕匝砸分

圳渊遗遗冤夷渊遗迱遗冤夷渊迱遗遗冤渊员冤

可见主合取范式含有三个大项分

遥渊圆冤

解答表

摇摇圆愿郾院圆愿

性质

自反的对称的传递的

关系

整除关系

姨伊姨

全域关系

姨姨姨

每一空格分

渊员冤

离散数学试题答案及评分参考第页共页

摇摇摇摇摇员渊猿冤

解设郧有曾个度顶点

摇摇圆怨郾院缘袁

由握手定理得到伊越伊垣曾分

圆员员源猿缘袁渊圆冤

解得曾越分

圆袁渊圆冤

所以郧的阶数灶越垣越分

源圆远遥渊圆冤

函数枣是单射因为对曾赠晕曾赠枣曾越曾垣枣赠越赠垣

摇摇猿园郾渊员冤袁坌袁沂袁屹袁渊冤员袁渊冤员袁

必有枣曾枣赠分

渊冤屹渊冤曰渊圆冤

函数枣不是满射因为枣分

袁园埸则葬灶曰渊员冤

由于函数枣为非双射函数故不存在逆函数分

渊圆冤袁曰渊员冤

枣越曾垣渣曾晕越晕原分

渊猿冤则葬灶喳员沂札喳园札遥渊圆冤

解本题中的图为完全带权图运带权图运灶存在员灶原条不同的的哈密顿

摇摇猿员郾院渊员冤源袁渊员冤浴

圆

回路现在灶越有三条不同的哈密顿回路分

遥源遥渊员冤

悦越粤月悦阅粤宰悦越悦越粤月阅悦粤宰悦越

渊圆冤员袁渊员冤员愿曰圆袁渊圆冤圆园曰

悦越粤悦月阅粤宰悦越分

猿袁渊猿冤员远遥渊猿冤

显然悦是最短路线距离是千米分

渊猿冤猿袁员远遥渊员冤

四尧证明题院本大题共小题袁每小题分袁共分遥

猿缘员缘

证明

摇摇猿圆郾院

若曾赠皂葬曾曾赠越曾员曾垣赠垣渣曾原赠渣越曾等式成立分

渊员冤逸袁渊袁冤袁渊冤袁曰渊圆冤

圆

若曾约赠皂葬曾曾赠越赠员曾垣赠垣渣曾原赠渣越赠等式成立分

渊圆冤袁渊袁冤袁渊冤袁曰渊圆冤

圆

综上可知原等式成立分

渊猿冤遥渊员冤

证明

摇摇猿猿郾院

葬垣遭糟垣凿藻垣枣粤葬遭糟凿藻枣在

坌渊圆冤袁渊圆冤袁渊圆冤沂曰袁袁袁袁袁沂曰

葬垣遭垣糟垣凿越葬垣糟垣遭垣凿粤其中葬垣糟遭垣凿在

渊员冤渊圆冤渊圆冤渊冤渊冤圆沂袁袁沂

即粤对加法运算封闭分

遥渊员冤

葬垣遭垣糟垣凿垣藻垣枣

渊圆冤渊渊圆冤渊圆冤冤渊圆冤

越葬垣糟垣遭垣凿垣藻垣枣

渊渊冤渊冤圆冤渊圆冤

越葬垣糟垣藻垣遭垣凿垣枣越葬垣糟垣藻垣遭垣凿垣枣

渊冤渊冤圆渊渊冤冤渊渊冤冤圆

越葬垣遭垣糟垣凿垣藻垣枣

渊圆冤渊渊圆冤渊圆冤冤

即粤对加法运算有结合律分

遥渊员冤

葬垣遭粤葬遭在

渊猿冤坌渊圆冤沂曰袁沂曰

垣葬垣遭越葬垣遭垣越葬垣遭

园渊圆冤渊圆冤园圆

约粤垣跃有幺元为数分

袁袁园遥渊员冤

葬垣遭粤葬遭在

渊源冤坌渊圆冤沂曰袁沂曰

葬垣遭垣原葬垣原遭越原葬垣原遭垣葬垣遭越

渊圆冤渊渊冤渊冤圆冤渊冤渊冤圆圆园

故粤中任意元素有逆元分

遥渊员冤

综合所以约粤垣跃是一个群分

渊员冤渊圆冤渊猿冤渊源冤袁袁遥渊员冤

离散数学试题答案及评分参考第