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文档简介

1、3.4.2 相似三角形的性质第1课时 相似三角形对应高、中线、角平分线的性质【学习目标】1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能使用相似三角形的性质定理解决数学问题.【预习导学】预习教材P85P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是： .2.三角形相似的判定定理1是： .3.三角形相似的判定定理2是： .4.三角形相似的判定定理3是： .5.三角形相似的相似比： .【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1） ，（2） .以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？

2、这节课我们来学习相似三角形的性质.（一) 相似三角形的性质1的学习动脑筋如图，已知ABC， AH.分别为对应边BC，上的高，那么 吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.由此得出：相似三角形对应高的比 .展示1 如图，CD是RtABC斜边AB上的高， DEAC ，垂足为点E. 已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.（二) 相似三角形的性质2的学习展示2 如图，已知ABC ， AT. 分别为对应角BAC， 的角平分线. 求证：方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似

3、三角形另外的两组角平分线的比也 .由此得出：相似三角形对应的角平分线的比 .（三) 相似三角形的性质3的学习议一议 已知ABC， 若AD.分别为ABC，的中线，那么 成立吗？ 由此你能得出什么结论？得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比 .【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.已知ABCDEF， AM，DN 分别ABC， DEF 的一条中线，且AM= 6cm， AB= 8cm，DE= 4cm，求DN的长. 2.如图，ABC，AD，BE 分别是ABC 的高和中线， 分别是 的高和中线 ，且 AD = 4，= 3，BE= 6，求 的长 【学后反思】通过本节课的学

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