八年级上册数学期中试题(带答案)

1、八年级上册数学期中试题（带答案）为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了八年级上册数学期中试题，具体内容请看下文。一、精心选一选( 本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分 )1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A. 1 ， 4， 2 B. 3 ， 6， 3 C. 6 ， 1，6 D. 4 ，10， 42. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D.3. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ( ) A. 72 B. 60 C. 58 D. 504. 如图，在 ABC中， BC边上的垂直平分线交 AC于点 D，已知 AB=3， AC=

2、7， BC=8，则 ABD的周长为 ( )A. 10 B. 11 C. 15 D. 125. 如图， A、 B、 C 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是 ( )A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处C. 三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是 ( ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去第 1页7. 在平面直角坐标系中 . 点 P( 4，5) 关于 x 轴的对称点的坐标是 ( )A. ( 4

3、， 5) B. (4， 5) C. (4， 5) D. (5， 4)8. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A. B. C. D.9. 如图下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是 ( )A. BD=DC， AB=AC B. ADB=ADC， BD=DCC. C ， BAD=CAD D. C， BD=DC10. 如图，在 ABC 中， C=90，AC=BC， AD平分 BAC交 BC于点 D，DEAB于点 E，若 DEB的周长为 10cm，则斜边 AB的长为 ( )A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm二 . 细心填一填 ( 本题有 6 小题，每题 3 分，共

4、 18 分 ) 11. 若 ab，则 a3 b 3( 填)12. 不等式 3x 12 的解集是 .13. 已知等腰直角三角形的直角边长为，则它的斜边长为.14. 如图， RtABC 中， ACB=90， CD是高， AC=4cm， BC=3cm，则 CD= .15. 如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若 AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积是 .16. 如图， ABC中， AB=AC=13， BC=10，D 为 BC中点， DEAB于 E，则 DE= .第 2页三 . 耐心做一做 ( 本题有 8 小题，共 52 分 )17. 解下列不等式 ( 或组

5、) ：(1)3x 5(2) .18. 如图，按下列要求作图：(1) 作出 ABC的角平分线 CD;(2) 作出 ABC的中线 BE;(3) 作出 ABC的高 BG.19. 如图，在平面直角坐标系中，A( 1， 5) 、B( 1，0) 、C( 4，3).(1) 在图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1.(2) 写出点 A1、 B1、 C1 的坐标 .20. 已知：如图，直线AD与 BC交于点 O， OA=OD，OB=OC求.证： ABCD.21. 如图， ABC 中， AB=AC， A=36， AC的垂直平分线交AB于 E， D 为垂足，连结 EC.(1) 求 ECD的度数 ;(

6、2) 若 CE=12，求 BC长.22. 某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送 3 本，还余 8 本 ; 如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数 .第 3页23. 已知，如图， AB=AE，BC=ED，E，AFCD，F 为垂足，求证：FC=FD.24. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和 OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.(1) 在图 1 中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线 AC，BD相交成度角 .(2) 将图 1 中的 OAB绕点 O顺时针旋转 90 角，这时 (1) 中的两个结论是否成立

7、?请做出判断并说明理由 .(3) 将图 1 中的 OAB绕点 O顺时针旋转一个锐角， 得到图 3，这时 (1) 中的两个结论是否成立 ?请作出判断并说明理由 .参考答案与试题解析一、精心选一选( 本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分 )1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A. 1 ， 4， 2 B. 3 ， 6， 3 C. 6 ， 1，6 D. 4 ，10， 4考点：三角形三边关系.分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边对各选项进行进行逐一分析即可.解答：解：根据三角形的三边关系，得A、 1+24，不能组成三角形，故此选项错误;B、 3+3=6，不能

8、组成三角形，故此选项错误;C、 1+66，能够组成三角形，故此选项正确;2. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )第 4页A. B. C. D.考点：轴对称图形 .分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案 .解答：解： A、不是轴对称图形，故本选项正确;B、是轴对称图形，故本选项错误;C、是轴对称图形，故本选项错误;3. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ( ) A. 72 B. 60 C. 58 D. 50考点：全等图形 .分析：要根据已知的对应边去找对应角，并运用全等三角形对应角相等即可得答案.解答：解：图中的两个三角形全等a 与 a，c 与 c 分别是对应边，那么它们的

9、夹角就是对应角4. 如图，在 ABC中， BC边上的垂直平分线交 AC于点 D，已知 AB=3， AC=7， BC=8，则 ABD 的周长为 ( )A. 10 B. 11 C. 15 D. 12考点：线段垂直平分线的性质.分析：要求 ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是 AD+BD=AC，答案可得 .解答：解： DE 垂直且平分BC第 5页5. 如图， A、 B、 C 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是( )A. 三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C. 三边上

10、高的交点处D.三边的中垂线的交点处考点：角平分线的性质; 作图应用与设计作图.分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答.解答：解：货物中转站到三条公路的距离相等，6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是 ( ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去考点： 全等三角形的应用 .专题：应用题 .分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案.解答：解： A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A 选项错误 ;B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是

