人教版八年级下册数学第18章 平行四边形 单元练习卷 包含答案

1、第18章 平行四边形 一选择题（共10小题） 1如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE3，则四边形ABFE的周长为（ ） A24 B26 C28 D20 2在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， 存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； 存在无数个四边形MNPQ是矩形； 存在无数个四边形MNPQ是菱形； 至少存在一个四边形MNPQ是正方形， 其中正确的结论的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，

2、用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当AB2，B60时，AC的长是（ ） 2 D C2 A B4如图，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，下列四个判断中不正确的是（ ） 是平行四边形AEDF四边形AB若BAC90，则四边形AEDF是矩形 C若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形 D若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形 5如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，1），DAC60若点P从点A出发，沿ABCDA的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（ ） （，0） D（）0 C0，1 ）A（2，0 B （，6如图，在正方

3、形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是（ ） ADAN15 BCMN45 CAMMN DMNNC 7如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CECA，连接AE，如果ACB38，则E的值是（ ） A18 B19 C20 D40 8如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交 ） 的长是（DE，则F于点BC C2 A1BD，添加NACNAM，MC，中，M，N是BD上两点，BMDN，连接ABCD9如图，在? ）一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（ AMBCNDDMO CBDAC AOMAC BMB，MN

4、3，N分别为BC，OC的中点若MABCD10如图，矩形中，AC，BD交于点O， ）ACBAB6，则的度数为（ D6030 B35 C45A 小题）二填空题（共5的中点，若、ADAB、E、F分别是、AC90ABC11如图，在Rt中，ACB，点D 8AB，则EF 的取值范围是a，那么aAD，8BD，12AC中，ABCD在平行四边形12 BCBD，点E在AB上，连接CE交于点F，作FGBD13如图，在菱形ABCD中，连接 ，则AB BFG于点，BEC3BCE， DF，若FG的长为 14我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，点E，F分别在边BC和CD

5、上，BAFDAE，BE1，G是线段AE的中点，则GEF的面积是 15如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC2cm，ABO30，则菱形 ABCD的面积是 三解答题（共5小题） 16如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结DE、DB、BF （1）求证：DEBF； （2）若ADB90，证明：四边形BFDE是菱形 DF、BE，连接F于BC，交E于AD的垂直平分线交BD中，ABCD如图，在矩形17 1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；（ ，求BE的长）若AB8，AD16（2 、F、GACB的角平分线交于D点，E、ABC18如图，在ABC中，BAC70，和 CD

6、的中点AC分别是线段AB、BD、H BDC的度数；（1）求 EGHF为平行四边形（2）证明：四边形 的直线分的中点，过点OABCD中，点O是对角线AC19【猜想】如图1，在平行四边形的面积CDEF若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形别交ADBC于点EF 是 BCAD，O，过点O的直线分别交ABCD【探究】如图2，在菱形中，对角线相交于点 ABFE的面积10，求四边形5，F，若AC，BD于点E，连结BC，使DC90，延长BC到点DBAC【应用】如图3，在RtABC中， ABD的面积是 AD，若AC3，AD2，则20如图，长方形ABCD中，ABCD，D90，ABCD，AD4cm，点P从点D出发

7、（不含点D）以2cm/s的速度沿DAB的方向运动到点B停止，点P出发1s后，到达点P当点停止，D的方向运动到点DC的速度沿s/acm出发以C才开始从点Q点B时，点Q恰好到达点D 2，求CDcm的长； 到达点A时，CPQ的面积为3P（1）当点2），S（cm，运动过程中t）的条件下，设点P运动时间为（s）BPQ的面积为12（）在（2），并直接写出tcmSst请用含（）的式子表示面积（的取值范围 参考答案一选择题（共10小题） 1 A 2 C 3 D 4 D 5 B 6 D 7 B 8 D 9 C 10 A 二填空题（共5小题） 11 2 12 2a10 13 14 15 2 8cm三解答题（共5小

8、题） 16（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC，DCAB， E，F分别为边AB、CD的中点， AB，BEDFCF DC，AEDFBE， 四边形DEFB是平行四边形， DEBF； （2）证明：边形ABCD是平行四边形， DCAB，CDAB， DFEB， E，F分别为边AB、CD的中点， AB， BEDC，AEDFCFDFEB， 四边形DEBF是平行四边形， ADB90， AB， DEDEEB， 四边形DEBF是菱形 17解：（1）四边形BEDF是菱形；理由如下： EF是BD的垂直平分线， BEDE，BFDF， EBDEDB， 四边形ABCD是矩形， ADBC， DBFEDB，

9、 EBDDBF， BDEF， BEBF， BEDEDFBF， 四边形BEDF是菱形； （2）四边形ABCD是矩形， A90， 由（1）知：BEDE 设BEDEx，则AEADx16x， 222，BE+AE 在RtABE中，AB222， ）x8+（16x即解得：x10， BE的长为10 18解：（1）BAC70， ABC+ACB110 BD、CD分别平分ABC和ACB， ， BDC180（DBC+DCB）125； （2）证明：E、F、G、H分别是AB、AC、BD、CD的中点， 的中位线DBC和ABC分别为GH，EF BC，GHBC，且EF BCEFBC，GHEFGH，EFGH 四边形EGHF为平行

10、四边形 19解：猜想：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，OAOC EAOFCO，AEOCFO， 在AOE与COF中， ， AEOCFO（AAS）， ?ABCD的面积的面积S4； 四边形CDEFACD故答案为：4； 探究：四边形ABCD是菱形， BD5，AOD，2.5BO90，AOADBC，CO AC ，OFCOEAAB，OCFOAE， 中，在AOE与COF ， AOECOF（AAS，） ，BDAC ?SSACBO55ABCABFE四边形 应用：延长3，CEEAC到使AC ABC在与CDE中， ， ABCCDE）SAS（， ，90BACE ，DE 62DE6 SSAE?ADEABD故答案为：6 20解：（1）设点P运动时间为t（s），根据题意，得 点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿CD的方向运动到点D停止， 当点P到达点B时，点Q恰好到达点D 2t2at 2， cmCPQ的面积为3当点P到达点A时， 即a143 a t2 即2t解得t4 所以CDat6 答：CD的长为6； （2）根据题意，得 BCAD4，CD6 DP2t，CQ1.5t， DQ61.5t， ，C还在点Q秒时点10，t的运动时间为P点 面积不变为12； BPQ ）（0t1即S12 时，1t2当SSSS