人教版八年级数学教案设计1811平行四边形的性质

1、18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质（1） 教学目标 知识与技能 又AD A + B=180 =180-140 D=1.理解平行四边形的定义及有关概念; 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质; 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过BC， B =180， - A = 140， B=140， 过程与方法 例2 如图，在1.经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维; 2.在进行性质探索的活动过程中，发展

2、学生的探究能力; 3.在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力 ABCD中，DEAB，情感态度价值观 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心 教学重点平行四边形的概念和性质 教学难点添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线） 教学准备 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境， 导入新课引言 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本. 节开始，我们继续研究生活中的常见图形问题1 观

3、察下列图片, 从中能找到什么几何 图形的形象？ 设计意图：通过图片展示，让学生真 切感受生活中存 在大量平行四边形的原型进而从 程 教师用电脑演,师生活动:学生积极踊跃发言 示你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？平行四边形是四边形中比较特殊的一类，那么平行四边形性质有哪些特殊的性质？本节课我们一 起来探究平行四边形及其性质！ 活动1：平行四边形相关概念 你能从以下图形中、结合以前学习的知识，1 找出平行四边形吗？ 26 1 2、归纳概念 给设计意图：合作探究, 让学生自己归纳定义 出定义，强调定义 探索新知定义：有两组对边_的四 的作用边形叫平形四边形。 表示方法：平行四边形用“_”表示，平

4、行四边形ABCD记作_. 如图ABCD中，对边有 组，分别是 _ 组，分别是对角有_ 3、想一想：你还能说出生活中哪些平行四 边形的例子吗？ 师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫 做平行四边形说明定义的两方面作用：既可以 作为性质，又可以作为判定平行四边形的依 据介绍平行四边形的表示方法 活动2：猜想证明，探究性质现实世界中很多物体都有平行四边形的形 象，为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？ 这与平行四边形的性质有关。 1、由平行四边形的定义可知，平行四边形 有什么性质？ 、除此之外，平行四边形的边与边，角与 2 角之间还有怎样的关系呢？大家一起

5、探究平行 四边形边、角的其它性质。 （一）动手操作： 根据定义画一个平行四 边形 : （二）小组合作 探究让学生设计意图：、量一量：用直尺、量角器测量你画的平1行四边形的边和角，并记录， 观察 . 领悟，证明线段相等或角相等通常AD= CD= AB= BC= 采用证明三角形D= C= B= A= 全等的方法而图 形中没有三角形，、猜一猜：仔细分析测量结果，你能发现2只有四边形，我们 平行四边形的对边与对角有什么数量关系？需要添加辅助线， 猜想 1： 构造全等三角形， 猜想2： 将四边形问题转 、证一证：猜想不一定正确，我们很难过3化为三角形问题测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需来解决，

6、突破难 推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？点进而总结提炼 已知： 出化四边形问题 求证： 化三角形问题的 基本思路 设计意图：把性质反思：不添加辅助线，能否直接运用平行四由文字语言转化 边形的定义，证明其对角相等？为符号语言 一般地，学生会先考虑分别证明师生活动： 这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等， 教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边 相等证后会发现用全等可以同时证明这两个结 论 4、得出结论 平行四边形的性质： 1（）平行四边形的对边 ，邻角 （2）平行四边形的对角 5、大家能用符号语言表述上述性质吗？设计意图： 应用性符号语言：质进行推理，体会ABCD是平行四边形 四边

7、形? AD BC, _（平行四边得到证明思路的形的对边平行）， 方法. （平行 = ， = 四边形的对边相等）， = ， = （平行 四边形的对角相等）， ， （平行 四边形的邻角互补）。 活动3：应用知识，解决问题 例1 如图，在ABCD中，已知A=140， 求其他各个内角的度数； 分析：要求 ABCD的各内角度数，就要知 道B与已知角A的关系，C与A的关系，D与A的关系，我们知道四边形ABCD是平行四边形，那么A=C，B=D，又ADCB，所以A+B= ，即得B=140，这样B、C、D都可以求出。 中，ABCD 解：在 A = C，B= D （平行四边形的对角相等） A=40， C=40.

8、BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF 师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF. 0通过一定的练习36?A?，则其它各角的ABCD、在中，若1 使应用与拓展学生特别是学 度数为 都生学的难困有， CD= 则BC=4, , AB=5, 中ABCD、在2 AD= ，它的周长是 能达到基本的学3、平行四边形的两个角的差为40，则最小角度习目标 _. _，最大角度数为数为4、如右图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉 重合的部分构成叠放在一起，转动其中一张，BCAD的长度有什么关了一个