人教版初中数学七年级下册722用坐标表示平移1教案设计

1、 计 设 教 学 移 表 示 平 用 坐 标 （人教版七年级下第七章第二节） 一、教材与学情分析 教材分析1用坐标表示平移是义务教育课程标准实验教科书人教版七教学内容：年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点 图形）的平移。本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，教材的地位及作用：从数的角度进用坐标刻画了平移变化，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，是对平面直角坐标系的应这是用代数方法研究几何问题，一步认识了平移变换，感受数形结合思想。使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，用

2、。（平移，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换为后续学习利用平移变换，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像 和性质提供了方法和依据。 2学情分析学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教知识基础：学生材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。 已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并认知水平与能力：是形象思维向抽象思维发展对直观事物感知欲强，对实际操作活动有浓厚兴趣， 过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。对小,授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力任教班级学生

3、特点： 有较强的参与欲望。组合作这种形式的学习方式很感兴趣, 二、目标分析1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。 2. 通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。 3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。 4. 培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的

4、兴趣。 三、教学重点、难点 教学重点:掌握坐标变化和图形平移之间的关系。 教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系 ，并应用其解决实际问题。 四、教法学法 教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。 学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的

5、传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。 教学手段：使用多媒体辅助教学 五、教学诊断分析： 1.在总结规律时，不希望学生死记硬背“右加左减，上加下减”，这可能对学生后续的学习造成干扰，所以在课堂上没有过分的强调，而是引导学生结合并用字母表示出一般规坐标系把四个方向上的平移转化成为两个方向上的平移，律。 2.实际上，学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后，自然就会发现点可以沿任意方向进行平移，此时学生就会产生一种强烈的求知欲，想知道水平和竖直方向以外的平移与坐标变化的规律又是什么？因此，在教学中，安排了对这一问题的解释说明，既保证了知道的完整性，又体现了知识的可持续性。 3.对于部分学

6、困生，对于本节规律的运用还存在一定的困难，主要体现在“数”与“形”之间不能灵活的转换，所以例题的讲解，我采用了先由学生讲解解题过程及方法，再由我不补充说明的教学手段，借助了文字语言、图形语言、坐标表示来演绎“数”与“形”的转化。 六、教法学法 教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。 学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数

7、学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。 教学手段：使用多媒体辅助教学 七、设计思路 1、依据现代数学教育理念，本课的设计思路：激趣引入，揭示课题探究发现，合作交流解释应用，拓展创新知识梳理，畅所欲言布置作业，巩固提高。 2、本节课以中国象棋作为引入，通过把实际生活中的问题转化为数学问题，激发了学生的学习兴趣；选用多媒体直观演示法，使学生在不自觉中经历了规律的形成，并能更好的把握规律的本质，运用规律解决问题。 3、在教学过程中始终立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点， 不断深化对

8、“数”与“形”结合的理解和认识。 八、教学过程 教学 教 师 活 动 学 生 活动 活动说明 环节 情景的学生介绍中国象棋的走棋 活动：展示中国象棋 引入有助于至少B规则，再从已有的数学知识出车从点情景1：A走到点 发，需要几步？有几种走法？马从点A建立新旧知识之间的联系，提高学生的 有利于学生获得新的知识和技学习兴趣，同B走到点至少需要几步？ 时复习平移能。 激和平面直角 趣坐标系的相 关知识，为新 引 知识作铺垫， 入：在棋盘上建立平面直角2情景使得课程自 的和点B坐标系，用坐标描述点A ，然地过渡到 引导学生发现棋子在坐标系中位置,新课题的学 揭平移时，位置发生变化的同时坐标 习中去。

9、示也发生了变化，紧接着提出问题平 移和坐标又什么关系呢？ 课 题 本环节教师注重： 1、学生学习本节课的兴趣. 2、学生能否通过鲜活的背景及生活素材抽象出平移的概念及性质。 3、学生是否在给定的直角坐标 系中，由点的位置给出点的坐标。一、点的平移和点坐标变化的关学生经过观察多媒体直采用验、观察、演示，独立思考，用文字语 在平面直角坐标系中，索的学习总结出点左右平移时坐标变）向右平个单位长度到法，减少学坐标是什么？坐标发生了怎样的的规律，再由师生共同总结平面直角坐标系内，点x,个单位长度在学习过化？向右平向右或（向左）平坐标是什么？坐标发生了怎个单中对教师长度，可以得到对应点x+的变化依赖，体现