11、不能得到与原来一样的三角形，故B 选项错误 ;C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故 C 选项正确 ;D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同第 6页样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误 .7. 在平面直角坐标系中 . 点 P( 4，5) 关于 x 轴的对称点的坐标 是 ( )A. ( 4， 5) B. (4， 5) C. (4， 5) D. (5， 4)考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标.分析：根据关于x 轴对称的点的坐标，横坐标相同纵坐标互为相反数，可得答案.解答：解：在平面直角坐标系中. 点 P( 4， 5) 关于 x 轴的对称点

12、的坐标是( 4， 5) ，8. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D.考点：解一元一次不等式组; 在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题 .分析：先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可 .9. 如图下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是 ( ) A. BD=DC， AB=AC B. ADB=ADC， BD=DCC. C ， BAD=CAD D. C， BD=DC考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定定理(SAS， ASA， AAS，SSS)判断即可 .解答：解： A、在 ABD 和 ACD中第 7页ABD ACD(SSS)，故本选项

13、错误;B、在 ABD 和 ACD中ABD ACD(SAS)，故本选项错误;C、在 ABD 和 ACD中ABD ACD(AAS)，故本选项错误;D、根据 C，AD=AD， BD=CD不能推出 ABD ACD(SSS)，故本选项正确 ;10. 如图，在 ABC 中， C=90，AC=BC， AD平分 BAC交 BC于点 D，DEAB于点 E，若 DEB的周长为 10cm，则斜边 AB的长为 ( )A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm考点：角平分线的性质; 等腰直角三角形.分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用 HL 证明 RtACD和 RtAED全

14、等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出 DEB 的周长 =AB.解答：解： AD 平分 BAC， C=90，DEAB，CD=DE，在 RtACD和 RtAED中， ，RtACDRtAED(HL)，AC=AE，DEB的周长 =BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，二 . 细心填一填 ( 本题有 6 小题，每题3 分，共 18 分 )第 8页11. 若 ab，则 a3 b 3( 填)考点：不等式的性质 .分析： 根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案.12. 不等式 3x 12 的解集是 x 4 .考点：

15、解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性质来解不等式.解答：解：在不等式3x 12 的两边同时除以3，不等式仍成立，即x4.解不等式要依据不等式的基本性质：(1) 不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变 ;(2) 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变 ;(3) 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 .13. 已知等腰直角三角形的直角边长为，则它的斜边长为.考点：等腰直角三角形.分析：根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出即可解答：解：一个等腰直角三角形的直角边长为，14. 如图， RtABC 中， ACB=90， CD是高， AC=4cm，

16、 BC=3cm，则 CD= .第 9页考点：勾股定理 ; 三角形的面积 .分析：利用勾股定理求出AB的长，然后可证明ACB ADC，再根据相似三角形的性质解答.解答：解： ACB=90，AB= = =5 ，又 CDB=90， B，15. 如图，在四边形 ABCD中，BAD=DBC=90，若 AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形 ABCD的面积是 36cm2 .考点：勾股定理 .分析： 先根据勾股定理求出 BD的长度，然后分别求出 ABD 和 BCD的面积，即可求得四边形 ABCD的面积 . 解答： 解：在 RtABD中，BD= = =5 ，则四边形 ABCD的面积是 SDAB+

17、SDBC= 34+ 512=36(cm2)， 16. 如图， ABC中， AB=AC=13， BC=10，D 为 BC中点， DEAB于 E，则 DE= .考点：相似三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理 .分析：首先连接AD，由 ABC中， AB=AC=13， BC=10，D 为BC中点，利用等腰三角形的三线合一的性质，即可证得：ADBC，然后利用勾股定理，即可求得AD的长，又由DEAB，利用有两角对应相等的三角形相似，可证得BED BDA，第 10 页继而利用相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长 .解答：解：连接AD， ABC中， AB=AC=13， BC=10， D 为

18、 BC中点，ADBC， BD= BC=5，AD= =12，DEAB，BED=BDA=90，B是公共角，BED BDA，三 . 耐心做一做 ( 本题有 8 小题，共 52 分 )17. 解下列不等式 ( 或组 ) ：(1)3x 5(2) .考点：解一元一次不等式组; 解一元一次不等式.分析： (1)首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1 即可 ;(2) 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 .解答：解： (1)3x 52+x，3x x2+5，2x7，x第 11 页(2) ，18. 如图，按下列要求作图：(1) 作出 ABC的角平分线 CD;(2) 作出 ABC的中线 BE;(3) 作出 ABC的高 BG.考点：作图复杂作图 .分析： (1) 作出 ACB的平分线，交AB于点 D;(2) 作出 AC的中垂线，则垂足是 E，连接 BE即可 .解答：解： (1)CD 是所求的 ABC 的角平分线 ;19. 如图，在平面直角坐标系中，A( 1， 5)