10、 ）或x-反过来，向左平个“在参与体验，在活位长度到，坐标发生了怎样中发展”的观察点在平面直接坐标变化？向左平个单位到新理念中左右平移的运动轨迹是一，坐标发生了怎样的变化本环节教师应关注轴的直线，使学生平行于左右平移时纵坐标不变产学生是否能够抓住点在左平移时，坐标变化的本质，并用直观认识。并能借助直接坐系解释上下平移时，为什么字语言准确的描述出来学生是否能用抽象的数学坐标不变号描述出点的左右平移和坐标变的关系 学生动 实践，利用探 在坐标系中任取两个点学生在学案上按要求 种感官全把它向上和向下平移你喜欢的单手作图，利用图形直观地解位参与探问题长度，观察坐标的变化情况，你知识的过程 总结出上下平

11、移的规律吗、由学生独立总结将给学生创）向上或（向下）平 本环节中教师应关注充分表现、学生的投入程度个单位长度，可以得到对己的时空，y-、学生是否能参照点的左右）或y+点导学生去移的学习方法索、发现、学生能否正确、完整地书出结.纳 运用知识解决课前问题： 学生独立完成： 将点的平 移提高了一应用点的平移和坐标变化的规个层次，使律，回到本课开始，用坐标表示 学生可以解 A“车”从点平移到点B的路线。 决实际生活 中任意方向 教师引导学生观察发现： 上的平移问 探 1、两次平移的先后顺序， 题，同时为图 究不会影响平移终点点的坐标。 形的水平和 2、 “车”的两次平移和“马”竖直方向以 发 的一次平

12、移殊途同归，这说明 外的平移埋 现下伏笔。既保 水平和竖直方向以外的平移可 ，证了知识的以通过一次水平方向的平移和 完整性，又体 一次竖直方向的平移共同完 合 现了知识的 成。 作可持续性。 交 流 探 究 发 现 ， 合 作 交 流 练习：图形的平移和图形上点坐标的变化关系 四个顶点的坐标分ABCD正方形B（-2,3）C（-2,1），别是A（-4,3）7D（-4,1），将正方形向右平移个5个单位 单位，向下平移1、平移后顶点坐标分别为多 少？2、对应顶点的横坐标发生了什 么变化？纵坐标呢？、只有对应顶点坐标有这样的3变化规律吗？正方形上其他对应点的坐标也有相同的变化规律吗？ 4、为什么图形上

13、所有对应点的坐标都具有相同的变化规律？ 本环节教师关注： 1、学生是否能够经历从特殊到 一般的数学思维方式。、学生是否能发现图形平移的2本质为图形上点的平移。 3、学困生存在的问题，及时给与指导和鼓励。 学生在学案上，自己动手画图，并通过小组交流合作得出结论。 学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。有意识的让学生主动去观察、比较、归纳，积极思考。 二、探究2：坐标变化和图形平 学生在学案上通过作图完 学生的独 立探究是学小题。 再由师生共同总2成1，移的关系 生习得的基三角形ABC三个顶点坐标分别 结： 横坐标变化，3),C(-2，2).图形左右平移 础，通过学

14、生，是A(-1，4)，B(-3 探 究 发 现 ， 合 作 交 流将三个顶点坐标都做如下的变化： （1）横坐标都加4，纵坐标不CB变，得到三角形A1 11的与三角形B三角形ACABC111 大小、形状和位置有什么关系？）纵坐标都减（25，横坐标不 CB变，得到三角形 A2 22与三角形CBABC的大三角形A222小、形状和位置有什么关系？ ：横坐标都减 练习2 ，纵坐标加B A3，得到三角形 C3 33与三角形CBABC A三角形的333 大小、形状和位置有什么关系？ 本环节教师关注：、学生是否能在作图过程中逐1渐联想到用坐标表示图形平移时，往往可以通过某些特殊点的平移来 解决。帮助学生总结如

15、果要得到图、2形平移的方向和距离，需要寻找平 移前后对应点的坐标。、关注学生的实践能力，及时3辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同 伴。 纵坐标变化，图形上下平移 再运用结论，完成练习，达到 及时巩固的目的。 动手探索，利于学生对知识的理解与内化。引导学生猜想，实践观察，最后得到结论是符合认知规律的。 解 释 应 用 ， 拓 展 创 新 例1：如图，三角形ABC经过平B移得到三角形AC，已知点111和点C(2,2) C(-2,-3)1平（1）把三角形ABC向 移 个单位长度，向 平移 个单位长度得到三角形ABC。 111则(-3,-2) 如果B点坐标（2） 。B点坐标为

16、1点P）和）如果点P（a,b（31的坐为图形中的一组对应点，则P1 。标为点的坐标为A（4）如果1 (3,4) ，则A点坐标为 。 本环节教师关注问题：学生运用新知解决问题的熟、1 练度，灵活度。、学困生对于新知的运用程2 度。）小题是易错题，提、第（34 醒学生做题时，弄清题意。教师在学生讲解结束后不仅4、要给予肯定和补充，还要把解题过学生独立完成例题，再由 学生讲解解题的过程。 例题的设置是为了评价本节课的检教学效果，验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提 高的目的。方法的提炼使学生学会了总结、.概括和归纳同时有了一定的方法让学生在解决问题时更

17、加. 得心应手 课堂练习程提炼为解题方法。 部分，以小组 数学擂台赛： 擂台赛的形 1、如图，三架飞机P,Q,R保 式展开，给学P飞行到位 持编队飞行，当飞机P 1 生创设一个 置时， 飞机Q,R飞行到了什么位 实践的舞台示出 置？用坐标表 以竞争者的Q( ),R ( ). 11 角色进入课 堂，积极探寻 竞赛致胜的 解 解题策略，提以小组为单位，计分制的 释高知识的运规则，抢答的形式，每道题由 应 小组成员共同完成，再由小组用水平。 抢答题代表完成答题，并分析解题过 用 2、将左图平移后得到右图， 程。 是在学生掌 ， ）则平移后P（4，3.2若点握本节知识 。的坐标为 P 拓点的基础上，

18、举一反三，充 展 分利用基本 创知识点解题， 新再现数学基 本知识的应 、如图，图中阴影部分的面积3 用过程。 为 。 此环节 设计较为灵 活，准备了较多的问题，根据课堂时间 控制题量。 知 识 梳 理 ， 畅 所 欲 言 课堂小结： 分享你的收获 谈谈你的困惑 引导学生归纳总结本节课所学习的主要内容和所涉及的数学方法、数学思想，鼓励学生提出新问 题。 学生通过小组讨论，对本节课所学习的主要内容和数学方法进行归纳。再由小组派出代表展示讨论成果。 这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法，培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、 和谐地发展通过对知识的梳理达

19、到理清知识脉络，使知识的呈现更加突出，同时给学生畅所欲言的机会，使每一位学生发现自己的进步，对学习充满自信，成为学习的 主人。 必做题： 及时了 学生独立完成。 解学生的学题,79页4,8题 课本1.78页3题 开放性作业由学生合作完习效果，调整2.探究用坐标表示图形关于坐标轴成，可相互交流和探讨结果。 教学安排。的翻折变换。 作通过课 后的独立思 业考，自我评价 学习效果；学 布会反思，发现 问题，及时给 置 .予纠正 开放性作 ，业的布置，是 对本节课数 巩学思想，探究 方法的一种 固运用，突出了 学生的发展， 提培养学生的 创新能力。 高 7.2.2用坐标表示平移 板 一、图形（点）平移和坐标变化的规律 二、坐标变化和图形平移的关系 书向右平移：横加 横坐标变化，图形左右平移 纵不变 设 计 向左平移：横减 向上平移：纵加 横不变 向下平移：纵减 纵坐标变化，图形上下平移例题讲评